如何用python定义一个复数类

如何用Python定义一个复数类

用Python定义一个复数类的步骤包括：定义类结构、初始化方法、实现基本运算符重载、实现复数的常用方法。 其中，类结构的定义和初始化方法是最基础的内容，定义类结构时需包含实部和虚部，初始化方法则用于创建对象时的初始值设定。

一、定义类结构

在Python中定义一个复数类，首先需要定义类结构。类结构包括类名和类的属性。在复数类中，我们需要两个属性来表示复数的实部和虚部。

class Complex:
    def __init__(self, real, imag):
        self.real = real
        self.imag = imag

在这个例子中，Complex是类名，__init__方法是初始化方法，real和imag是表示复数的实部和虚部的属性。

二、实现基本运算符重载

为了使复数类更加实用，我们需要实现基本的运算符重载。这包括加法、减法、乘法和除法等运算符。

1、加法运算符重载

加法运算符重载可以通过定义__add__方法来实现。

def __add__(self, other):
    return Complex(self.real + other.real, self.imag + other.imag)

2、减法运算符重载

减法运算符重载可以通过定义__sub__方法来实现。

def __sub__(self, other):
    return Complex(self.real - other.real, self.imag - other.imag)

3、乘法运算符重载

乘法运算符重载可以通过定义__mul__方法来实现。

def __mul__(self, other):
    real = self.real * other.real - self.imag * other.imag
    imag = self.real * other.imag + self.imag * other.real
    return Complex(real, imag)

4、除法运算符重载

除法运算符重载可以通过定义__truediv__方法来实现。

def __truediv__(self, other):
    denom = other.real <strong> 2 + other.imag </strong> 2
    real = (self.real * other.real + self.imag * other.imag) / denom
    imag = (self.imag * other.real - self.real * other.imag) / denom
    return Complex(real, imag)

三、实现复数的常用方法

除了基本的运算符重载，我们还需要实现一些复数的常用方法，如模、共轭和极坐标表示。

1、计算模

计算复数的模可以通过定义modulus方法来实现。

def modulus(self):
    return (self.real <strong> 2 + self.imag </strong> 2)  0.5

2、共轭

计算复数的共轭可以通过定义conjugate方法来实现。

def conjugate(self):
    return Complex(self.real, -self.imag)

3、极坐标表示

将复数转换为极坐标表示可以通过定义polar方法来实现。

import math
def polar(self):
    r = self.modulus()
    theta = math.atan2(self.imag, self.real)
    return (r, theta)

四、字符串表示

为了便于打印复数对象，我们可以重载__str__方法。

def __str__(self):
    return f'{self.real} + {self.imag}i'

五、完整的复数类代码

将上述所有部分整合在一起，完整的复数类代码如下：

import math
class Complex:
    def __init__(self, real, imag):
        self.real = real
        self.imag = imag
    def __add__(self, other):
        return Complex(self.real + other.real, self.imag + other.imag)
    def __sub__(self, other):
        return Complex(self.real - other.real, self.imag - other.imag)
    def __mul__(self, other):
        real = self.real * other.real - self.imag * other.imag
        imag = self.real * other.imag + self.imag * other.real
        return Complex(real, imag)
    def __truediv__(self, other):
        denom = other.real <strong> 2 + other.imag </strong> 2
        real = (self.real * other.real + self.imag * other.imag) / denom
        imag = (self.imag * other.real - self.real * other.imag) / denom
        return Complex(real, imag)
    def modulus(self):
        return (self.real <strong> 2 + self.imag </strong> 2)  0.5
    def conjugate(self):
        return Complex(self.real, -self.imag)
    def polar(self):
        r = self.modulus()
        theta = math.atan2(self.imag, self.real)
        return (r, theta)
    def __str__(self):
        return f'{self.real} + {self.imag}i'
示例使用
a = Complex(3, 4)
b = Complex(1, 2)
print("a =", a)
print("b =", b)
print("a + b =", a + b)
print("a - b =", a - b)
print("a * b =", a * b)
print("a / b =", a / b)
print("模 =", a.modulus())
print("共轭 =", a.conjugate())
print("极坐标表示 =", a.polar())