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什么是蒙特卡洛模拟?

蒙特卡洛模拟是一种预测不确定事件可能结果的数学技术。计算机程序使用这种方法来分析过去的数据,并根据选择的行动预测一系列未来结果。蒙特卡洛模拟是一种概率模型,可以在其预测中包含不确定性或随机性元素。

一、什么是蒙特卡洛模拟

蒙特卡洛模拟是一种预测不确定事件可能结果的数学技术。计算机程序使用这种方法来分析过去的数据,并根据选择的行动预测一系列未来结果。例如,如果您想估算新产品名列前茅个月的销售额,则可以向蒙特卡洛模拟程序提供历史销售数据。该计划将根据总体市场状况、产品价格和广告预算等因素估算不同的销售价值。

二、为什么蒙特卡洛模拟很重要

蒙特卡洛模拟是一种概率模型,可以在其预测中包含不确定性或随机性元素。使用概率模型模拟结果时,每次都会得到不同的结果。例如,您的家和办公室之间的距离是固定的。但是,概率模拟可能会通过考虑拥堵、恶劣天气和车辆故障等因素来预测不同的行驶时间。  

相比之下,传统的预测方法更具确定性。它们为预测提供了明确的答案,不能将不确定性考虑在内。例如,它们可能会告诉您最短和最长行驶时间,但两个答案都不太准确。  

蒙特卡洛模拟的好处

蒙特卡洛模拟将提供多种可能的结果以及通过大量随机数据样本得出的每种结果的概率。它能提供比确定性预测更清晰的画面。例如,预测金融风险需要分析数十或数百个风险因素。金融分析师使用蒙特卡洛模拟得出每种可能结果的概率。 

蒙特卡洛模拟的历史

John von Neumann 和 Stanislaw Ulam 在 20 世纪 40 年代发明了蒙特卡洛模拟(或称为蒙特卡洛方法)。他们以摩纳哥知名的赌博场所为其命名,因为该方法与轮盘游戏具有相同的随机特征。

三、蒙特卡洛模拟的工作原理

蒙特卡洛模拟的基本原理在于遍历性,它描述了封闭系统中移动点的统计行为。移动点最终将穿过遍历系统中所有可能的位置。这成为蒙特卡洛模拟的基础,在这种模拟中,计算机运行足够的模拟,以得出不同输入的最终结果。

例如,一个六面骰子有六分之一的机会落在一个特定的数字上。当您掷六次骰子时,可能不会让骰子落在六个不同的数字上。然而,当您继续无限次投掷时,每个数字的理论概率都将达到 1/6。结果精度与模拟次数成正比。换句话说,运行 10000 次模拟得出的结果比运行 100 次模拟更准确。 

蒙特卡洛模拟的工作原理是一样的。它使用计算机系统来运行足够次数的模拟,以产生模拟现实生活结果的不同结果。系统使用随机数生成器来重现输入参数固有的不确定性。随机数生成器是产生不可预测的随机数序列的计算机程序。 

蒙特卡洛模拟与机器学习的对比

机器学习(ML)是一种计算机技术,它使用大量的输入和输出(I/O)数据样本来训练软件,以了解两者之间的关联。另一方面,蒙特卡洛模拟使用输入数据的样本和已知的数学模型来预测系统中可能发生的结果。您可以使用 ML 模型来测试和确认蒙特卡洛模拟中的结果。

以上就是关于什么是蒙特卡洛模拟、为什么蒙特卡洛模拟很重要以及蒙特卡洛模拟的工作原理的全部内容了,希望对你有所帮助。

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