如何用python输出水仙花数

要用Python输出水仙花数，可以采用以下步骤：使用for循环遍历所有的三位数、判断每个数字的每位数的立方和是否等于该数字本身、输出符合条件的数字。下面详细解释其中的一个步骤，即如何判断一个三位数是否为水仙花数。

首先，我们要清楚什么是水仙花数（又称阿姆斯特朗数）。水仙花数是指一个n位数，其各位数字的n次方之和等于该数本身。对于三位数的水仙花数，即一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。

例如：153是一个水仙花数，因为1^3 + 5^3 + 3^3 = 153。

一、输出水仙花数的基本步骤

遍历所有三位数： 使用一个for循环，从100到999遍历所有的三位数。
提取每个位数上的数字： 使用整数除法和取余操作，提取当前数字的百位、十位和个位。
计算各位数字的立方和： 计算提取出的每个位数的立方和。
判断和比较： 比较计算得到的立方和与当前数字是否相等，如果相等，则说明当前数字是水仙花数。
输出结果： 打印所有符合条件的水仙花数。

二、详细步骤与代码实现

1. 遍历所有三位数

首先，需要用一个for循环从100到999遍历所有的三位数：

for num in range(100, 1000):
    # 后续的步骤将在此循环内实现

2. 提取每个位数上的数字

对于当前的三位数num，我们可以使用整数除法和取余操作提取其百位、十位和个位：

hundreds = num // 100  # 提取百位
tens = (num % 100) // 10  # 提取十位
units = num % 10  # 提取个位

3. 计算各位数字的立方和

使用提取出的各个位数，计算它们的立方和：

sum_of_cubes = hundreds<strong>3 + tens</strong>3 + units3

4. 判断和比较

比较计算得到的立方和与当前数字是否相等：

if sum_of_cubes == num:
    print(num)

5. 完整代码实现

将上述所有步骤整合到一个完整的Python程序中：

def print_narcissistic_numbers():
    for num in range(100, 1000):
        hundreds = num // 100
        tens = (num % 100) // 10
        units = num % 10
        sum_of_cubes = hundreds<strong>3 + tens</strong>3 + units3
        if sum_of_cubes == num:
            print(num)
print_narcissistic_numbers()

三、深入理解与优化

1. 函数封装与模块化

为了提升代码的可读性和可维护性，我们可以将提取数字位数和判断水仙花数的逻辑封装到单独的函数中：

def is_narcissistic_number(num):
    hundreds = num // 100
    tens = (num % 100) // 10
    units = num % 10
    sum_of_cubes = hundreds<strong>3 + tens</strong>3 + units3
    return sum_of_cubes == num
def print_narcissistic_numbers():
    for num in range(100, 1000):
        if is_narcissistic_number(num):
            print(num)
print_narcissistic_numbers()

2. 性能优化

对于三位数的水仙花数计算而言，性能并不是主要问题，因为计算量非常小。但在实际应用中，若要计算更大范围的水仙花数，性能优化可能会变得重要。我们可以通过提前计算并缓存一些中间结果来提高性能。

def compute_cubes():
    cubes = [i3 for i in range(10)]
    return cubes
def is_narcissistic_number(num, cubes):
    hundreds = num // 100
    tens = (num % 100) // 10
    units = num % 10
    sum_of_cubes = cubes[hundreds] + cubes[tens] + cubes[units]
    return sum_of_cubes == num
def print_narcissistic_numbers():
    cubes = compute_cubes()
    for num in range(100, 1000):
        if is_narcissistic_number(num, cubes):
            print(num)
print_narcissistic_numbers()