c语言如何将数字排序

C语言如何将数字排序

使用冒泡排序、快速排序、合并排序、选择排序等多种排序算法是C语言中将数字排序的主要方法。 冒泡排序和选择排序相对简单，适合初学者使用，而快速排序和合并排序则性能更好，适用于处理大数据量。接下来，我们将详细介绍这些排序算法，并提供一些示例代码。

一、冒泡排序

冒泡排序（Bubble Sort） 是一种简单的排序算法，通过重复遍历要排序的数字列表，比较相邻的元素并交换它们的位置来进行排序。冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，适用于数据量较小的情况。

冒泡排序的实现步骤：

1. 遍历列表： 从第一个元素开始，比较相邻的两个元素。
2. 交换元素： 如果前一个元素比后一个元素大，则交换它们的位置。
3. 重复步骤1和2： 直到列表中的所有元素都排序完成。

冒泡排序的示例代码：

#include <stdio.h>

void bubbleSort(int arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n-1; i++) {
        for (int j = 0; j < n-i-1; j++) {
            if (arr[j] > arr[j+1]) {
                int temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j+1];
                arr[j+1] = temp;
            }
        }
    }
}
int main() {
    int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90};
    int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
    bubbleSort(arr, n);
    printf("Sorted array: n");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    return 0;
}

二、快速排序

快速排序（Quick Sort） 是一种基于分治法的高效排序算法。它的平均时间复杂度为O(n log n)，在实际应用中表现非常出色。

快速排序的实现步骤：

1. 选择基准： 从数组中选择一个元素作为基准（通常是第一个或最后一个元素）。
2. 分区： 将比基准小的元素放在基准的左边，比基准大的元素放在基准的右边。
3. 递归排序： 对左右子数组分别进行快速排序。

快速排序的示例代码：

#include <stdio.h>

void swap(int* a, int* b) {
    int t = *a;
    *a = *b;
    *b = t;
}
int partition(int arr[], int low, int high) {
    int pivot = arr[high];
    int i = (low - 1);
    for (int j = low; j < high; j++) {
        if (arr[j] < pivot) {
            i++;
            swap(&arr[i], &arr[j]);
        }
    }
    swap(&arr[i + 1], &arr[high]);
    return (i + 1);
}
void quickSort(int arr[], int low, int high) {
    if (low < high) {
        int pi = partition(arr, low, high);
        quickSort(arr, low, pi - 1);
        quickSort(arr, pi + 1, high);
    }
}
int main() {
    int arr[] = {10, 7, 8, 9, 1, 5};
    int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
    quickSort(arr, 0, n-1);
    printf("Sorted array: n");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    return 0;
}

三、合并排序

合并排序（Merge Sort） 也是一种基于分治法的排序算法，其平均时间复杂度为O(n log n)。它通过将数组分成两个子数组，对每个子数组进行排序，然后合并它们来完成排序。

合并排序的实现步骤：

1. 分割数组： 将数组分成两个子数组。
2. 递归排序子数组： 对每个子数组分别进行合并排序。
3. 合并子数组： 将两个已排序的子数组合并成一个有序数组。

合并排序的示例代码：

#include <stdio.h>

void merge(int arr[], int l, int m, int r) {
    int n1 = m - l + 1;
    int n2 = r - m;
    int L[n1], R[n2];
    for (int i = 0; i < n1; i++)
        L[i] = arr[l + i];
    for (int j = 0; j < n2; j++)
        R[j] = arr[m + 1 + j];
    int i = 0, j = 0, k = l;
    while (i < n1 && j < n2) {
        if (L[i] <= R[j]) {
            arr[k] = L[i];
            i++;
        } else {
            arr[k] = R[j];
            j++;
        }
        k++;
    }
    while (i < n1) {
        arr[k] = L[i];
        i++;
        k++;
    }
    while (j < n2) {
        arr[k] = R[j];
        j++;
        k++;
    }
}
void mergeSort(int arr[], int l, int r) {
    if (l < r) {
        int m = l + (r - l) / 2;
        mergeSort(arr, l, m);
        mergeSort(arr, m + 1, r);
        merge(arr, l, m, r);
    }
}
int main() {
    int arr[] = {12, 11, 13, 5, 6, 7};
    int arr_size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    printf("Given array is n");
    for (int i = 0; i < arr_size; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    mergeSort(arr, 0, arr_size - 1);
    printf("nSorted array is n");
    for (int i = 0; i < arr_size; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    return 0;
}

