在C语言中如何求降序数

在C语言中求降序数的方法包括：排序算法、递归方法、使用数据结构。下面将详细描述其中一种方法，即使用排序算法来求降序数。

排序算法是C语言中求降序数最常用且高效的方法之一。通过排序算法，我们可以将一组数字从大到小排列，从而轻松得到降序数。常见的排序算法有冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序和归并排序等。其中，快速排序和归并排序因其高效性常被采用。

一、冒泡排序

冒泡排序是一种简单的排序算法，通过反复遍历要排序的数列，依次比较相邻的元素，如果顺序错误就交换过来。这个过程会持续进行，直到整个数列有序。

冒泡排序的实现

#include <stdio.h>
void bubbleSort(int arr[], int n) {
    int i, j, temp;
    for (i = 0; i < n-1; i++) {
        for (j = 0; j < n-i-1; j++) {
            if (arr[j] < arr[j+1]) { // 从小到大改为从大到小
                temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j+1];
                arr[j+1] = temp;
            }
        }
    }
}
void printArray(int arr[], int size) {
    int i;
    for (i = 0; i < size; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("n");
}
int main() {
    int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90};
    int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
    bubbleSort(arr, n);
    printf("Sorted array: n");
    printArray(arr, n);
    return 0;
}

在上述代码中，bubbleSort 函数通过两层嵌套的 for 循环遍历数组。内层循环通过比较相邻元素并交换它们的位置，将较大的元素移到数组的前面。外层循环则确保此过程重复进行，直到所有元素都已按降序排列。

二、选择排序

选择排序是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是每次从未排序的部分中选取最小或最大的元素，将其放在已排序部分的末尾。

选择排序的实现

#include <stdio.h>
void selectionSort(int arr[], int n) {
    int i, j, max_idx, temp;
    for (i = 0; i < n-1; i++) {
        max_idx = i;
        for (j = i+1; j < n; j++) {
            if (arr[j] > arr[max_idx]) { // 找到最大的元素
                max_idx = j;
            }
        }
        // 交换最大元素到已排序部分的末尾
        temp = arr[max_idx];
        arr[max_idx] = arr[i];
        arr[i] = temp;
    }
}
void printArray(int arr[], int size) {
    int i;
    for (i = 0; i < size; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("n");
}
int main() {
    int arr[] = {64, 25, 12, 22, 11};
    int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
    selectionSort(arr, n);
    printf("Sorted array: n");
    printArray(arr, n);
    return 0;
}

在上述代码中，selectionSort 函数通过两层嵌套的 for 循环遍历数组。内层循环找到当前未排序部分的最大元素，并记录其下标。外层循环则将该最大元素交换到已排序部分的末尾。

三、插入排序

插入排序通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。

插入排序的实现

#include <stdio.h>
void insertionSort(int arr[], int n) {
    int i, key, j;
    for (i = 1; i < n; i++) {
        key = arr[i];
        j = i - 1;
        // 将大于key的元素向后移动一位
        while (j >= 0 && arr[j] < key) {
            arr[j + 1] = arr[j];
            j = j - 1;
        }
        arr[j + 1] = key;
    }
}
void printArray(int arr[], int size) {
    int i;
    for (i = 0; i < size; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("n");
}
int main() {
    int arr[] = {12, 11, 13, 5, 6};
    int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
    insertionSort(arr, n);
    printf("Sorted array: n");
    printArray(arr, n);
    return 0;
}

在上述代码中，insertionSort 函数通过一个 for 循环遍历数组。对于每个元素，内层的 while 循环将其插入到已排序序列的正确位置上，从而构建有序序列。

四、快速排序

快速排序是一种分治算法，通过选取一个“基准”元素，将数组分成较小和较大的两部分，然后递归地对两部分进行排序。

快速排序的实现

#include <stdio.h>
void swap(int* a, int* b) {
    int t = *a;
    *a = *b;
    *b = t;
}
int partition (int arr[], int low, int high) {
    int pivot = arr[high]; // 选取最后一个元素作为基准
    int i = (low - 1); // 较小元素的索引
    for (int j = low; j <= high- 1; j++) {
        // 如果当前元素大于或等于基准
        if (arr[j] >= pivot) {
            i++; // 增加较小元素的索引
            swap(&arr[i], &arr[j]);
        }
    }
    swap(&arr[i + 1], &arr[high]);
    return (i + 1);
}
void quickSort(int arr[], int low, int high) {
    if (low < high) {
        int pi = partition(arr, low, high);
        quickSort(arr, low, pi - 1);
        quickSort(arr, pi + 1, high);
    }
}
void printArray(int arr[], int size) {
    int i;
    for (i = 0; i < size; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("n");
}
int main() {
    int arr[] = {10, 7, 8, 9, 1, 5};
    int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
    quickSort(arr, 0, n-1);
    printf("Sorted array: n");
    printArray(arr, n);
    return 0;
}

在上述代码中，quickSort 函数通过递归调用自身对数组进行排序。partition 函数通过选取一个基准元素，将数组分成较小和较大的两部分，并返回基准元素的最终位置。递归的 quickSort 调用继续对这两部分进行排序，从而最终得到有序数组。

五、归并排序

归并排序是一种分治算法，通过将数组分成较小的两部分，分别排序后再合并。

归并排序的实现

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
void merge(int arr[], int l, int m, int r) {
    int i, j, k;
    int n1 = m - l + 1;
    int n2 = r - m;
    int L[n1], R[n2]; // 临时数组
    for (i = 0; i < n1; i++)
        L[i] = arr[l + i];
    for (j = 0; j < n2; j++)
        R[j] = arr[m + 1 + j];
    i = 0; // 初始索引
    j = 0;
    k = l;
    while (i < n1 && j < n2) {
        if (L[i] >= R[j]) {
            arr[k] = L[i];
            i++;
        } else {
            arr[k] = R[j];
            j++;
        }
        k++;
    }
    while (i < n1) {
        arr[k] = L[i];
        i++;
        k++;
    }
    while (j < n2) {
        arr[k] = R[j];
        j++;
        k++;
    }
}
void mergeSort(int arr[], int l, int r) {
    if (l < r) {
        int m = l + (r - l) / 2;
        mergeSort(arr, l, m);
        mergeSort(arr, m + 1, r);
        merge(arr, l, m, r);
    }
}
void printArray(int arr[], int size) {
    int i;
    for (i = 0; i < size; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("n");
}
int main() {
    int arr[] = {12, 11, 13, 5, 6, 7};
    int arr_size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    printf("Given array is n");
    printArray(arr, arr_size);
    mergeSort(arr, 0, arr_size - 1);
    printf("nSorted array is n");
    printArray(arr, arr_size);
    return 0;
}

在上述代码中，mergeSort 函数通过递归调用自身，将数组分成较小的两部分，并分别排序。merge 函数将两部分合并成有序数组。

六、结论

在C语言中求降序数的方法有很多，其中排序算法是最常用且高效的方法。冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序和归并排序等都是常见的排序算法。通过合理选择和使用这些算法，可以有效地实现降序排序。在实际应用中，快速排序和归并排序因其高效性通常被优先采用。

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