基本计算器问题的栈解法
常见问答
遇到括号嵌套时，栈里具体保存什么信息？
我在处理带括号的表达式时，常常不确定栈里应该存数字、运算符，还是当前结果。
栈里保存上下文状态
在基本计算器的栈解法中，栈通常保存进入括号前的累计结果和符号状态。遇到左括号时，把当前结果和当前正负号记录下来；遇到右括号时，再把这些状态取出并合并，就能恢复到外层表达式的计算环境。
只有加减运算时，为什么还要用栈而不是直接扫描？
如果没有乘除运算，按顺序计算不就可以了吗？为什么还需要栈来处理？
栈用于保存中间上下文
单纯顺序扫描可以处理简单加减，但一旦出现括号，外层的结果和符号会被暂时打断。栈能记录这些中间状态，让内层括号算完后准确回到外层环境，所以它比纯顺序累加更稳定。
表达式开头是负号时，算法要怎么识别？
像 `-1+2` 或 `-(3+4)` 这种写法，程序怎么知道开头的减号不是普通减法？
把开头减号看作前置符号
开头的减号通常会被当作前置符号，表示后面的项整体取反。实现时可以把初始符号设为正，或在遇到左括号前先保存当前符号状态。这样即使表达式从负号开始，也能得到正确结果。
表达式里有空格和多位数字时，栈解法会不会算错？
字符串中有空格、也有像 `123` 这样的多位数时，解析过程该怎么写才稳妥？
先完整解析数字
空格一般可以直接跳过，多位数字需要在扫描时持续累积，直到遇到运算符、括号或字符串结尾才把完整数字参与计算。只要数字解析完整，再结合栈保存的上下文，结果通常就不会出错。
* 文章含AI生成内容