本文系统阐述了用Python实现外点法的完整路径：以惩罚函数将约束优化转化为无约束优化、通过逐步增大罚因子逼近可行域，并用SciPy的L-BFGS-B等求解器迭代求解。核心做法是合理构造平方惩罚（含等式与不等式约束）、制定罚因子几何增长、设置双重停止准则与稳定线搜索，并在工程化上进行变量尺度化与日志记录。文中提供可复用的代码模板、调参要点和与内点法、增广拉格朗日的对比，结合权威资料帮助在实际项目中稳健落地。

在Python中要计算用户输入的平方，只需通过input()获取输入并进行类型转换，然后使用**或*进行运算。为了提升代码健壮性应加入异常处理，确保非数值输入不会导致程序崩溃。常见实现方式包括幂运算符、乘法运算符、pow函数以及NumPy库，适用于不同性能需求与场景。在数据分析、科学计算及机器学习等领域，平方是核心运算之一，未来趋势将更多结合高性能库与协作平台进行管理与优化，确保运算精准高效。