c语言如何输出邻接矩阵

C语言输出邻接矩阵的基本方法包括：初始化邻接矩阵、读取图的边、填充矩阵、输出矩阵。我们将详细介绍每一个步骤，并提供完整的代码示例和解释。

一、初始化邻接矩阵

在C语言中，邻接矩阵通常用二维数组表示。初始化邻接矩阵的步骤包括声明一个二维数组并将其所有元素初始化为0。邻接矩阵的大小取决于图的顶点数。

#include <stdio.h>
#define MAX_VERTICES 100
int adjMatrix[MAX_VERTICES][MAX_VERTICES]; // 邻接矩阵
int numVertices; // 顶点数

上述代码片段展示了如何声明一个大小为MAX_VERTICES的二维数组adjMatrix，并声明一个整数变量numVertices来存储图的顶点数量。

详细描述：

在初始化邻接矩阵时，我们使用一个固定大小的二维数组。这种方式的优点是简单易行，但缺点是如果图的顶点数超过了预定义的大小，就会导致数组越界错误。为了避免这种情况，可以使用动态内存分配，虽然会增加代码的复杂性。

二、读取图的边

读取图的边通常涉及读取边的数量以及每条边的两个顶点。我们可以从用户输入或文件中读取这些信息。

void readEdges() {
    int numEdges;
    printf("请输入顶点数: ");
    scanf("%d", &numVertices);
    printf("请输入边数: ");
    scanf("%d", &numEdges);
    for (int i = 0; i < numEdges; i++) {
        int u, v;
        printf("请输入边 (u v): ");
        scanf("%d %d", &u, &v);
        adjMatrix[u][v] = 1;
        adjMatrix[v][u] = 1; // 无向图
    }
}

在上述代码中，我们定义了一个函数readEdges，它首先读取顶点数和边数，然后读取每条边的两个顶点并更新邻接矩阵。对于无向图，我们需要同时更新adjMatrix[u][v]和adjMatrix[v][u]。

三、填充矩阵

填充矩阵的过程在前一部分已经介绍。在读取每条边后，我们将相应位置的值设置为1。对于有向图，只需更新一个方向的值。

void fillMatrix() {
    for (int i = 0; i < numVertices; i++) {
        for (int j = 0; j < numVertices; j++) {
            adjMatrix[i][j] = 0; // 初始化为0
        }
    }
}

上述代码展示了如何初始化邻接矩阵中的所有元素为0。这个初始化过程在读取边之前进行，以确保矩阵中没有未初始化的值。

四、输出矩阵

输出邻接矩阵的步骤包括遍历二维数组并打印每个元素。我们可以使用嵌套循环来实现这一点。

void printMatrix() {
    printf("邻接矩阵:n");
    for (int i = 0; i < numVertices; i++) {
        for (int j = 0; j < numVertices; j++) {
            printf("%d ", adjMatrix[i][j]);
        }
        printf("n");
    }
}

在上述代码中，我们定义了一个函数printMatrix，它使用嵌套循环遍历二维数组并打印每个元素。每行打印完后，打印一个换行符。

五、完整示例代码

以下是包含所有步骤的完整代码示例：

#include <stdio.h>
#define MAX_VERTICES 100
int adjMatrix[MAX_VERTICES][MAX_VERTICES];
int numVertices;
void fillMatrix() {
    for (int i = 0; i < numVertices; i++) {
        for (int j = 0; j < numVertices; j++) {
            adjMatrix[i][j] = 0;
        }
    }
}
void readEdges() {
    int numEdges;
    printf("请输入顶点数: ");
    scanf("%d", &numVertices);
    printf("请输入边数: ");
    scanf("%d", &numEdges);
    for (int i = 0; i < numEdges; i++) {
        int u, v;
        printf("请输入边 (u v): ");
        scanf("%d %d", &u, &v);
        adjMatrix[u][v] = 1;
        adjMatrix[v][u] = 1; // 无向图
    }
}
void printMatrix() {
    printf("邻接矩阵:n");
    for (int i = 0; i < numVertices; i++) {
        for (int j = 0; j < numVertices; j++) {
            printf("%d ", adjMatrix[i][j]);
        }
        printf("n");
    }
}
int main() {
    fillMatrix();
    readEdges();
    printMatrix();
    return 0;
}

