python 如何遍历二叉树

Python遍历二叉树的方法主要有三种：前序遍历、中序遍历、后序遍历，其中，中序遍历是最常用的一种方法。前序遍历先访问根节点，再访问左子树，最后访问右子树。下面就详细讲解前序遍历。

前序遍历的具体步骤如下：

访问根节点；
前序遍历左子树；
前序遍历右子树。

class TreeNode:
    def __init__(self, value=0, left=None, right=None):
        self.value = value
        self.left = left
        self.right = right
def preorder_traversal(root):
    if root:
        print(root.value, end=' ')
        preorder_traversal(root.left)
        preorder_traversal(root.right)
示例使用
root = TreeNode(1)
root.left = TreeNode(2)
root.right = TreeNode(3)
root.left.left = TreeNode(4)
root.left.right = TreeNode(5)
preorder_traversal(root)
输出: 1 2 4 5 3

一、前序遍历（Preorder Traversal）

前序遍历是一种深度优先遍历，它会首先访问根节点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。前序遍历的代码实现可以通过递归和迭代两种方式来完成。

递归实现

递归实现前序遍历比较直观，直接按照前序遍历的定义进行递归调用即可：

def preorder_traversal(root):
    if root:
        print(root.value, end=' ')
        preorder_traversal(root.left)
        preorder_traversal(root.right)

迭代实现

迭代实现前序遍历则需要借助一个栈来模拟递归调用的过程：

def preorder_traversal_iterative(root):
    if not root:
        return
    stack = [root]
    while stack:
        node = stack.pop()
        print(node.value, end=' ')
        if node.right:
            stack.append(node.right)
        if node.left:
            stack.append(node.left)

二、中序遍历（Inorder Traversal）

中序遍历是另一种深度优先遍历，它会先遍历左子树，然后访问根节点，最后遍历右子树。中序遍历同样可以通过递归和迭代两种方式来实现。

递归实现

递归实现中序遍历也比较直观，按照中序遍历的定义进行递归调用即可：

def inorder_traversal(root):
    if root:
        inorder_traversal(root.left)
        print(root.value, end=' ')
        inorder_traversal(root.right)

迭代实现

迭代实现中序遍历则需要借助一个栈来模拟递归调用的过程：

def inorder_traversal_iterative(root):
    stack = []
    current = root
    while stack or current:
        while current:
            stack.append(current)
            current = current.left
        current = stack.pop()
        print(current.value, end=' ')
        current = current.right

三、后序遍历（Postorder Traversal）

后序遍历是第三种深度优先遍历，它会先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根节点。后序遍历也可以通过递归和迭代两种方式来实现。

递归实现

递归实现后序遍历依然比较直观，按照后序遍历的定义进行递归调用即可：

def postorder_traversal(root):
    if root:
        postorder_traversal(root.left)
        postorder_traversal(root.right)
        print(root.value, end=' ')

迭代实现

迭代实现后序遍历则需要借助两个栈来模拟递归调用的过程：

def postorder_traversal_iterative(root):
    if not root:
        return
    stack1 = [root]
    stack2 = []
    while stack1:
        node = stack1.pop()
        stack2.append(node)
        if node.left:
            stack1.append(node.left)
        if node.right:
            stack1.append(node.right)
    while stack2:
        node = stack2.pop()
        print(node.value, end=' ')

四、层序遍历（Level Order Traversal）

除了前序、中序和后序遍历，层序遍历也是一种常用的遍历方式，它会按照层级依次访问每个节点。层序遍历通常通过队列来实现。

from collections import deque
def level_order_traversal(root):
    if not root:
        return
    queue = deque([root])
    while queue:
        node = queue.popleft()
        print(node.value, end=' ')
        if node.left:
            queue.append(node.left)
        if node.right:
            queue.append(node.right)

五、遍历方法比较

不同的遍历方法适用于不同的应用场景。前序遍历可以用于复制树结构，因为它在访问节点之前已经知道了子树的结构；中序遍历可以用于输出二叉搜索树的节点值，它会按照节点值从小到大的顺序输出；后序遍历适用于删除树结构，因为它在访问根节点之前已经访问了所有子节点；层序遍历则适用于逐层处理节点，例如广度优先搜索中的逐层搜索。

每种遍历方法都有其独特的特点和应用场景，选择合适的遍历方法可以提高算法的效率和代码的可读性。通过对比不同遍历方法的实现和应用，可以更好地理解二叉树的结构和遍历方式。

六、二叉树的其他操作

除了遍历二叉树，二叉树还有许多其他操作，例如插入节点、删除节点、查找节点、计算树的高度、判断是否为平衡树等。下面将简单介绍一些常见的二叉树操作。

插入节点

插入节点操作通常用于二叉搜索树，插入节点时需要保证二叉搜索树的性质，即左子树的节点值小于根节点值，右子树的节点值大于根节点值。

def insert_node(root, value):
    if not root:
        return TreeNode(value)
    if value < root.value:
        root.left = insert_node(root.left, value)
    else:
        root.right = insert_node(root.right, value)
    return root

删除节点

删除节点操作也通常用于二叉搜索树，删除节点时需要考虑三种情况：删除叶子节点、删除只有一个子节点的节点、删除有两个子节点的节点。

def delete_node(root, value):
    if not root:
        return None
    if value < root.value:
        root.left = delete_node(root.left, value)
    elif value > root.value:
        root.right = delete_node(root.right, value)
    else:
        if not root.left:
            return root.right
        if not root.right:
            return root.left
        min_larger_node = get_min(root.right)
        root.value = min_larger_node.value
        root.right = delete_node(root.right, min_larger_node.value)
    return root
def get_min(node):
    while node.left:
        node = node.left
    return node

查找节点

查找节点操作也适用于二叉搜索树，通过比较节点值与目标值，可以快速定位目标节点。

def search_node(root, value):
    if not root or root.value == value:
        return root
    if value < root.value:
        return search_node(root.left, value)
    else:
        return search_node(root.right, value)

计算树的高度

计算树的高度是指从根节点到叶子节点的最长路径的节点数，可以通过递归来实现。

def tree_height(root):
    if not root:
        return 0
    return max(tree_height(root.left), tree_height(root.right)) + 1

判断是否为平衡树

平衡树是指任意节点的左右子树高度差不超过1的二叉树，可以通过递归来判断是否为平衡树。

def is_balanced(root):
    def check(root):
        if not root:
            return 0
        left = check(root.left)
        right = check(root.right)
        if left == -1 or right == -1 or abs(left - right) > 1:
            return -1
        return max(left, right) + 1
    return check(root) != -1