四、选择排序

选择排序（Selection Sort） 是一种简单直观的排序算法。它的基本思想是每次从未排序的部分中选出最小（或最大）的元素，放到已排序部分的末尾。选择排序的时间复杂度为O(n^2)，适用于数据量较小的情况。

选择排序的实现步骤：

1. 寻找最小值： 从未排序部分中找到最小的元素。
2. 交换元素： 将最小的元素与未排序部分的第一个元素交换。
3. 重复步骤1和2： 直到所有元素都已排序。

选择排序的示例代码：

#include <stdio.h>

void selectionSort(int arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n-1; i++) {
        int min_idx = i;
        for (int j = i+1; j < n; j++) {
            if (arr[j] < arr[min_idx]) {
                min_idx = j;
            }
        }
        int temp = arr[min_idx];
        arr[min_idx] = arr[i];
        arr[i] = temp;
    }
}
int main() {
    int arr[] = {64, 25, 12, 22, 11};
    int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
    selectionSort(arr, n);
    printf("Sorted array: n");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    return 0;
}

五、插入排序

插入排序（Insertion Sort） 是一种简单直观的排序算法，适用于小规模数据的排序。其基本思想是将数组分为已排序和未排序两部分，从未排序部分取出一个元素插入到已排序部分的适当位置。插入排序的时间复杂度为O(n^2)。

插入排序的实现步骤：

1. 遍历未排序部分： 从第二个元素开始，依次取出未排序部分的元素。
2. 插入到已排序部分： 将取出的元素插入到已排序部分的适当位置。
3. 重复步骤1和2： 直到所有元素都已排序。

插入排序的示例代码：

#include <stdio.h>

void insertionSort(int arr[], int n) {
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        int key = arr[i];
        int j = i - 1;
        while (j >= 0 && arr[j] > key) {
            arr[j + 1] = arr[j];
            j = j - 1;
        }
        arr[j + 1] = key;
    }
}
int main() {
    int arr[] = {12, 11, 13, 5, 6};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    insertionSort(arr, n);
    printf("Sorted array: n");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    return 0;
}

六、希尔排序

希尔排序（Shell Sort） 是插入排序的一种改进版本，通过比较相距一定间隔的元素来进行排序，从而加快排序速度。希尔排序的时间复杂度视具体的间隔序列而定。

希尔排序的实现步骤：

1. 选择间隔序列： 选择一组间隔序列。
2. 分组排序： 对每个间隔进行插入排序。
3. 缩小间隔： 重复步骤1和2，直到间隔为1。

希尔排序的示例代码：

#include <stdio.h>

void shellSort(int arr[], int n) {
    for (int gap = n/2; gap > 0; gap /= 2) {
        for (int i = gap; i < n; i++) {
            int temp = arr[i];
            int j;
            for (j = i; j >= gap && arr[j - gap] > temp; j -= gap) {
                arr[j] = arr[j - gap];
            }
            arr[j] = temp;
        }
    }
}
int main() {
    int arr[] = {12, 34, 54, 2, 3};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    shellSort(arr, n);
    printf("Sorted array: n");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    return 0;
}

七、堆排序

堆排序（Heap Sort） 是一种基于堆数据结构的排序算法，其时间复杂度为O(n log n)。堆是一种完全二叉树，分为最大堆和最小堆。堆排序通过构建最大堆来实现排序。

堆排序的实现步骤：

1. 构建最大堆： 将数组构建成最大堆。
2. 交换堆顶元素与末尾元素： 将堆顶元素与末尾元素交换。
3. 调整堆： 调整堆结构，使其保持最大堆性质。
4. 重复步骤2和3： 直到所有元素都已排序。

堆排序的示例代码：

#include <stdio.h>

void heapify(int arr[], int n, int i) {
    int largest = i;
    int left = 2 * i + 1;
    int right = 2 * i + 2;
    if (left < n && arr[left] > arr[largest])
        largest = left;
    if (right < n && arr[right] > arr[largest])
        largest = right;
    if (largest != i) {
        int swap = arr[i];
        arr[i] = arr[largest];
        arr[largest] = swap;
        heapify(arr, n, largest);
    }
}
void heapSort(int arr[], int n) {
    for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--)
        heapify(arr, n, i);
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        int temp = arr[0];
        arr[0] = arr[i];
        arr[i] = temp;
        heapify(arr, i, 0);
    }
}
int main() {
    int arr[] = {12, 11, 13, 5, 6, 7};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    heapSort(arr, n);
    printf("Sorted array: n");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    return 0;
}

八、桶排序

桶排序（Bucket Sort） 是一种基于分布的排序算法，其思想是将数组元素分到不同的桶中，分别对每个桶进行排序，然后将各个桶中的元素合并起来。桶排序的时间复杂度为O(n + k)，其中k是桶的数量。

