如何用c语言写水仙花数

如何用C语言写水仙花数

水仙花数是指一个三位数，其各个位上数字的立方和等于该数本身。 例如，153是一个水仙花数，因为1^3 + 5^3 + 3^3 = 153。为了用C语言编写程序来查找所有的水仙花数，我们需要遍历所有的三位数，并检查每个数字是否满足上述条件。主要步骤包括：初始化变量、使用for循环遍历所有三位数、提取每个位上的数字、计算各个位数字的立方和、判断并输出符合条件的数。

在下文中，我们将详细介绍如何实现这些步骤，并提供实际的代码示例。

一、初始化变量和遍历所有三位数

首先，我们需要初始化一些变量，并使用for循环来遍历所有的三位数。

#include <stdio.h>
int main() {
    int number, digit1, digit2, digit3, sum;
    // 遍历所有三位数
    for (number = 100; number <= 999; number++) {
        // 提取各个位上的数字
        digit1 = number / 100;          // 百位
        digit2 = (number / 10) % 10;    // 十位
        digit3 = number % 10;           // 个位
        // 计算各个位数字的立方和
        sum = digit1 * digit1 * digit1 + digit2 * digit2 * digit2 + digit3 * digit3 * digit3;
        // 判断是否为水仙花数并输出
        if (sum == number) {
            printf("%dn", number);
        }
    }
    return 0;
}

二、提取各个位上的数字

在上述代码中，我们通过简单的数学运算提取了每个位上的数字：

百位：通过整数除法/直接获得，digit1 = number / 100
十位：先将数除以10，然后对10取余，digit2 = (number / 10) % 10
个位：直接对10取余，digit3 = number % 10

三、计算和判断水仙花数

计算每个位上的数字立方和，并比较这个和与原数是否相等。若相等，则该数为水仙花数。

// 计算各个位数字的立方和
sum = digit1 * digit1 * digit1 + digit2 * digit2 * digit2 + digit3 * digit3 * digit3;
// 判断是否为水仙花数并输出
if (sum == number) {
    printf("%dn", number);
}

四、完整代码解释

上述代码从100到999遍历所有三位数，对于每个数提取其百位、十位和个位上的数字，计算这些数字的立方和，并判断这个和是否与原数相等。如果相等，则输出这个数。

五、优化与扩展

尽管上述代码实现了查找水仙花数的功能，但我们可以进行一些优化和扩展。

1、使用函数来简化代码

将提取数字和计算立方和的部分封装到函数中，使得主函数更加简洁。

#include <stdio.h>
int isNarcissistic(int number) {
    int digit1, digit2, digit3, sum;
    // 提取各个位上的数字
    digit1 = number / 100;
    digit2 = (number / 10) % 10;
    digit3 = number % 10;
    // 计算各个位数字的立方和
    sum = digit1 * digit1 * digit1 + digit2 * digit2 * digit2 + digit3 * digit3 * digit3;
    // 返回是否为水仙花数
    return sum == number;
}
int main() {
    int number;
    // 遍历所有三位数
    for (number = 100; number <= 999; number++) {
        if (isNarcissistic(number)) {
            printf("%dn", number);
        }
    }
    return 0;
}

2、扩展到任意位数的水仙花数

我们还可以将程序扩展到查找任意位数的水仙花数。这里需要动态计算数字的每一位，并对其进行相应的幂次方计算。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
// 判断是否为水仙花数
int isNarcissistic(int number, int digits) {
    int sum = 0, temp = number, digit;
    while (temp != 0) {
        digit = temp % 10;
        sum += pow(digit, digits);
        temp /= 10;
    }
    return sum == number;
}
// 计算数字的位数
int countDigits(int number) {
    int count = 0;
    while (number != 0) {
        count++;
        number /= 10;
    }
    return count;
}
int main() {
    int number;
    // 遍历一定范围内的数
    for (number = 100; number <= 99999; number++) {
        int digits = countDigits(number);
        if (isNarcissistic(number, digits)) {
            printf("%dn", number);
        }
    }
    return 0;
}

在这个扩展版本中，我们使用了pow函数来计算每个位上的数字的幂次方，并且引入了一个函数来计算数字的位数。

六、总结

通过上述步骤，我们从基本的三位数水仙花数的实现，逐步扩展到任意位数的水仙花数查找。关键步骤包括：提取各个位上的数字、计算这些数字的幂次方和、并进行判断。 此外，通过函数封装和优化，我们使代码更加简洁和易读。希望这篇文章对你理解和实现水仙花数的查找有所帮助。

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