**在Python中做平稳性检验的核心路径是：先用可视化与滚动统计初判，再通过ADF、KPSS与PP等单位根检验进行定量确认，若不平稳则采用差分、季节差分与对数/Box-Cox变换处理，最后将检验结论融入ARIMA/SARIMA等建模流程。**在实操层面，statsmodels与arch这两类库提供了成熟的检验函数；解释结果时要关注p值、临界值与滞后设定，并结合结构突变与季节性因素做更稳健的判断。**在团队协作场景中，可将检验-修正-评估动作流程化，以提升时间序列分析的可复现性与可维护性。**

# Python平稳性检验：ADF、KPSS与实操指南

## 一、为什么平稳性重要：时间序列建模的前提与风险
在时间序列分析中，“平稳性”（Stationarity）意味着序列的均值、方差与自协方差在时间上保持稳定，**这是ARIMA、SARIMA以及许多线性模型假设的基础**。如果一个序列存在单位根（Unit Root），均值会随时间漂移，方差可能随时间增加，导致**模型参数估计不稳定、预测区间膨胀**。因此，在Python中进行平稳性检验是构建可靠预测的第一步。**常见检验包括ADF（Augmented Dickey-Fuller）、KPSS（Kwiatkowski–Phillips–Schmidt–Shin）和PP（Phillips–Perron）**，它们从不同角度判断序列是否具备单位根或趋势平稳性。实践中可先用滚动均值、滚动方差与ACF/PACF图进行初判，再做正式的单位根检验。需要注意，**若序列存在季节性或结构突变，单一检验可能偏误，需要结合季节差分、结构突变检验与分段分析**。行业经验也强调在预测工作流中制定统一的检验策略和记录准则（Hyndman & Athanasopoulos, 2021）。通过系统化流程，团队能在多数据源、多迭代版本下维持一致的质量标准，从而提升工程数据科学的可靠性。

## 二、常见平稳性检验方法与选择：ADF、KPSS、PP与进阶方法
不同检验方法具有不同的原假设与敏感性，**合理选择能显著降低误判**。ADF以“存在单位根”为原假设，显著拒绝则倾向平稳；KPSS以“趋势平稳”为原假设，显著拒绝则倾向不平稳；PP与ADF都检测单位根，但在误差结构与自相关处理上不同。对于结构突变（例如政策或市场冲击引发的均值变化），**Zivot-Andrews检验能在未知突变点下检验单位根**；而在高相关性的短样本场景，DF-GLS（ERS）更稳健。下表给出方法对比与Python实现入口，便于在不同数据形态与业务场景中选型。

| 方法 | 原假设 | 典型敏感性与适用 | Python常用实现 | 解释要点 |
|---|---|---|---|---|
| ADF | 存在单位根 | 对趋势与自相关较敏感，常作为基础检验 | statsmodels.tsa.stattools.adfuller | p值<0.05通常拒绝单位根；滞后数影响结果 |
| KPSS | 趋势平稳 | 对趋势项敏感，常与ADF互补 | statsmodels.tsa.stattools.kpss | p值<0.05倾向不平稳；需选择回归类型 |
| PP | 存在单位根 | 对异方差与自相关更鲁棒 | arch.unitroot.PhillipsPerron | 与ADF互证，关注带宽选择 |
| Zivot–Andrews | 存在单位根（含突变） | 处理未知结构突变场景 | arch.unitroot.ZivotAndrews | 自动检测突变点；结果更贴近真实业务冲击 |
| DF-GLS（ERS） | 存在单位根 | 在短样本、强相关下较稳健 | arch.unitroot.DFGLS | GLS去趋势后检验，减小偏误 |

在选择检验时，**推荐以ADF与KPSS组合为主，PP或DF-GLS作为补充**。当业务场景可能包含重大事件（如合规政策调整或系统迁移），应优先加入Zivot–Andrews检验，以避免将结构突变误判为单位根。**在实操侧，检验的滞后选择、趋势项设置与带宽选择都会影响结论**，因此建议在数据探索阶段进行敏感性分析并记录参数与结果（NIST, 2012）。若团队需要在多项目、多版本中复用同一套判定准则，可将流程配置成任务模板，保证跨时间的可复现性与可审计性。

