利用Python计算伴随矩阵的实用路径是：对可逆矩阵用adj(A)=det(A)·(A^{-1})^T的NumPy数值方案以获取O(n^3)的高效实现；对奇异或病态矩阵则回退至基于余子式的直接计算或使用SymPy进行精确（整数/有理数）计算。为提升鲁棒性，应结合条件数判断、slogdet避免溢出、尺度化与LU/SVD等分解复用，并在批量与大规模场景引入并行与JIT/GPU加速。工程落地需要完善的验证（A·adj(A)≈det(A)·I）、日志与异常回退机制，以在性能、精度与可维护性之间取得平衡。===

本文系统回答了在Python中如何判断奇异矩阵：建议以SVD或matrix_rank（带容差）为主判据，条件数用于量化近奇异风险，必要时通过求逆/分解异常兜底；对称正定矩阵优先用Cholesky。阈值应采用与尺寸和范数相关的相对—绝对联合策略，避免单用det。针对大规模与稀疏场景可选QR（带主元）、随机化SVD与GPU/BLAS加速，并通过特征缩放、正则化、降维等回退机制提升稳定性与工程可用性。文中提供可复用Python代码、方法对比表和排错清单，适合在数据分析、机器学习与科学计算的生产环境落地。

用 Python 计算伴随矩阵可按三步走：小规模或需精确时用 SymPy 的 Matrix.adjugate 获取符号精确结果；中等规模数值场景用 NumPy 通过 adj(A)=det(A)·inv(A) 快速构造；奇异或近奇异时回退到按余子式定义的实现。围绕矩阵条件数与行列式阈值动态切换路径，并用 A·adj(A)=det(A)·I 校验，能在精准与性能间取得平衡；将代码与验证纳入协作流程，有助于构建可复用、可追溯的工程实践。