本文系统讲解了薛定谔方程的数值解法及其 Python 实现方法，涵盖定态与含时方程的离散化原理、有限差分法、谱方法和时间推进算法，并结合 NumPy 与 SciPy 说明矩阵构造与特征值求解流程。同时分析了误差控制、稳定性条件和性能优化策略，展示了数值模拟在量子物理中的实际应用与未来发展趋势，为计算量子力学学习与科研实践提供了完整技术框架。