## 三、Python实操：数据准备与可视化初判
在正式做ADF、KPSS检验前，**使用可视化对平稳性做“初判”能快速发现趋势、季节性与异常点**。常用手段包括：滚动均值、滚动标准差、ACF/PACF、季节分解（STL/Classic Decompose）。这一步并非替代检验，而是帮助选择后续策略（如是否先做差分或对数变换）。在Python中常用pandas与statsmodels进行处理。**若发现均值随时间上升、方差扩大或ACF缓慢衰减，通常提示存在单位根或强趋势**。对于电商销量、流量日志等，季节性较常见，应先进行季节性分解并核对季节差分的必要性。示例代码如下，展示滚动统计与ACF/PACF绘制流程，帮助快速判断数据的稳定性特征并确定检验入口。

```python
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf, plot_pacf
from statsmodels.tsa.seasonal import STL

# 假设ts为按日频率的时间序列
ts = pd.Series(..., index=pd.date_range(...))

# 1) 滚动统计
roll_mean = ts.rolling(window=30).mean()
roll_std = ts.rolling(window=30).std()

plt.figure(figsize=(10,6))
plt.plot(ts, label='Original')
plt.plot(roll_mean, label='Rolling Mean (30)')
plt.plot(roll_std, label='Rolling Std (30)')
plt.legend(); plt.title('Rolling Mean & Std'); plt.show()

# 2) ACF/PACF
plot_acf(ts.dropna(), lags=40); plt.show()
plot_pacf(ts.dropna(), lags=40, method='ywm'); plt.show()

# 3) STL季节分解（适合强季节性）
stl = STL(ts, period=7, robust=True).fit()
stl.plot(); plt.show()
```

**在可视化阶段若发现明显趋势或季节性，建议先做差分（如一阶差分或季节差分）再进入ADF/KPSS检验**。对于强波动或指数型增长的数据，可尝试对数变换或Box-Cox变换以稳定方差；若存在异常点，应做异常检测与清洗，因为**极端值会影响检验的统计量与p值**，从而干扰判断。在团队实践中，可将这类“初判—清洗—变换”的流程固化为可复用的管道，并配合数据版本管理，确保后续检验与建模都建立在一致的数据基线之上。

## 四、Python实施ADF、KPSS与PP检验：结果解读与差分策略
在Python中，**statsmodels提供了adfuller与kpss函数，arch库提供了PhillipsPerron等进阶检验**。一般流程为：原始序列与预处理（如对数/差分），分别做ADF与KPSS互证；若冲突则考察样本长度、季节性与结构突变，并尝试PP或DF-GLS。解释p值时需结合临界值与趋势项设定；实践中常以5%显著性为阈值，但**务必结合业务容忍度与样本条件做灵活调整**。下面示例展示基本检验过程与差分策略。

```python
from statsmodels.tsa.stattools import adfuller, kpss
from arch.unitroot import PhillipsPerron

# 原始序列 ts
# 1) ADF
adf_res = adfuller(ts.dropna(), autolag='AIC')
print('ADF statistic:', adf_res[0], 'p-value:', adf_res[1])

# 2) KPSS（可选回归类型：'c'仅常数，'ct'含趋势）
kpss_res = kpss(ts.dropna(), regression='c', nlags='auto')
print('KPSS statistic:', kpss_res[0], 'p-value:', kpss_res[1])

# 3) PP
pp_res = PhillipsPerron(ts.dropna())
print('PP statistic:', pp_res.stat, 'p-value:', pp_res.pvalue)

# 若不平稳，做一阶差分
ts_diff = ts.diff().dropna()
adf_res_diff = adfuller(ts_diff, autolag='AIC')
print('ADF(diff) p-value:', adf_res_diff[1])
```

