如何以邻接表的形式创建图c语言

以邻接表的形式创建图在C语言中的实现方法

在C语言中，使用邻接表创建图的核心步骤包括：定义图的结构、初始化图、添加边、删除边、遍历图。 在本文中，我们将逐步深入探讨如何在C语言中实现这些步骤，并提供相应的代码示例和详细解释。

一、定义图的结构

在C语言中，我们通常使用结构体来定义图的节点和邻接表。首先，我们需要定义一个结构体来表示图的节点。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
// 定义邻接表节点
typedef struct AdjListNode {
    int dest;
    struct AdjListNode* next;
} AdjListNode;
// 定义邻接表
typedef struct AdjList {
    AdjListNode* head;
} AdjList;
// 定义图结构
typedef struct Graph {
    int V;
    AdjList* array;
} Graph;

在上述代码中，我们定义了三个结构体：

AdjListNode：表示邻接表中的每个节点。
AdjList：表示邻接表，即每个顶点的链表。
Graph：表示图，包含顶点数和一个邻接表数组。

二、初始化图

创建图的第二步是初始化图。我们需要一个函数来创建一个包含V个顶点的图，并初始化邻接表数组。

// 创建新的邻接表节点
AdjListNode* newAdjListNode(int dest) {
    AdjListNode* newNode = (AdjListNode*)malloc(sizeof(AdjListNode));
    newNode->dest = dest;
    newNode->next = NULL;
    return newNode;
}
// 创建图，包含V个顶点
Graph* createGraph(int V) {
    Graph* graph = (Graph*)malloc(sizeof(Graph));
    graph->V = V;
    // 创建邻接表
    graph->array = (AdjList*)malloc(V * sizeof(AdjList));
    // 初始化邻接表的每个头指针为空
    for (int i = 0; i < V; ++i) {
        graph->array[i].head = NULL;
    }
    return graph;
}

在上述代码中，我们定义了两个函数：

newAdjListNode：创建一个新的邻接表节点。
createGraph：创建一个包含V个顶点的图，并初始化邻接表数组。

三、添加边

下一步是定义一个函数来添加边。由于图是无向图，因此我们需要在两个顶点之间添加双向连接。

// 添加边到无向图
void addEdge(Graph* graph, int src, int dest) {
    // 从src到dest添加边
    AdjListNode* newNode = newAdjListNode(dest);
    newNode->next = graph->array[src].head;
    graph->array[src].head = newNode;
    // 从dest到src添加边
    newNode = newAdjListNode(src);
    newNode->next = graph->array[dest].head;
    graph->array[dest].head = newNode;
}

在上述代码中，addEdge函数实现了在无向图中添加边的功能。该函数首先在src到dest之间添加边，然后再在dest到src之间添加边。

四、删除边

在某些情况下，我们可能需要删除图中的某条边。下面的代码演示了如何实现删除边的功能：

// 删除边
void deleteEdge(Graph* graph, int src, int dest) {
    AdjListNode* temp = graph->array[src].head;
    AdjListNode* prev = NULL;
    // 删除src到dest的边
    while (temp != NULL && temp->dest != dest) {
        prev = temp;
        temp = temp->next;
    }
    if (temp == NULL) {
        printf("Edge not found!n");
        return;
    }
    if (prev != NULL) {
        prev->next = temp->next;
    } else {
        graph->array[src].head = temp->next;
    }
    free(temp);
    // 删除dest到src的边
    temp = graph->array[dest].head;
    prev = NULL;
    while (temp != NULL && temp->dest != src) {
        prev = temp;
        temp = temp->next;
    }
    if (temp == NULL) {
        printf("Edge not found!n");
        return;
    }
    if (prev != NULL) {
        prev->next = temp->next;
    } else {
        graph->array[dest].head = temp->next;
    }
    free(temp);
}

在上述代码中，deleteEdge函数实现了从图中删除边的功能。该函数分别在src和dest的邻接表中删除对应的边。

五、遍历图

最后，我们需要一个函数来遍历图并打印所有的边。下面的代码演示了如何实现图的遍历：

// 打印图的邻接表表示
void printGraph(Graph* graph) {
    for (int v = 0; v < graph->V; ++v) {
        AdjListNode* temp = graph->array[v].head;
        printf("n Adjacency list of vertex %dn head ", v);
        while (temp) {
            printf("-> %d", temp->dest);
            temp = temp->next;
        }
        printf("n");
    }
}

