c语言如何快速排序

C语言快速排序方法：掌握分治法、选择合适的枢轴、递归实现

快速排序是一种高效的排序算法，其核心思想是分治法。通过选择一个枢轴元素，将数组划分为两部分，分别排序，再合并。为了实现快速排序，我们需要关注以下几个关键点：选择合适的枢轴、正确划分数组、递归实现排序。下面，我们将详细介绍这些步骤，并提供具体的实现代码。

一、选择合适的枢轴

选择枢轴是快速排序的关键步骤，枢轴的选择直接影响算法的性能。常见的方法包括选择第一个元素、最后一个元素、随机选择和三数取中法。

1.1、选择第一个元素或最后一个元素

选择第一个或最后一个元素作为枢轴是最简单的方法，但在某些情况下可能导致最坏的时间复杂度。

// 选择第一个元素作为枢轴
int pivot = array[low];

// 选择最后一个元素作为枢轴
int pivot = array[high];

1.2、随机选择枢轴

随机选择枢轴可以避免最坏情况的出现，但需要额外的随机数生成开销。

// 随机选择枢轴
srand(time(NULL));
int pivotIndex = low + rand() % (high - low + 1);
int pivot = array[pivotIndex];

1.3、三数取中法

三数取中法通过选择三个数（通常是第一个、最后一个和中间的元素），取中间值作为枢轴。这种方法能有效提高算法的性能。

// 三数取中法选择枢轴
int mid = low + (high - low) / 2;
int pivot = median(array[low], array[mid], array[high]);

二、正确划分数组

划分数组的目的是将比枢轴小的元素放在左边，比枢轴大的元素放在右边。常用的划分算法有Hoare划分方案和Lomuto划分方案。

2.1、Hoare划分方案

Hoare划分方案通过两个指针从数组两端向中间扫描，交换不符合条件的元素。

int hoarePartition(int array[], int low, int high) {
    int pivot = array[low];
    int i = low - 1;
    int j = high + 1;
    while (1) {
        do {
            i++;
        } while (array[i] < pivot);
        do {
            j--;
        } while (array[j] > pivot);
        if (i >= j)
            return j;
        swap(&array[i], &array[j]);
    }
}

2.2、Lomuto划分方案

Lomuto划分方案使用一个指针遍历数组，将小于枢轴的元素交换到前面。

int lomutoPartition(int array[], int low, int high) {
    int pivot = array[high];
    int i = low - 1;
    for (int j = low; j < high; j++) {
        if (array[j] < pivot) {
            i++;
            swap(&array[i], &array[j]);
        }
    }
    swap(&array[i + 1], &array[high]);
    return i + 1;
}

三、递归实现排序

递归实现快速排序是分治法的具体应用，通过递归调用快速排序函数，将数组不断划分并排序，直到数组不可再分。

3.1、递归实现快速排序

void quickSort(int array[], int low, int high) {
    if (low < high) {
        int pi = hoarePartition(array, low, high);
        quickSort(array, low, pi);
        quickSort(array, pi + 1, high);
    }
}

3.2、完整代码示例

下面是完整的快速排序代码示例，包括数组划分、递归排序和辅助函数。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
// 交换两个元素
void swap(int* a, int* b) {
    int temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}
// 三数取中
int median(int a, int b, int c) {
    if ((a > b) != (a > c)) return a;
    else if ((b > a) != (b > c)) return b;
    else return c;
}
// Hoare划分方案
int hoarePartition(int array[], int low, int high) {
    int pivot = array[low];
    int i = low - 1;
    int j = high + 1;
    while (1) {
        do {
            i++;
        } while (array[i] < pivot);
        do {
            j--;
        } while (array[j] > pivot);
        if (i >= j)
            return j;
        swap(&array[i], &array[j]);
    }
}
// 快速排序函数
void quickSort(int array[], int low, int high) {
    if (low < high) {
        int pi = hoarePartition(array, low, high);
        quickSort(array, low, pi);
        quickSort(array, pi + 1, high);
    }
}
// 打印数组
void printArray(int array[], int size) {
    for (int i = 0; i < size; i++)
        printf("%d ", array[i]);
    printf("n");
}
int main() {
    int array[] = {10, 7, 8, 9, 1, 5};
    int n = sizeof(array) / sizeof(array[0]);
    quickSort(array, 0, n - 1);
    printf("Sorted array: n");
    printArray(array, n);
    return 0;
}

通过以上步骤和代码示例，我们详细介绍了C语言实现快速排序的方法。快速排序算法通过选择合适的枢轴、正确划分数组，并递归实现排序，在大多数情况下表现出色，是一种非常高效的排序算法。选择合适的枢轴、正确划分数组、递归实现排序是快速排序的核心要点，希望这篇文章能够帮助你更好地理解和实现快速排序。