python如何将一列数据进行归一化

Python将一列数据进行归一化的方法有多种，主要包括：Min-Max归一化、Z-score标准化、MaxAbs归一化。 其中，Min-Max归一化是最常用的方法之一，它通过将数据缩放到一个固定范围（通常是0到1）来消除数据的量纲。下面将详细介绍Min-Max归一化的实现过程，并解释其原理和优缺点。

一、Min-Max归一化

Min-Max归一化通过将数据缩放到一个固定范围来消除量纲。其公式如下：

[ X' = \frac{X – X_{min}}{X_{max} – X_{min}} ]

优点：简单易懂、对原数据的分布有较好的保留。

缺点：对极端值（异常值）非常敏感，会因为极端值的存在而影响到所有数据的归一化结果。

1.1 Min-Max归一化的实现

实现Min-Max归一化有多种方式，可以使用纯Python代码实现，也可以使用Pandas和Scikit-learn库来简化操作。

1.1.1 纯Python实现

def min_max_normalize(column):
    min_val = min(column)
    max_val = max(column)
    return [(x - min_val) / (max_val - min_val) for x in column]
示例数据
data = [10, 20, 30, 40, 50]
normalized_data = min_max_normalize(data)
print(normalized_data)

1.1.2 使用Pandas实现

import pandas as pd
创建示例数据
data = {'values': [10, 20, 30, 40, 50]}
df = pd.DataFrame(data)
进行Min-Max归一化
df['normalized'] = (df['values'] - df['values'].min()) / (df['values'].max() - df['values'].min())
print(df)

1.1.3 使用Scikit-learn实现

from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
import numpy as np
创建示例数据
data = np.array([[10], [20], [30], [40], [50]])
初始化MinMaxScaler
scaler = MinMaxScaler()
进行Min-Max归一化
normalized_data = scaler.fit_transform(data)
print(normalized_data)

二、Z-score标准化

Z-score标准化是一种将数据按其均值和标准差进行标准化的方法。其公式如下：

[ X' = \frac{X – \mu}{\sigma} ]

优点：能较好地处理有异常值的数据，标准化后的数据符合标准正态分布。

缺点：需要计算均值和标准差，计算复杂度较高。

2.1 Z-score标准化的实现

同样，Z-score标准化也可以通过纯Python代码、Pandas和Scikit-learn实现。

2.1.1 纯Python实现

def z_score_normalize(column):
    mean_val = sum(column) / len(column)
    std_dev = (sum([(x - mean_val) <strong> 2 for x in column]) / len(column)) </strong> 0.5
    return [(x - mean_val) / std_dev for x in column]
示例数据
data = [10, 20, 30, 40, 50]
normalized_data = z_score_normalize(data)
print(normalized_data)

2.1.2 使用Pandas实现

import pandas as pd
创建示例数据
data = {'values': [10, 20, 30, 40, 50]}
df = pd.DataFrame(data)
进行Z-score标准化
df['normalized'] = (df['values'] - df['values'].mean()) / df['values'].std()
print(df)

2.1.3 使用Scikit-learn实现

from sklearn.preprocessing import StandardScaler
import numpy as np
创建示例数据
data = np.array([[10], [20], [30], [40], [50]])
初始化StandardScaler
scaler = StandardScaler()
进行Z-score标准化
normalized_data = scaler.fit_transform(data)
print(normalized_data)

三、MaxAbs归一化

MaxAbs归一化是一种将数据按其绝对最大值进行归一化的方法。其公式如下：

[ X' = \frac{X}{|X_{max}|} ]

优点：适用于稀疏数据，计算简单。

缺点：不能处理负值数据。

3.1 MaxAbs归一化的实现

MaxAbs归一化一般使用Scikit-learn库来实现。

3.1.1 使用Scikit-learn实现

from sklearn.preprocessing import MaxAbsScaler
import numpy as np
创建示例数据
data = np.array([[10], [20], [30], [40], [50]])
初始化MaxAbsScaler
scaler = MaxAbsScaler()
进行MaxAbs归一化
normalized_data = scaler.fit_transform(data)
print(normalized_data)