怎么用excel做正态检验

使用Excel进行正态检验的方法

在Excel中进行正态检验的主要方法有：直方图分析、QQ图分析、Shapiro-Wilk检验、Anderson-Darling检验。这些方法可以帮助我们判断数据是否符合正态分布。接下来，我们将详细介绍每种方法，并提供具体的操作步骤和专业见解。

一、直方图分析

直方图是最简单的正态性检验方法之一。通过观察数据的分布形态，我们可以初步判断数据是否符合正态分布。

1. 创建直方图

1. 收集数据并输入到Excel中：将数据输入到Excel的一个列中。
2. 选择数据：选中需要分析的数据。
3. 插入直方图：
   • 在Excel的菜单栏中，选择“插入”选项卡。
   • 点击“图表”组中的“直方图”选项。
4. 调整直方图的参数：
   • 右键点击直方图，选择“设置数据系列格式”。
   • 调整“组距”和“起始点”参数，使直方图的形状更清晰。

2. 分析直方图

观察直方图的形状，如果数据呈钟形对称分布，则数据可能符合正态分布。如果直方图呈现明显的偏斜或多峰，则数据可能不符合正态分布。

二、QQ图分析

QQ图（Quantile-Quantile Plot）是另一种常用的正态性检验方法。QQ图通过比较样本分位数与正态分布分位数，判断数据是否符合正态分布。

1. 创建QQ图

1. 计算样本的分位数：
   • 在Excel中，使用“=PERCENTILE.EXC(数据范围, P)”函数计算样本的分位数，其中P为分位数的百分比（如0.01, 0.02, …, 0.99）。
2. 计算正态分布的分位数：
   • 使用“=NORM.S.INV(P)”函数计算正态分布的分位数。
3. 绘制QQ图：
   • 将样本分位数和正态分布分位数分别输入到两列中。
   • 选择这两列数据，插入散点图。

2. 分析QQ图

观察QQ图中的点是否大致沿着一条直线排列。如果点大致沿直线排列，则数据可能符合正态分布。如果点偏离直线，则数据可能不符合正态分布。

三、Shapiro-Wilk检验

Shapiro-Wilk检验是一种常用的正态性检验方法。Excel中没有内置的Shapiro-Wilk检验功能，但我们可以通过VBA编程实现。

1. 编写VBA代码

1. 打开Excel的VBA编辑器：
   • 按“Alt + F11”打开VBA编辑器。
2. 插入新模块：
   • 在VBA编辑器中，选择“插入”->“模块”。
3. 编写Shapiro-Wilk检验代码：

   Function ShapiroWilkTest(data As Range) As Double
   
       Dim n As Integer
       Dim sortedData() As Double
       Dim i As Integer, j As Integer
       Dim W As Double
       Dim a() As Double
       Dim mean As Double, sum As Double
       n = data.Count
       ReDim sortedData(1 To n)
       ReDim a(1 To n)
       ' Sort data
       For i = 1 To n
           sortedData(i) = data.Cells(i, 1).Value
       Next i
       Call BubbleSort(sortedData)
       ' Calculate mean
       sum = 0
       For i = 1 To n
           sum = sum + sortedData(i)
       Next i
       mean = sum / n
       ' Calculate coefficients
       For i = 1 To n
           a(i) = Application.WorksheetFunction.NormSInv((i - 0.375) / (n + 0.25))
       Next i
       ' Calculate W statistic
       sum = 0
       For i = 1 To n
           sum = sum + a(i) * (sortedData(i) - mean)
       Next i
       W = (sum ^ 2) / ((n - 1) * Application.WorksheetFunction.Var(sortedData))
       ShapiroWilkTest = W
   End Function
   Sub BubbleSort(arr() As Double)
       Dim i As Integer, j As Integer
       Dim temp As Double
       For i = UBound(arr) To LBound(arr) Step -1
           For j = LBound(arr) To i - 1
               If arr(j) > arr(j + 1) Then
                   temp = arr(j)
                   arr(j) = arr(j + 1)
                   arr(j + 1) = temp
               End If
           Next j
       Next i
   End Sub
   

2. 运行Shapiro-Wilk检验

1. 输入数据：将数据输入到Excel的一个列中。
2. 运行检验函数：
   • 在Excel单元格中输入“=ShapiroWilkTest(数据范围)”。
   • 例如，如果数据在A1:A20，则输入“=ShapiroWilkTest(A1:A20)”。
3. 解释结果：
   • 如果W统计量接近1，则数据可能符合正态分布。
   • 如果W统计量远小于1，则数据可能不符合正态分布。

