c语言如何编写十行杨辉三角形

在C语言中编写一个程序来生成十行杨辉三角形，可以通过以下几种主要步骤来实现：初始化数组、计算每行的值、打印每行的值。其中，初始化数组是最关键的一步，因为它决定了后续计算和打印的基础。以下将详细描述这个过程。

一、杨辉三角的定义和原理

杨辉三角是一个经典的数学问题，它的生成规则是：每个数是它左上方和右上方两个数的和。最顶部的数字是1，其下方的每一行数字都遵循这一规则来生成。例如，杨辉三角的前几行如下：

1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1

二、初始化数组

在C语言中，我们通常使用二维数组来存储杨辉三角的各个元素。首先，我们需要定义一个足够大的二维数组来存储所有需要的值。对于十行杨辉三角形，我们可以定义一个大小为10×10的二维数组。初始化数组的代码如下：

#include <stdio.h>
#define ROWS 10
void initializeArray(int arr[ROWS][ROWS]) {
    for (int i = 0; i < ROWS; i++) {
        for (int j = 0; j < ROWS; j++) {
            arr[i][j] = 0; // 初始化为0
        }
    }
}
int main() {
    int arr[ROWS][ROWS];
    initializeArray(arr);
    // 这里将添加计算和打印的代码
    return 0;
}

三、计算每行的值

接下来，我们需要根据杨辉三角的定义来填充数组中的值。我们知道每行的第一个和最后一个值都是1，其余的值是由其上方的两个值相加而得。计算过程的代码如下：

void computePascalsTriangle(int arr[ROWS][ROWS]) {
    for (int i = 0; i < ROWS; i++) {
        arr[i][0] = 1; // 每行的第一个值是1
        for (int j = 1; j < i; j++) {
            arr[i][j] = arr[i-1][j-1] + arr[i-1][j]; // 中间的值是上方两个值的和
        }
        arr[i][i] = 1; // 每行的最后一个值是1
    }
}
int main() {
    int arr[ROWS][ROWS];
    initializeArray(arr);
    computePascalsTriangle(arr);
    // 这里将添加打印的代码
    return 0;
}

四、打印每行的值

最后，我们需要将计算得到的杨辉三角形打印出来。为了打印出整齐的杨辉三角形，我们需要注意每行的空格数，使得每行的数值对齐。打印过程的代码如下：

void printPascalsTriangle(int arr[ROWS][ROWS]) {
    for (int i = 0; i < ROWS; i++) {
        for (int j = 0; j < ROWS - i - 1; j++) {
            printf(" "); // 打印空格
        }
        for (int j = 0; j <= i; j++) {
            printf("%d ", arr[i][j]); // 打印数组中的值
        }
        printf("n"); // 换行
    }
}
int main() {
    int arr[ROWS][ROWS];
    initializeArray(arr);
    computePascalsTriangle(arr);
    printPascalsTriangle(arr);
    return 0;
}

五、完整代码

下面是完整的代码，包含了数组初始化、计算杨辉三角形和打印杨辉三角形的所有步骤：

#include <stdio.h>
#define ROWS 10
void initializeArray(int arr[ROWS][ROWS]) {
    for (int i = 0; i < ROWS; i++) {
        for (int j = 0; j < ROWS; j++) {
            arr[i][j] = 0; // 初始化为0
        }
    }
}
void computePascalsTriangle(int arr[ROWS][ROWS]) {
    for (int i = 0; i < ROWS; i++) {
        arr[i][0] = 1; // 每行的第一个值是1
        for (int j = 1; j < i; j++) {
            arr[i][j] = arr[i-1][j-1] + arr[i-1][j]; // 中间的值是上方两个值的和
        }
        arr[i][i] = 1; // 每行的最后一个值是1
    }
}
void printPascalsTriangle(int arr[ROWS][ROWS]) {
    for (int i = 0; i < ROWS; i++) {
        for (int j = 0; j < ROWS - i - 1; j++) {
            printf(" "); // 打印空格
        }
        for (int j = 0; j <= i; j++) {
            printf("%d ", arr[i][j]); // 打印数组中的值
        }
        printf("n"); // 换行
    }
}
int main() {
    int arr[ROWS][ROWS];
    initializeArray(arr);
    computePascalsTriangle(arr);
    printPascalsTriangle(arr);
    return 0;
}

这个程序会生成并打印十行的杨辉三角形，每行的数值会按照定义进行计算，并且整齐地打印出来。如果需要生成更多行的杨辉三角形，只需调整ROWS的值即可。通过这种方式，可以灵活地生成任意行数的杨辉三角形。