**解读要点如下：**若ADF的p值较小（如<0.05），倾向拒绝单位根，序列更可能平稳；若KPSS的p值较小，倾向拒绝趋势平稳，序列更可能不平稳；**两者互证可减少单一检验偏误**。当两者给出相反结论时，优先检查数据长度与结构突变，并尝试PP或DF-GLS以交叉验证。**差分策略方面，一阶差分常用于去除线性趋势，季节差分（如周期为7或12）用于季节性**；若差分后出现过度白噪声，应适当减少差分次数，避免模型过度差分导致信息损失。在团队协作场景中，可通过项目协作系统将“检验—差分—复检”流程标准化并留痕，提升多项目的可重复性；例如在研发项目管理中引入流程模板与结果记录，有助于后续复审与知识沉淀。

## 五、结构突变与季节性：Zivot–Andrews检验、季节差分与变换
真实业务数据常因**政策变动、促销活动或系统上线**导致结构性突变，从而破坏平稳性并误导传统单位根检验。**Zivot–Andrews检验通过在未知断点位置同时估计突变并检验单位根，能更贴近业务实际**。季节性方面，电商、物流与能源负荷序列通常具有强季节性，若仅做一阶差分，残留季节单位根会让ADF与KPSS结论不稳定。实践策略是优先进行季节分解或季节差分，再做单位根检验。对于方差随水平增长的序列，**对数或Box-Cox变换能显著稳定方差**，提高检验的判别能力。下面示例展示Zivot–Andrews检验与季节差分的基本流程。

```python
from arch.unitroot import ZivotAndrews
from scipy.stats import boxcox
import numpy as np

# Zivot-Andrews检验（模型可选：'constant', 'trend', 'both'）
za_res = ZivotAndrews(ts.dropna(), trim=0.15, model='both')
print('ZA statistic:', za_res.stat, 'p-value:', za_res.pvalue, 'breakpoint:', za_res.breakpoint)

# 季节差分（例如周季节）
ts_seasonal_diff = ts.diff(7).dropna()

# Box-Cox变换示例（需正值）
ts_pos = ts[ts > 0]
ts_bc, lam = boxcox(ts_pos)
print('Box-Cox lambda:', lam)
```

**当ZA检验提示存在结构突变时，应考虑分段建模或引入外生变量（如促销日、政策上线日）**；这不仅能提升平稳性判断的准确性，也能提高预测模型的解释性。季节差分后再做ADF/KPSS，能更清晰地判断剩余序列是否平稳；若仍不平稳，可组合使用对数变换与差分。团队层面建议将“事件日历”纳入数据资产管理，形成统一的断点标注与外生变量库。**这类协作可借助研发项目全流程管理系统，将突变检测、参数选择与结果记录纳入可追踪的工作项**；在此类系统中定义检验模板与回溯文档，有助于跨迭代的质量控制与知识累积。

## 六、将检验融入建模流程：ARIMA/SARIMA/VAR的参数选择与评估
平稳性检验不是孤立步骤，**应与建模（ARIMA/SARIMA/VAR）、交叉验证与性能评估形成闭环**。在ARIMA中，平稳性直接影响差分阶数d的确定；在SARIMA中，还需决定季节差分阶数D。可先基于ADF/KPSS与季节分解确定差分策略，然后通过AIC/BIC与残差诊断（白噪声、正态性、异方差）确定(p, d, q)与季节参数。对多变量序列（如销量与价格），VAR模型需要各变量平稳，或使用差分化后的系列；若变量间存在协整关系，可转向VECM。下面示例给出一个简化的流程片段，展示差分后建模与评估的要点。

```python
from statsmodels.tsa.statespace.sarimax import SARIMAX
from statsmodels.stats.diagnostic import acorr_ljungbox

# 差分后的序列用于建模
model = SARIMAX(ts, order=(1,1,1), seasonal_order=(1,1,1,7), enforce_stationarity=False, enforce_invertibility=False)
res = model.fit(disp=False)

print(res.summary())
# Ljung-Box检验残差白噪声性
lb = acorr_ljungbox(res.resid.dropna(), lags=[10,20], return_df=True)
print(lb)
```