桶排序的实现步骤：

1. 创建桶： 创建若干个桶，将元素分配到相应的桶中。
2. 排序桶内元素： 对每个桶内的元素进行排序。
3. 合并桶： 将所有桶中的元素合并成有序数组。

桶排序的示例代码：

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>
#define BUCKET_SIZE 10
void bucketSort(int arr[], int n) {
    int i, j, k, bucket[BUCKET_SIZE][n], count[BUCKET_SIZE];
    for (i = 0; i < BUCKET_SIZE; i++)
        count[i] = 0;
    for (i = 0; i < n; i++) {
        int index = arr[i] / BUCKET_SIZE;
        bucket[index][count[index]++] = arr[i];
    }
    for (i = 0, k = 0; i < BUCKET_SIZE; i++) {
        for (j = 0; j < count[i]; j++) {
            arr[k++] = bucket[i][j];
        }
    }
}
int main() {
    int arr[] = {29, 25, 3, 49, 9, 37, 21, 43};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    bucketSort(arr, n);
    printf("Sorted array: n");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    return 0;
}

九、基数排序

基数排序（Radix Sort） 是一种非比较型的整数排序算法。它按照数位从低到高（或从高到低）的顺序，对数组进行多次排序。基数排序的时间复杂度为O(d(n+k))，其中d是数字位数，k是数字基数。

基数排序的实现步骤：

1. 确定最大数位数： 找到数组中最大的数，确定其位数。
2. 按位排序： 按个位、十位、百位等依次进行排序。

基数排序的示例代码：

#include <stdio.h>

int getMax(int arr[], int n) {
    int max = arr[0];
    for (int i = 1; i < n; i++)
        if (arr[i] > max)
            max = arr[i];
    return max;
}
void countSort(int arr[], int n, int exp) {
    int output[n];
    int count[10] = {0};
    for (int i = 0; i < n; i++)
        count[(arr[i] / exp) % 10]++;
    for (int i = 1; i < 10; i++)
        count[i] += count[i - 1];
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        output[count[(arr[i] / exp) % 10] - 1] = arr[i];
        count[(arr[i] / exp) % 10]--;
    }
    for (int i = 0; i < n; i++)
        arr[i] = output[i];
}
void radixSort(int arr[], int n) {
    int m = getMax(arr, n);
    for (int exp = 1; m / exp > 0; exp *= 10)
        countSort(arr, n, exp);
}
int main() {
    int arr[] = {170, 45, 75, 90, 802, 24, 2, 66};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    radixSort(arr, n);
    printf("Sorted array: n");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    return 0;
}

通过本文的介绍，我们详细讨论了多种常用的排序算法，包括冒泡排序、快速排序、合并排序、选择排序、插入排序、希尔排序、堆排序、桶排序和基数排序。每种排序算法有其适用的场景和特点，选择合适的排序算法可以大大提高程序的性能和效率。

相关问答FAQs：

1. 如何使用C语言对数字进行升序排列？

在C语言中，可以使用冒泡排序算法对数字进行升序排列。冒泡排序算法通过多次迭代比较和交换相邻元素来实现排序。具体步骤如下：

• 首先，定义一个整型数组来存储待排序的数字。
• 然后，使用循环嵌套来遍历数组，并比较相邻元素的大小。
• 如果前一个元素大于后一个元素，则交换它们的位置。
• 继续进行下一次迭代，直到数组中的所有元素都按照升序排列。

2. C语言中如何对数字进行降序排列？

要对数字进行降序排列，可以使用与升序排列相同的冒泡排序算法，只需在比较相邻元素时做一些修改。

• 在比较相邻元素的时候，如果前一个元素小于后一个元素，则交换它们的位置。
• 这样，在每一次迭代后，较大的数字就会逐渐向数组的末尾移动，实现降序排列。

3. C语言中有没有其他更高效的排序算法？

除了冒泡排序算法，C语言中还有许多其他更高效的排序算法，例如快速排序、归并排序和堆排序等。

• 快速排序算法通过选择一个元素作为基准，将数组分为两部分，并对每一部分递归地进行排序。
• 归并排序算法将数组分为两个子数组，然后对每个子数组进行排序，最后将两个有序子数组合并为一个有序数组。
• 堆排序算法使用堆数据结构来进行排序，通过将数组构建成一个最大堆或最小堆，然后逐个取出堆顶元素并重新构建堆来实现排序。

这些算法相比冒泡排序算法有更高的效率和更好的性能，可以根据实际需求选择适合的排序算法。