本文从数学定义、Python 标准库与科学计算生态出发，系统阐明了如何理解与实现 Python 的阶乘运算：在精确性方面，math.factorial 基于任意精度整数提供可靠结果；在近似与连续化方面，Gamma 函数与斯特林公式支撑对数域的数值稳定计算；在工程实现上，迭代与分治乘法优于递归，矢量化与批量处理适合大规模任务；在应用层面，组合数学、概率模型与数据科学均需在“精确整数”和“可控近似”之间做清晰取舍。文章给出实现对比表与权威参考，强调输入校验、误差边界与基准测试的重要性，并展望底层大整数算法与并行能力带来的未来性能提升。

本文系统阐述在Python中生成随机矩阵的实践路径：以NumPy的default_rng为核心，明确矩阵形状与dtype，选择均匀、正态、伯努利、泊松等分布并通过设定种子实现可重复性；在需要结构化性质时通过线性代数构造正交、对称、正定与Wishart矩阵；在大规模场景采用SciPy稀疏矩阵控制资源；通过配置化、版本化及协作平台嵌入工程工作流，并以测试与审计保证质量与合规。文中强调在科学计算中使用PCG64等现代PRNG，安全场景改用secrets或系统熵源，兼顾性能与可靠性。

在Python中将角度转为弧度可用math.radians处理单值，用numpy.deg2rad高效处理数组，或用angle×π÷180的手工公式。为避免三角函数输入单位错误，应在接口入口统一做转换，并以变量命名或文档标注角度与弧度。批量数据优先向量化以提升性能，同时对角度做归一化与边界测试以降低误差与风险。团队协作时记录单位约定与测试结论，并在项目流程管理平台沉淀规范，提升长期可维护性与可追溯性。