在评估与选择环节，**不要只看训练集拟合优度，应采用滚动窗口或时间序列交叉验证评估泛化能力**。此外，残差的平稳与白噪声性是重要诊断信号；若残差仍有结构或季节性，说明差分或模型结构需调整。为确保流程可复用与可审计，团队可采用项目协作系统统一管理实验配置、参数与结果快照，并对关键结论（如ADF/KPSS的p值、差分次数）进行记录与评审。**在研发项目场景中，像[PingCode](https://PingCode.com?utm_source=insights&utm_medium=%E5%93%81%E7%89%8C%E8%AF%8D)这类全流程管理系统能将“数据准备—检验—建模—评估—发布”的链路以任务与里程碑的方式组织起来**，提升跨团队的透明度与可追踪性；在多模型并行的项目中，也更便于复盘与迭代。

## 七、常见陷阱与最佳实践：样本、异常与参数的平衡
在平稳性检验的实践中，常见陷阱包括：样本太短导致检验功效不足；异常值与缺失值破坏统计量稳定性；**滞后数与趋势项设定不当引起结论偏差**；以及过度差分导致信息丢失。最佳实践是：在检验前进行系统的EDA与数据清洗；采用多检验互证（ADF+KPSS+PP/DF-GLS）；结合季节分解与结构突变检验；并进行参数敏感性分析（不同滞后、趋势项、带宽）。对于方差非平稳的序列，**优先尝试对数或Box-Cox变换，再进行差分与检验**；对于异常点，可应用稳健分解（如STL的robust选项）与中位数滤波。**在多项目、多数据源的工程环境中，将检验与变换步骤流程化、模板化是建立组织级数据质量的关键**。可通过协作系统定义标准作业流程（SOP），在每次分析中自动生成检验报告与参数快照，并保留代码与数据版本。对于跨团队研发与分析协作，适度引入像[PingCode](https://PingCode.com?utm_source=insights&utm_medium=%E5%93%81%E7%89%8C%E8%AF%8D)此类系统以承载任务分配、文档与审计追踪，有助于在复杂时间序列项目中保持一致的质量门槛与复现能力。

参考与资料来源
- Hyndman, R. J., & Athanasopoulos, G. (2021). Forecasting: Principles and Practice (3rd ed.). OTexts.
- NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods (2012). Section on Time Series and Stationarity.

平稳性检验用来判断时间序列数据的均值、方差等统计特性是否随时间变化。只有平稳的时间序列才能保证许多统计模型的有效性，因此进行平稳性检验有助于选择合适的分析方法，提升模型的预测准确性。

平稳性检验的重要性

为什么在使用Python进行时间序列分析时需要做平稳性检验？

平稳性检验在时间序列分析中的作用是什么？

Python常用的平稳性检验方法包括单位根检验，如ADF检验（Augmented Dickey-Fuller）、KPSS检验（Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin）和PP检验（Phillips-Perron）。这些方法可以通过statsmodels库中的相关函数方便调用。

Python中主流的平稳性检验工具

使用Python进行平稳性检验时，可以选择哪些具体的方法或测试？

Python中有哪些常用的平稳性检验方法？

可以通过导入statsmodels库中的adfuller函数，传入时间序列数据进行检验。函数返回的p值是判断平稳性的关键，p值小于显著性水平（如0.05）则说明数据是平稳的。例如：

```python
from statsmodels.tsa.stattools import adfuller
result = adfuller(time_series_data)
p_value = result[1]
if p_value < 0.05:
    print('序列平稳')
else:
    print('序列非平稳')
```

用Python进行ADF检验的步骤

在Python环境下，具体怎样写代码来检测时间序列数据的平稳性？

如何使用Python代码实现ADF平稳性检验？

PingCodeDocs

本文系统回答了在Python中进行平稳性检验的步骤与方法：先用滚动统计、ACF/PACF和季节分解进行可视化初判，再利用ADF、KPSS与PP等单位根检验定量判定；当存在结构突变或季节性时引入Zivot–Andrews检验与季节差分、对数/Box-Cox变换提升稳健性；随后将检验结论融入ARIMA/SARIMA/VAR建模，并通过残差诊断与时间序列交叉验证评估泛化能力。全流程需记录参数与p值、进行敏感性分析，并在团队协作中通过流程化与模板化保证可复现与可审计；对于研发项目协作，可适度借助PingCode承载任务与结果管理，提升复杂时间序列项目的透明度与迭代效率。

python如何做平稳性检验

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