如何利用Python画正态分布图

利用Python画正态分布图，可以通过以下几种方式：使用NumPy生成正态分布数据、利用Matplotlib绘制正态分布图、使用Seaborn进行更高级的可视化。其中，利用Matplotlib绘制正态分布图是最常用的方法之一。接下来，我们将详细介绍如何使用这三种方法来绘制正态分布图。

一、使用NumPy生成正态分布数据

NumPy是Python科学计算的核心库，它提供了生成各种随机数据的函数。我们可以使用NumPy生成正态分布的数据，然后再将这些数据用于绘图。

import numpy as np
生成正态分布数据，均值为0，标准差为1，数量为1000
mu, sigma = 0, 1
data = np.random.normal(mu, sigma, 1000)

在上面的代码中，np.random.normal函数用于生成正态分布的数据。参数mu和sigma分别表示正态分布的均值和标准差，最后一个参数1000表示生成1000个数据点。

二、利用Matplotlib绘制正态分布图

Matplotlib是Python最流行的绘图库之一，它提供了丰富的绘图功能。我们可以使用Matplotlib绘制正态分布图。

import matplotlib.pyplot as plt
使用NumPy生成正态分布数据
mu, sigma = 0, 1
data = np.random.normal(mu, sigma, 1000)
绘制直方图
plt.hist(data, bins=30, density=True, alpha=0.6, color='g')
绘制正态分布曲线
xmin, xmax = plt.xlim()
x = np.linspace(xmin, xmax, 100)
p = np.exp(-0.5 * ((x - mu) / sigma)  2) / (sigma * np.sqrt(2 * np.pi))
plt.plot(x, p, 'k', linewidth=2)
title = "Fit results: mu = %.2f,  sigma = %.2f" % (mu, sigma)
plt.title(title)
plt.show()

在上述代码中，plt.hist函数用于绘制直方图，plt.plot函数用于绘制正态分布曲线。我们首先使用plt.hist绘制数据的直方图，并设置density=True以便直方图的总面积为1。然后，我们计算正态分布的概率密度函数（PDF），并使用plt.plot绘制PDF曲线。

三、使用Seaborn进行更高级的可视化

Seaborn是基于Matplotlib的高级可视化库，它提供了更简洁的API和更美观的默认样式。我们可以使用Seaborn绘制正态分布图。

import seaborn as sns
使用NumPy生成正态分布数据
mu, sigma = 0, 1
data = np.random.normal(mu, sigma, 1000)
使用Seaborn绘制KDE图
sns.kdeplot(data, shade=True)
plt.title("KDE Plot of Normal Distribution")
plt.show()

在上面的代码中，sns.kdeplot函数用于绘制核密度估计（KDE）图。KDE图是一种平滑的直方图，它可以更好地表示数据的分布形态。我们只需调用sns.kdeplot并传入数据即可绘制出正态分布图。

四、绘制多种正态分布图的组合

有时候，我们可能需要在一张图中绘制多种正态分布，以便进行比较。我们可以使用Matplotlib和Seaborn绘制多种正态分布图。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
生成多种正态分布数据
data1 = np.random.normal(0, 1, 1000)
data2 = np.random.normal(2, 1.5, 1000)
data3 = np.random.normal(-1, 0.5, 1000)
使用Matplotlib绘制直方图和正态分布曲线
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.hist(data1, bins=30, density=True, alpha=0.6, color='r', label='mu=0, sigma=1')
plt.hist(data2, bins=30, density=True, alpha=0.6, color='g', label='mu=2, sigma=1.5')
plt.hist(data3, bins=30, density=True, alpha=0.6, color='b', label='mu=-1, sigma=0.5')
计算并绘制正态分布曲线
x = np.linspace(-5, 5, 100)
p1 = np.exp(-0.5 * ((x - 0) / 1)  2) / (1 * np.sqrt(2 * np.pi))
p2 = np.exp(-0.5 * ((x - 2) / 1.5)  2) / (1.5 * np.sqrt(2 * np.pi))
p3 = np.exp(-0.5 * ((x + 1) / 0.5)  2) / (0.5 * np.sqrt(2 * np.pi))
plt.plot(x, p1, 'r', linewidth=2)
plt.plot(x, p2, 'g', linewidth=2)
plt.plot(x, p3, 'b', linewidth=2)
plt.legend()
plt.title("Comparison of Different Normal Distributions")
plt.show()
使用Seaborn绘制KDE图
plt.figure(figsize=(10, 6))
sns.kdeplot(data1, shade=True, color="r", label='mu=0, sigma=1')
sns.kdeplot(data2, shade=True, color="g", label='mu=2, sigma=1.5')
sns.kdeplot(data3, shade=True, color="b", label='mu=-1, sigma=0.5')
plt.legend()
plt.title("KDE Plot Comparison of Different Normal Distributions")
plt.show()