六、进一步优化和扩展

在实际应用中，我们可能需要进一步优化和扩展上述代码以适应不同的需求。例如：

1、处理有向图

对于有向图，在读取边时只需更新一个方向的值。

void readEdgesDirected() {
    int numEdges;
    printf("请输入顶点数: ");
    scanf("%d", &numVertices);
    printf("请输入边数: ");
    scanf("%d", &numEdges);
    for (int i = 0; i < numEdges; i++) {
        int u, v;
        printf("请输入边 (u v): ");
        scanf("%d %d", &u, &v);
        adjMatrix[u][v] = 1;
    }
}

2、使用动态内存分配

为了处理大图，可以使用动态内存分配来创建邻接矩阵。

#include <stdlib.h>
int adjMatrix;
int numVertices;
void allocateMatrix(int n) {
    adjMatrix = (int)malloc(n * sizeof(int*));
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        adjMatrix[i] = (int*)malloc(n * sizeof(int));
    }
}
void freeMatrix(int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        free(adjMatrix[i]);
    }
    free(adjMatrix);
}
int main() {
    printf("请输入顶点数: ");
    scanf("%d", &numVertices);
    allocateMatrix(numVertices);
    fillMatrix();
    readEdges();
    printMatrix();
    freeMatrix(numVertices);
    return 0;
}

上述代码中，allocateMatrix函数用于分配动态内存，freeMatrix函数用于释放内存。

3、使用结构体表示图

为了提高代码的可读性和扩展性，可以使用结构体来表示图。

typedef struct {
    int numVertices;
    int numEdges;
    int adjMatrix;
} Graph;
void initGraph(Graph* g, int vertices) {
    g->numVertices = vertices;
    g->adjMatrix = (int)malloc(vertices * sizeof(int*));
    for (int i = 0; i < vertices; i++) {
        g->adjMatrix[i] = (int*)malloc(vertices * sizeof(int));
    }
    fillMatrix(g);
}
void fillMatrix(Graph* g) {
    for (int i = 0; i < g->numVertices; i++) {
        for (int j = 0; j < g->numVertices; j++) {
            g->adjMatrix[i][j] = 0;
        }
    }
}
void readEdges(Graph* g) {
    printf("请输入边数: ");
    scanf("%d", &g->numEdges);
    for (int i = 0; i < g->numEdges; i++) {
        int u, v;
        printf("请输入边 (u v): ");
        scanf("%d %d", &u, &v);
        g->adjMatrix[u][v] = 1;
        g->adjMatrix[v][u] = 1; // 无向图
    }
}
void printMatrix(Graph* g) {
    printf("邻接矩阵:n");
    for (int i = 0; i < g->numVertices; i++) {
        for (int j = 0; j < g->numVertices; j++) {
            printf("%d ", g->adjMatrix[i][j]);
        }
        printf("n");
    }
}
void freeGraph(Graph* g) {
    for (int i = 0; i < g->numVertices; i++) {
        free(g->adjMatrix[i]);
    }
    free(g->adjMatrix);
}
int main() {
    Graph g;
    printf("请输入顶点数: ");
    scanf("%d", &g.numVertices);
    initGraph(&g, g.numVertices);
    readEdges(&g);
    printMatrix(&g);
    freeGraph(&g);
    return 0;
}

通过使用结构体，我们可以将图的相关信息（如顶点数、边数、邻接矩阵）封装在一起，提高代码的组织性和可读性。

七、总结

通过以上步骤，我们详细介绍了C语言输出邻接矩阵的基本方法和优化扩展。本文提供了完整的代码示例，包括初始化邻接矩阵、读取图的边、填充矩阵、输出矩阵以及进一步的优化和扩展。希望这些内容能帮助你更好地理解和实现邻接矩阵的输出。

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