四、Anderson-Darling检验

Anderson-Darling检验也是一种常用的正态性检验方法。类似于Shapiro-Wilk检验，Excel中没有内置的Anderson-Darling检验功能，但我们可以通过VBA编程实现。

1. 编写VBA代码

1. 打开Excel的VBA编辑器：
   • 按“Alt + F11”打开VBA编辑器。
2. 插入新模块：
   • 在VBA编辑器中，选择“插入”->“模块”。
3. 编写Anderson-Darling检验代码：

   Function AndersonDarlingTest(data As Range) As Double
   
       Dim n As Integer
       Dim sortedData() As Double
       Dim i As Integer
       Dim mean As Double, variance As Double, z As Double
       Dim AD As Double
       Dim logSum As Double, term1 As Double, term2 As Double
       n = data.Count
       ReDim sortedData(1 To n)
       ' Sort data
       For i = 1 To n
           sortedData(i) = data.Cells(i, 1).Value
       Next i
       Call BubbleSort(sortedData)
       ' Calculate mean and variance
       mean = Application.WorksheetFunction.Average(data)
       variance = Application.WorksheetFunction.Var(data)
       ' Calculate AD statistic
       logSum = 0
       For i = 1 To n
           z = (sortedData(i) - mean) / Sqr(variance)
           term1 = (2 * i - 1) * (Application.WorksheetFunction.Ln(Application.WorksheetFunction.NormSDist(z)) + Application.WorksheetFunction.Ln(1 - Application.WorksheetFunction.NormSDist(-z)))
           logSum = logSum + term1
       Next i
       AD = -n - logSum / n
       AndersonDarlingTest = AD
   End Function
   

2. 运行Anderson-Darling检验

1. 输入数据：将数据输入到Excel的一个列中。
2. 运行检验函数：
   • 在Excel单元格中输入“=AndersonDarlingTest(数据范围)”。
   • 例如，如果数据在A1:A20，则输入“=AndersonDarlingTest(A1:A20)”。
3. 解释结果：
   • 如果AD统计量较小，则数据可能符合正态分布。
   • 如果AD统计量较大，则数据可能不符合正态分布。

五、总结与建议

在Excel中进行正态检验的方法有很多，每种方法都有其优缺点。直方图分析简单直观，QQ图分析精确度较高，Shapiro-Wilk检验和Anderson-Darling检验更为严格。根据具体需求，可以选择合适的方法进行正态性检验。

专业建议：

• 多种方法结合使用：在进行正态性检验时，建议结合多种方法进行分析，以获得更可靠的结果。
• 数据预处理：在进行正态性检验前，确保数据的质量，如去除异常值、缺失值等。
• 持续学习与实践：正态性检验是数据分析中的重要环节，建议持续学习相关知识，并在实际项目中不断实践。

相关问答FAQs：

1. 什么是正态检验？

正态检验是一种用于检验数据是否符合正态分布的统计方法。正态分布是一种常见的概率分布，具有对称性和钟形曲线的特点。通过进行正态检验，我们可以判断数据是否近似于正态分布，以便在进行统计分析或假设检验时选择合适的方法。

2. 如何使用Excel进行正态检验？

在Excel中，可以使用“数据分析”工具进行正态检验。首先，点击Excel顶部菜单栏中的“数据”选项，然后选择“数据分析”。在弹出的对话框中，选择“正态性检验”选项，然后点击“确定”。

接下来，在“输入范围”中选择需要进行正态检验的数据范围。在“输出范围”中选择一个空的单元格，用于显示正态检验的结果。最后，点击“确定”进行正态检验。

3. 如何解读Excel正态检验的结果？

Excel正态检验的结果通常包括两个统计量：P值和统计值。P值表示在假设数据符合正态分布的情况下，观察到当前统计值或更极端情况的概率。通常，如果P值小于0.05，我们可以拒绝假设数据符合正态分布。统计值则表示观察到的数据与正态分布的偏离程度，较大的统计值意味着数据与正态分布的偏离程度较大。

需要注意的是，正态检验只能提供关于数据是否近似于正态分布的信息，而不能确定数据一定符合正态分布。在实际应用中，还需要结合其他统计方法和专业知识进行综合判断。