在上述代码中，printGraph函数遍历图的邻接表，并打印每个顶点及其连接的边。

六、完整示例

下面是一个完整的示例代码，包含图的定义、初始化、添加边、删除边和遍历图的所有步骤：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
// 定义邻接表节点
typedef struct AdjListNode {
    int dest;
    struct AdjListNode* next;
} AdjListNode;
// 定义邻接表
typedef struct AdjList {
    AdjListNode* head;
} AdjList;
// 定义图结构
typedef struct Graph {
    int V;
    AdjList* array;
} Graph;
// 创建新的邻接表节点
AdjListNode* newAdjListNode(int dest) {
    AdjListNode* newNode = (AdjListNode*)malloc(sizeof(AdjListNode));
    newNode->dest = dest;
    newNode->next = NULL;
    return newNode;
}
// 创建图，包含V个顶点
Graph* createGraph(int V) {
    Graph* graph = (Graph*)malloc(sizeof(Graph));
    graph->V = V;
    // 创建邻接表
    graph->array = (AdjList*)malloc(V * sizeof(AdjList));
    // 初始化邻接表的每个头指针为空
    for (int i = 0; i < V; ++i) {
        graph->array[i].head = NULL;
    }
    return graph;
}
// 添加边到无向图
void addEdge(Graph* graph, int src, int dest) {
    // 从src到dest添加边
    AdjListNode* newNode = newAdjListNode(dest);
    newNode->next = graph->array[src].head;
    graph->array[src].head = newNode;
    // 从dest到src添加边
    newNode = newAdjListNode(src);
    newNode->next = graph->array[dest].head;
    graph->array[dest].head = newNode;
}
// 删除边
void deleteEdge(Graph* graph, int src, int dest) {
    AdjListNode* temp = graph->array[src].head;
    AdjListNode* prev = NULL;
    // 删除src到dest的边
    while (temp != NULL && temp->dest != dest) {
        prev = temp;
        temp = temp->next;
    }
    if (temp == NULL) {
        printf("Edge not found!n");
        return;
    }
    if (prev != NULL) {
        prev->next = temp->next;
    } else {
        graph->array[src].head = temp->next;
    }
    free(temp);
    // 删除dest到src的边
    temp = graph->array[dest].head;
    prev = NULL;
    while (temp != NULL && temp->dest != src) {
        prev = temp;
        temp = temp->next;
    }
    if (temp == NULL) {
        printf("Edge not found!n");
        return;
    }
    if (prev != NULL) {
        prev->next = temp->next;
    } else {
        graph->array[dest].head = temp->next;
    }
    free(temp);
}
// 打印图的邻接表表示
void printGraph(Graph* graph) {
    for (int v = 0; v < graph->V; ++v) {
        AdjListNode* temp = graph->array[v].head;
        printf("n Adjacency list of vertex %dn head ", v);
        while (temp) {
            printf("-> %d", temp->dest);
            temp = temp->next;
        }
        printf("n");
    }
}
int main() {
    // 创建图，包含5个顶点
    int V = 5;
    Graph* graph = createGraph(V);
    // 添加边
    addEdge(graph, 0, 1);
    addEdge(graph, 0, 4);
    addEdge(graph, 1, 2);
    addEdge(graph, 1, 3);
    addEdge(graph, 1, 4);
    addEdge(graph, 2, 3);
    addEdge(graph, 3, 4);
    // 打印图
    printGraph(graph);
    // 删除边
    deleteEdge(graph, 1, 4);
    // 打印图
    printGraph(graph);
    return 0;
}

在上述完整示例中，我们首先创建一个包含5个顶点的图，然后添加一些边，打印图的邻接表表示，删除一条边，再次打印图的邻接表表示。通过这个示例，我们可以清楚地看到如何在C语言中以邻接表的形式创建图并进行操作。

七、总结

通过本文的介绍，我们详细探讨了如何在C语言中以邻接表的形式创建图，包括定义图的结构、初始化图、添加边、删除边和遍历图等步骤。通过这种方式创建的图具有高效的存储和操作特点，适用于大多数图论算法和应用场景。希望本文能对您在学习和应用图论算法时提供帮助。