二叉树各结点的度是指树中所以结点的度数的最大值。二叉树的度小于等于2,因为二叉树的定义要求二叉树中任意结点的度数(结点的分支数)小于等于2。二叉树是树形结构中一种特殊的树形结构,每个结点至多有2棵子树。
一、二叉树各结点的度
二叉树各结点的度是指树中所以结点的度数的最大值。二叉树的度小于等于2,因为二叉树的定义要求二叉树中任意结点的度数(结点的分支数)小于等于2。
节点度就是这个节点的孩子数量,例如有左右孩子的节点,它的度为2,如果只有左孩子或者只有右孩子的节点,它的度就是1,叶节点就是度为0的节点(没有孩子)。
先序遍历的话,只要孩子不是NULL,就可以将这个节点的度+1。比如这张图,以节点3为例,它的左孩子是6,度+1,现在度为1。右孩子没有,即NULL,不做任何操作。所以节点3的度为1。
二叉树是树形结构中一种特殊的树形结构:二叉树中的每个结点至多有2棵子树(即每个结点的度小于等于2),并且两个子树有左右之分,顺序不可颠倒。在二叉树中还有种特殊的二叉树就是完全二叉树:所有结点中除了叶子结点以外的结点都有两棵子树。如果完全二叉树中只有最底层为叶子结点那么又称为满二叉树。
延伸阅读:
二、二叉树重要性质
- 二叉树中,第m-层非常多有2^(m-1)个结点(根结点为名列前茅层)
- 高度为k的二叉树至多有2^k-1个结点
- 二叉树T叶子结点总数为n0,度为2的结点个数为n2,则n0=n2+1
- 如果完全二叉树有n个结点,那么树较高为log2(n)+1
- 对于完全二叉树,从上至下,从左至右对每个结点从1-n编号,那么对于结点n有:
- 如果i=1,那么此结点为根结点,如果i>1那么该结点的父结点为不大于i/2的最大整数
- 如果2*i>n,那么i结点没有左子树,如果2*i<=n那么该结点的左子树编号为2*i
- 如果2*i+1>n,那么结点i没有右子树,如果2*i+1<=n那么该结点的右子树编号为2*i+1