如何用python做正态分布图

用Python制作正态分布图，可以通过以下几个步骤：导入必要的库、生成正态分布数据、绘制直方图、绘制概率密度函数（PDF）。详细描述：使用matplotlib库可以轻松绘制图形，用numpy库生成正态分布数据，并使用scipy库计算概率密度函数。

一、导入必要的库

为了使用Python绘制正态分布图，需要导入一些主要的库，如matplotlib、numpy和scipy。下面是导入这些库的代码：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy.stats import norm

matplotlib是Python中最常用的绘图库之一，它可以生成各种类型的图表。numpy是一个强大的数值计算库，提供了生成正态分布数据的功能。scipy是一个科学计算库，包含了许多统计函数和工具，其中包括用于计算概率密度函数的函数。

二、生成正态分布数据

生成正态分布数据是绘制正态分布图的第一步。可以使用numpy库中的numpy.random.normal函数生成正态分布的数据。该函数有三个参数：均值、标准差和数据点的数量。

mean = 0  # 均值
std_dev = 1  # 标准差
num_samples = 1000  # 数据点数量
data = np.random.normal(mean, std_dev, num_samples)

在上面的代码中，我们生成了1000个均值为0、标准差为1的正态分布数据点，并将其存储在变量data中。

三、绘制直方图

直方图是显示数据分布的常用方法。可以使用matplotlib库中的hist函数绘制直方图。

plt.hist(data, bins=30, density=True, alpha=0.6, color='g')

在这段代码中，bins参数指定了直方图的柱状数目，density参数设为True以使直方图的面积归一化，alpha参数设置透明度，color参数设置颜色。

四、绘制概率密度函数（PDF）

除了直方图，还可以绘制概率密度函数（PDF）以更好地描述正态分布。可以使用scipy库中的norm.pdf函数计算PDF。

xmin, xmax = plt.xlim()
x = np.linspace(xmin, xmax, 100)
p = norm.pdf(x, mean, std_dev)
plt.plot(x, p, 'k', linewidth=2)
title = "Fit results: mean = %.2f,  std dev = %.2f" % (mean, std_dev)
plt.title(title)

在这段代码中，首先使用plt.xlim获取当前x轴的范围，然后使用numpy.linspace生成在该范围内的100个均匀分布的点。接下来，使用norm.pdf函数计算每个点的PDF值，并使用plt.plot函数绘制PDF曲线。最后，使用plt.title设置图表的标题。

五、展示图表

完成上述步骤后，可以使用plt.show函数展示图表。

plt.show()

这将会弹出一个窗口，显示绘制的正态分布图。

示例代码

以下是将上述步骤整合在一起的完整示例代码：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy.stats import norm
生成正态分布数据
mean = 0
std_dev = 1
num_samples = 1000
data = np.random.normal(mean, std_dev, num_samples)
绘制直方图
plt.hist(data, bins=30, density=True, alpha=0.6, color='g')
绘制PDF曲线
xmin, xmax = plt.xlim()
x = np.linspace(xmin, xmax, 100)
p = norm.pdf(x, mean, std_dev)
plt.plot(x, p, 'k', linewidth=2)
title = "Fit results: mean = %.2f,  std dev = %.2f" % (mean, std_dev)
plt.title(title)
展示图表
plt.show()

这个代码将生成一个包含直方图和PDF曲线的正态分布图。

六、调整图表样式

为了使图表更加美观和专业，可以调整一些样式参数。例如，可以修改直方图的颜色、透明度、边框等。

plt.hist(data, bins=30, density=True, alpha=0.75, color='blue', edgecolor='black')

还可以添加网格线、轴标签和图例：

plt.grid(True)
plt.xlabel('Value')
plt.ylabel('Frequency')
plt.legend(['PDF', 'Histogram'])

七、保存图表

如果需要将图表保存为图片文件，可以使用plt.savefig函数。

plt.savefig('normal_distribution.png')

可以指定文件名和格式（如PNG、JPG等）。这对于需要在报告或论文中使用图表时非常有用。

八、使用Seaborn库

除了matplotlib，还可以使用seaborn库绘制正态分布图。seaborn是一个基于matplotlib的高级绘图库，提供了更加简洁和美观的接口。

import seaborn as sns
生成正态分布数据
mean = 0
std_dev = 1
num_samples = 1000
data = np.random.normal(mean, std_dev, num_samples)
绘制直方图和PDF曲线
sns.histplot(data, kde=True, color='blue')
plt.title("Normal Distribution")
plt.xlabel('Value')
plt.ylabel('Frequency')
展示图表
plt.show()

在这段代码中，sns.histplot函数可以同时绘制直方图和PDF曲线，kde=True参数表示绘制核密度估计曲线。

九、使用Pandas库

如果数据存储在Pandas DataFrame中，也可以使用Pandas和matplotlib结合绘制正态分布图。

import pandas as pd
生成正态分布数据
mean = 0
std_dev = 1
num_samples = 1000
data = np.random.normal(mean, std_dev, num_samples)
将数据转换为DataFrame
df = pd.DataFrame(data, columns=['Value'])
绘制直方图和PDF曲线
df['Value'].plot(kind='hist', bins=30, density=True, alpha=0.6, color='g')
df['Value'].plot(kind='kde', linewidth=2)
plt.title("Normal Distribution")
plt.xlabel('Value')
plt.ylabel('Frequency')
plt.legend(['PDF', 'Histogram'])
展示图表
plt.show()