c语言编程中如何给数据排名

在C语言编程中，数据排名可以通过使用排序算法来实现，例如冒泡排序、选择排序、快速排序等。 其中，快速排序由于其高效性和易于实现，常常被推荐。以下是详细描述：

快速排序是一种分治法的排序算法，通过选择一个“基准”元素，将数组划分为两部分，一部分比基准元素小，另一部分比基准元素大，然后递归地对这两部分进行排序。这种方法在平均情况下时间复杂度为O(n log n)，是非常高效的排序算法之一。

一、冒泡排序

冒泡排序是一种简单且直观的排序算法。其基本思想是通过多次遍历数组，相邻元素两两比较，将较大的元素逐步“冒泡”到数组的末尾。

原理

冒泡排序通过重复地遍历数组，每次比较相邻元素并交换它们的位置，直到整个数组有序。每一轮遍历结束后，未排序部分的最大元素会移动到数组的末尾。

实现

以下是冒泡排序的C语言实现：

#include <stdio.h>
void bubbleSort(int arr[], int n) {
    int i, j, temp;
    for (i = 0; i < n-1; i++) {
        for (j = 0; j < n-i-1; j++) {
            if (arr[j] > arr[j+1]) {
                // 交换arr[j]和arr[j+1]
                temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j+1];
                arr[j+1] = temp;
            }
        }
    }
}
int main() {
    int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90};
    int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
    bubbleSort(arr, n);
    printf("Sorted array: n");
    for (int i=0; i < n; i++)
        printf("%d ", arr[i]);
    printf("n");
    return 0;
}

二、选择排序

选择排序是一种简单但效率不高的排序算法。其基本思想是每一轮从未排序部分中选出最小（或最大）的元素，并将其放到已排序部分的末尾。

原理

选择排序每次从未排序部分中找出最小（或最大）的元素，将其与未排序部分的第一个元素交换，直到整个数组有序。

实现

以下是选择排序的C语言实现：

#include <stdio.h>
void selectionSort(int arr[], int n) {
    int i, j, min_idx, temp;
    for (i = 0; i < n-1; i++) {
        min_idx = i;
        for (j = i+1; j < n; j++)
            if (arr[j] < arr[min_idx])
                min_idx = j;
        // 交换arr[i]和arr[min_idx]
        temp = arr[min_idx];
        arr[min_idx] = arr[i];
        arr[i] = temp;
    }
}
int main() {
    int arr[] = {64, 25, 12, 22, 11};
    int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
    selectionSort(arr, n);
    printf("Sorted array: n");
    for (int i=0; i < n; i++)
        printf("%d ", arr[i]);
    printf("n");
    return 0;
}

三、插入排序

插入排序是一种简单的排序算法，适用于小规模数据。其基本思想是将数组分为已排序和未排序两部分，每次将未排序部分的第一个元素插入到已排序部分的适当位置。

原理

插入排序通过逐步构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。

实现

以下是插入排序的C语言实现：

#include <stdio.h>
void insertionSort(int arr[], int n) {
    int i, key, j;
    for (i = 1; i < n; i++) {
        key = arr[i];
        j = i - 1;
        // 将arr[i]插入到已排序部分
        while (j >= 0 && arr[j] > key) {
            arr[j + 1] = arr[j];
            j = j - 1;
        }
        arr[j + 1] = key;
    }
}
int main() {
    int arr[] = {12, 11, 13, 5, 6};
    int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
    insertionSort(arr, n);
    printf("Sorted array: n");
    for (int i=0; i < n; i++)
        printf("%d ", arr[i]);
    printf("n");
    return 0;
}

四、快速排序

快速排序是一种高效的排序算法，其基本思想是通过选择一个“基准”元素，将数组划分为两部分，一部分比基准元素小，另一部分比基准元素大，然后递归地对这两部分进行排序。

原理

快速排序通过选择一个基准元素，将数组划分为两部分，左边部分小于基准元素，右边部分大于基准元素，然后递归地对左右两部分进行排序。

实现

以下是快速排序的C语言实现：

#include <stdio.h>
void swap(int* a, int* b) {
    int t = *a;
    *a = *b;
    *b = t;
}
int partition (int arr[], int low, int high) {
    int pivot = arr[high];
    int i = (low - 1);
    for (int j = low; j <= high- 1; j++) {
        if (arr[j] < pivot) {
            i++;
            swap(&arr[i], &arr[j]);
        }
    }
    swap(&arr[i + 1], &arr[high]);
    return (i + 1);
}
void quickSort(int arr[], int low, int high) {
    if (low < high) {
        int pi = partition(arr, low, high);
        quickSort(arr, low, pi - 1);
        quickSort(arr, pi + 1, high);
    }
}
int main() {
    int arr[] = {10, 7, 8, 9, 1, 5};
    int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
    quickSort(arr, 0, n-1);
    printf("Sorted array: n");
    for (int i=0; i < n; i++)
        printf("%d ", arr[i]);
    printf("n");
    return 0;
}

