excel怎么算久期

Excel计算久期的方法包括：使用公式、使用内置函数、使用VBA编程。本文将详细介绍这些方法，并提供具体步骤和示例，以帮助您更好地理解和应用这些技术。

一、使用公式计算久期

久期（Duration）是衡量债券价格对利率变化敏感性的一个指标。常见的久期计算公式有麦考利久期（Macaulay Duration）和修正久期（Modified Duration）。

1、麦考利久期

麦考利久期是加权平均到期时间，权重是每期现金流现值占所有现金流现值总和的比例。具体公式如下：

[ text{Macaulay Duration} = frac{sum_{i=1}^{n} left( frac{t_i cdot CF_i}{(1+y)^i} right)}{ sum_{i=1}^{n} left( frac{CF_i}{(1+y)^i} right)} ]

其中：

( t_i ) 是第 ( i ) 期的时间
( CF_i ) 是第 ( i ) 期的现金流
( y ) 是债券的到期收益率（Yield to Maturity，YTM）
( n ) 是期数

计算步骤：

列出所有现金流和相应的时间
计算每期现金流的现值
计算总现值
计算每期现金流现值的加权时间
计算麦考利久期

例如，假设有一张年息为5%的三年期债券，面值为1000元，到期收益率为4%。

期数	现金流 (CF)	现值因子 ((1+y)^i)	现值 (PV)	加权时间 (t * PV)
1	50	1.04	48.08	48.08
2	50	1.0816	46.27	92.54
3	1050	1.124864	933.34	2800.02

总现值：1027.69

麦考利久期 = (48.08 + 92.54 + 2800.02) / 1027.69 = 2.89年

2、修正久期

修正久期考虑了利率变化对债券价格的影响，公式如下：

[ text{Modified Duration} = frac{text{Macaulay Duration}}{1+y} ]

对于上述例子，修正久期 = 2.89 / (1 + 0.04) = 2.78

二、使用内置函数

Excel内置了一些财务函数，可以简化久期的计算过程。常用的函数有 DURATION 和 MDURATION。

1、DURATION函数

DURATION 函数计算的是麦考利久期。

语法：DURATION(settlement, maturity, coupon, yld, frequency, [basis])

settlement: 债券的结算日期
maturity: 债券的到期日期
coupon: 债券的年息
yld: 债券的到期收益率
frequency: 年付息次数（1:年付，2:半年付，4:季付）
basis: 计息基础（默认为0，表示30/360天）

例如，假设债券的结算日期为2023年1月1日，到期日期为2026年1月1日，年息为5%，到期收益率为4%，年付息一次。

在Excel中输入以下公式：

=DURATION(DATE(2023,1,1), DATE(2026,1,1), 0.05, 0.04, 1, 0)

结果为2.89。

2、MDURATION函数

MDURATION 函数计算的是修正久期。

语法：MDURATION(settlement, maturity, coupon, yld, frequency, [basis])

在Excel中输入以下公式：

=MDURATION(DATE(2023,1,1), DATE(2026,1,1), 0.05, 0.04, 1, 0)

结果为2.78。

三、使用VBA编程

对于复杂的久期计算，或需要批量处理时，VBA编程是一种高效的解决方案。

1、编写VBA宏

以下是一个计算麦考利久期的VBA示例：

Function MacaulayDuration(settlement As Date, maturity As Date, coupon As Double, yld As Double, frequency As Integer) As Double
    Dim n As Integer
    Dim t As Double
    Dim CF As Double
    Dim PV As Double
    Dim totalPV As Double
    Dim weightedTime As Double
    n = Year(maturity) - Year(settlement)
    totalPV = 0
    weightedTime = 0
    For i = 1 To n
        t = i
        CF = coupon * 1000
        If i = n Then CF = CF + 1000
        PV = CF / (1 + yld) ^ t
        totalPV = totalPV + PV
        weightedTime = weightedTime + t * PV
    Next i
    MacaulayDuration = weightedTime / totalPV
End Function

2、调用VBA宏

在Excel单元格中输入以下公式：

=MacaulayDuration(DATE(2023,1,1), DATE(2026,1,1), 0.05, 0.04, 1)

结果为2.89。

四、实例应用

1、固定收益投资组合管理

久期在固定收益投资组合管理中起着重要作用。投资组合的久期越高，对利率变化的敏感性就越大。因此，投资经理可以通过调整投资组合的久期来管理利率风险。

例如，假设您管理一个由多只债券组成的投资组合。通过计算每只债券的久期，您可以得出整个投资组合的加权平均久期。如果利率预期上升，您可以选择降低投资组合的久期，以减少利率上升对投资组合价值的负面影响。

2、资产负债管理

久期还在保险公司和银行等金融机构的资产负债管理中广泛应用。通过匹配资产和负债的久期，这些机构可以有效地管理利率风险和流动性风险。

例如，假设某保险公司有大量长期负债，如寿险保单的赔付责任。为了防止利率变化对负债现值的影响，保险公司可以投资于久期相似的长期债券，以实现资产和负债的匹配。

3、债券投资策略

久期也是制定债券投资策略的重要参考指标。投资者可以根据不同的市场环境和利率预期，选择不同久期的债券进行投资。

例如，在利率预期上升的情况下，投资者可以选择久期较短的债券，以减少利率上升对债券价格的不利影响。相反，在利率预期下降的情况下，投资者可以选择久期较长的债券，以获得较高的资本增值。

五、注意事项

1、假设条件

久期计算基于一系列假设条件，如现金流的确定性、利率变化的平行移动等。在实际应用中，这些假设条件可能并不完全成立，因此计算结果可能与实际情况有所偏差。

2、利率变化的非线性

久期假设利率变化对债券价格的影响是线性的，但实际情况中，利率变化对债券价格的影响具有非线性特征。因此，在利率大幅波动的情况下，久期的预测能力可能会减弱。

3、久期的局限性

久期主要衡量利率风险，但并未考虑其他风险因素，如信用风险、流动性风险等。因此，在实际投资决策中，久期只是一个参考指标，还需结合其他风险因素进行综合分析。

六、总结

通过本文的介绍，我们详细探讨了在Excel中计算久期的多种方法，包括使用公式、内置函数和VBA编程。这些方法各有优缺点，适用于不同的应用场景。希望本文能帮助您更好地理解和应用久期这一重要的财务指标，为您的投资决策提供有力支持。