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为什么工程中都用红黑树,而不是其他平衡二叉树

因为红黑树是一种性能非常稳定的二叉查找树,所以,在工程中,但凡是用到动态插入、删除、查找数据的场景,都可以用到它。不过,它实现起来比较复杂,如果自己写代码实现,难度会有些高。

一、为什么工程中都用红黑树,而不是其他平衡二叉树

因为红黑树是一种性能非常稳定的二叉查找树,所以,在工程中,但凡是用到动态插入、删除、查找数据的场景,都可以用到它。不过,它实现起来比较复杂,如果自己写代码实现,难度会有些高,这个时候,我们其实更倾向用跳表来替代它。

AVL 树是一种高度平衡的二叉树,所以查找的效率非常高,但是,有利就有弊,AVL 树为了维持这种高度的平衡,就要付出更多的代价。每次插入、删除都要做调整,就比较复杂、耗时。所以,对于有频繁的插入、删除操作的数据集合,使用 AVL 树的代价就有点高了。

红黑树只是做到了近似平衡,并不是严格的平衡,所以在维护平衡的成本上,要比 AVL 树要低。

所以,红黑树的插入、删除、查找各种操作性能都比较稳定。对于工程应用来说,要面对各种异常情况,为了支撑这种工业级的应用,我们更倾向于这种性能稳定的平衡二叉查找树。

延伸阅读:

二、平衡二叉树定义

平衡二叉树的严格定义是这样的:二叉树中任意一个节点的左右子树的高度相差不能大于 1。平衡二叉查找树不仅满足定义,还满足二叉查找树的特点。最先被发明的平衡二叉查找树是AVL树。它严格符合平衡二叉查找树的定义,是一种高度平衡的二叉查找树。

但是很多平衡二叉查找树其实并没有严格符合上面的定义(树中任意一个节点的左右子树的高度相差不能大于 1),比如红黑树,它从根节点到各个叶子节点的最长路径,有可能会比最短路径大一倍。

发明平衡二叉查找树这类数据结构的初衷是,解决普通二叉查找树在频繁的插入、删除等动态更新的情况下,出现时间复杂度退化的问题。

所以,平衡二叉查找树中“平衡”的意思,其实就是让整棵树左右看起来比较“对称”、比较“平衡”,不要出现左子树很高、右子树很矮的情况。这样就能让整棵树的高度相对来说低一些,相应的插入、删除、查找等操作的效率高一些。

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