五、归并排序

归并排序是一种稳定的排序算法，其基本思想是将数组分成两部分，分别排序后再合并。归并排序的时间复杂度为O(n log n)。

原理

归并排序通过递归地将数组分成两部分，对每部分排序后再合并。每次合并时，选择两个部分中较小的元素。

实现

以下是归并排序的C语言实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
void merge(int arr[], int l, int m, int r) {
    int i, j, k;
    int n1 = m - l + 1;
    int n2 = r - m;
    int L[n1], R[n2];
    for (i = 0; i < n1; i++)
        L[i] = arr[l + i];
    for (j = 0; j < n2; j++)
        R[j] = arr[m + 1+ j];
    i = 0;
    j = 0;
    k = l;
    while (i < n1 && j < n2) {
        if (L[i] <= R[j]) {
            arr[k] = L[i];
            i++;
        } else {
            arr[k] = R[j];
            j++;
        }
        k++;
    }
    while (i < n1) {
        arr[k] = L[i];
        i++;
        k++;
    }
    while (j < n2) {
        arr[k] = R[j];
        j++;
        k++;
    }
}
void mergeSort(int arr[], int l, int r) {
    if (l < r) {
        int m = l+(r-l)/2;
        mergeSort(arr, l, m);
        mergeSort(arr, m+1, r);
        merge(arr, l, m, r);
    }
}
int main() {
    int arr[] = {12, 11, 13, 5, 6, 7};
    int arr_size = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
    mergeSort(arr, 0, arr_size - 1);
    printf("Sorted array: n");
    for (int i=0; i < arr_size; i++)
        printf("%d ", arr[i]);
    printf("n");
    return 0;
}

六、堆排序

堆排序是一种基于堆数据结构的排序算法。其基本思想是将数组构建成一个大顶堆或小顶堆，然后逐步将堆顶元素移除，并调整剩余元素形成新的堆。

原理

堆排序首先将数组构建成一个大顶堆，然后将堆顶元素与末尾元素交换，缩小堆的范围，重复这一过程，直到整个数组有序。

实现

以下是堆排序的C语言实现：

#include <stdio.h>
void heapify(int arr[], int n, int i) {
    int largest = i;
    int l = 2*i + 1;
    int r = 2*i + 2;
    if (l < n && arr[l] > arr[largest])
        largest = l;
    if (r < n && arr[r] > arr[largest])
        largest = r;
    if (largest != i) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[largest];
        arr[largest] = temp;
        heapify(arr, n, largest);
    }
}
void heapSort(int arr[], int n) {
    for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--)
        heapify(arr, n, i);
    for (int i = n-1; i >= 0; i--) {
        int temp = arr[0];
        arr[0] = arr[i];
        arr[i] = temp;
        heapify(arr, i, 0);
    }
}
int main() {
    int arr[] = {12, 11, 13, 5, 6, 7};
    int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
    heapSort(arr, n);
    printf("Sorted array: n");
    for (int i=0; i < n; i++)
        printf("%d ", arr[i]);
    printf("n");
    return 0;
}

七、桶排序

桶排序是一种基于分布的排序算法，适用于数据范围较小且均匀分布的情况。其基本思想是将数据分到多个桶中，对每个桶内的数据分别排序，然后合并结果。

原理

桶排序通过将数据分到多个桶中，每个桶内的数据分别排序，最后合并桶内的数据得到有序数组。

实现

以下是桶排序的C语言实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define BUCKET_SIZE 10
struct Node {
    int data;
    struct Node *next;
};
void bucketSort(int arr[], int n) {
    struct Node buckets = malloc(BUCKET_SIZE * sizeof(struct Node*));
    for (int i = 0; i < BUCKET_SIZE; i++) {
        buckets[i] = NULL;
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int idx = arr[i] / BUCKET_SIZE;
        struct Node *newNode = malloc(sizeof(struct Node));
        newNode->data = arr[i];
        newNode->next = buckets[idx];
        buckets[idx] = newNode;
    }
    for (int i = 0; i < BUCKET_SIZE; i++) {
        struct Node *current = buckets[i];
        while (current != NULL) {
            struct Node *temp = current;
            current = current->next;
            for (struct Node *sorted = buckets[i]; sorted != temp; sorted = sorted->next) {
                if (temp->data < sorted->data) {
                    int tmp = temp->data;
                    temp->data = sorted->data;
                    sorted->data = tmp;
                }
            }
        }
    }
    int idx = 0;
    for (int i = 0; i < BUCKET_SIZE; i++) {
        struct Node *current = buckets[i];
        while (current != NULL) {
            arr[idx++] = current->data;
            struct Node *temp = current;
            current = current->next;
            free(temp);
        }
    }
    free(buckets);
}
int main() {
    int arr[] = {29, 25, 3, 49, 9, 37, 21, 43};
    int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
    bucketSort(arr, n);
    printf("Sorted array: n");
    for (int i=0; i < n; i++)
        printf("%d ", arr[i]);
    printf("n");
    return 0;
}

八、总结

数据排序在C语言编程中非常重要，通过使用各种排序算法如冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序、堆排序和桶排序，我们可以有效地对数据进行排名。每种算法都有其优缺点和适用场景，应根据具体需求选择合适的排序算法。此外，选择合适的排序算法可以显著提高程序的性能和效率，尤其是在处理大规模数据时。