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数据拟合有哪些方法

数据拟合方法有:1. 拟合直线或多项式曲线;2. Matlab实现方法。其中,方程在笛卡尔平面上是一条直线,而这条直线的斜率是a。任何两点可以决定一条直线,因此总能找到次数不多于1的多项式来串起任何两个x值相异的点。

一、数据拟合方法

1. 拟合直线或多项式曲线

方程在笛卡尔平面上是一条直线,而这条直线的斜率是a。因为任何两点可以决定一条直线,因此总能找到次数不多于1的多项式来串起任何两个x值相异的点。

如果把多次式的次数增加到2,那么只要给定x值各异的3点,总会有次数不多于2的多项式可以把它们串起。

如果把多次式的次数再增加到3,那么只要给定x值各异的4点,总会有次数不多于3的多项式可以把它们串起。

一次多项式也可以拟合一个单点和一个角度,三次多项式则可以拟合两点,一个角度约束以及一个曲率约束。许多其它类型的约束组合也同样可以用低阶或者高阶多项式来拟合。

如果有超过n+1个约束(n是多项式的阶次),仍然可以使用多项式拟合。通常一个满足所有约束的精确拟合不一定能够得到(但是有可能得到,例如,用一次多项式拟合共线的三点三点共线)。通常,我们需要使用一些方法来评价拟合的好坏。最小平方法就是用来评价差别的一种常用的方法。

2. Matlab实现方法

多项式函数拟合:

a=polyfit(xdata,ydata,n)

其中n表示多项式的较高阶数,xdata,ydata为将要拟合的数据,它是用数组的方式输入.输出参数a为拟合多项式 的系数 ,相对应的次数为由高到低。

多项式在x处的值y可用下面程序计算。

y=polyval(a,x)

有了x和y就可以把拟合的图形画出来,并且同时与原图对比

plot(xdata,ydata,x,y)

一般的曲线拟合:

p=curvefit(‘Fun’,p0,xdata,ydata)

其中Fun表示函数Fun(p,data)的M函数文件,p0表示函数的初值.curvefit()命令的求解问题形式是若要求解点x处的函数值可用程序f=Fun(p,x)计算。

例如已知函数形式 ,并且已知数据点 要确定四个未知参数a,b,c,d.

使用curvefit命令,数据输入 ;初值输 ;并且建立函数 的M文件(Fun.m).若定义 ,则输出。

延伸阅读:

二、数据拟合介绍

数据拟合又称曲线拟合,俗称拉曲线,是一种把现有数据透过数学方法来代入一条数式的表示方式。科学和工程问题可以通过诸如采样、实验等方法获得若干离散的数据,根据这些数据,我们往往希望得到一个连续的函数(也就是曲线)或者更加密集的离散方程与已知数据相吻合,这过程就叫做拟合(fitting)。

以上就是关于数据拟合的内容希望对大家有帮助。

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