怎么用excel算期权价格

怎么用Excel算期权价格

使用Excel计算期权价格的方法有：创建自定义函数、使用内置函数、应用蒙特卡罗模拟、利用二叉树模型。 其中，创建自定义函数是最常见且灵活的一种方法。下面将详细描述如何在Excel中使用自定义函数计算期权价格。

一、创建自定义函数计算期权价格

在Excel中，创建自定义函数可以通过编写VBA（Visual Basic for Applications）代码来实现。具体步骤如下：

1. 启动VBA编辑器

首先，打开Excel，并按下 Alt + F11 进入VBA编辑器。在VBA编辑器中，选择 Insert -> Module 来插入一个新的模块。

2. 编写Black-Scholes公式

在新模块中，输入以下代码以创建一个名为 BlackScholes 的自定义函数。该函数将计算欧式看涨期权的价格。

Function BlackScholes(S As Double, K As Double, r As Double, T As Double, sigma As Double, q As Double) As Double

    Dim d1 As Double, d2 As Double
    d1 = (Log(S / K) + (r - q + 0.5 * sigma ^ 2) * T) / (sigma * Sqr(T))
    d2 = d1 - sigma * Sqr(T)
    BlackScholes = S * Exp(-q * T) * Application.NormSDist(d1) - K * Exp(-r * T) * Application.NormSDist(d2)
End Function

3. 使用自定义函数

回到Excel表格中，输入相关参数（如股票价格、执行价格、无风险利率、到期时间、波动率和股息收益率），然后在单元格中输入以下公式来调用自定义函数：

=BlackScholes(股票价格, 执行价格, 无风险利率, 到期时间, 波动率, 股息收益率)

例如，如果股票价格为100，执行价格为105，无风险利率为0.05，到期时间为1年，波动率为0.2，股息收益率为0，则可以输入：

=BlackScholes(100, 105, 0.05, 1, 0.2, 0)

这样，就可以得到期权的价格。

二、使用内置函数计算期权价格

Excel内置了一些统计函数，可以用于计算期权价格。例如，可以使用 NORM.S.DIST 函数来计算标准正态分布的累计分布函数值。结合这些函数，可以手动计算期权价格。

1. 计算d1和d2

首先，在Excel表格中输入相关参数，然后使用以下公式计算 d1 和 d2：

d1 = (LN(S/K) + (r - q + 0.5 * sigma^2) * T) / (sigma * SQRT(T))

d2 = d1 - sigma * SQRT(T)

2. 计算期权价格

然后，使用以下公式计算期权价格：

期权价格 = S * EXP(-q * T) * NORM.S.DIST(d1, TRUE) - K * EXP(-r * T) * NORM.S.DIST(d2, TRUE)

例如，如果股票价格为100，执行价格为105，无风险利率为0.05，到期时间为1年，波动率为0.2，股息收益率为0，可以在Excel中输入以下公式：

d1 = (LN(100/105) + (0.05 - 0 + 0.5 * 0.2^2) * 1) / (0.2 * SQRT(1))

d2 = d1 - 0.2 * SQRT(1)
期权价格 = 100 * EXP(-0 * 1) * NORM.S.DIST(d1, TRUE) - 105 * EXP(-0.05 * 1) * NORM.S.DIST(d2, TRUE)

三、应用蒙特卡罗模拟

蒙特卡罗模拟是一种强大的工具，用于估计复杂金融模型中的期权价格。通过生成大量随机样本，可以模拟股票价格的路径，并计算期权的预期价值。

1. 模拟股票价格路径

首先，确定模拟的次数（如10000次），并生成一列随机数来表示股票价格的变化。可以使用以下公式生成随机数：

=RAND()

然后，使用以下公式模拟股票价格的路径：

股票价格 = 初始股票价格 * EXP((无风险利率 - 0.5 * 波动率^2) * 到期时间 + 波动率 * SQRT(到期时间) * NORM.S.INV(随机数))

2. 计算期权价值

对于每条模拟路径，计算期权的最终价值，然后取平均值作为期权价格。例如，对于看涨期权，可以使用以下公式：

期权价值 = MAX(股票价格 - 执行价格, 0)

最后，取所有期权价值的平均值作为期权价格。

四、利用二叉树模型

二叉树模型是另一种常用的期权定价方法。该模型通过构建一个股票价格的二叉树来模拟股票价格的变化，并计算期权的价值。

1. 构建二叉树

首先，确定时间步长和每步的股票价格变化。可以使用以下公式：

时间步长 = 到期时间 / 步数

股票价格上涨 = EXP(波动率 * SQRT(时间步长))
股票价格下跌 = 1 / 股票价格上涨

然后，构建一个包含所有可能股票价格的二叉树。

2. 计算期权价值

从二叉树的末端开始，计算每个节点的期权价值。对于看涨期权，可以使用以下公式：

期权价值 = MAX(股票价格 - 执行价格, 0)

然后，逐步向回计算每个节点的期权价值，直到根节点。最终，根节点的期权价值即为期权价格。

通过上述方法，可以在Excel中计算期权价格。无论是自定义函数、内置函数、蒙特卡罗模拟还是二叉树模型，每种方法都有其独特的优势和适用场景。根据具体需求选择合适的方法，可以更准确地计算期权价格。

相关问答FAQs：

1. 什么是期权价格？

期权价格是指购买或出售期权合约所需支付的金额。它由多个因素决定，包括标的资产价格、行权价格、到期时间、波动率等。

2. 如何使用Excel计算期权价格？

使用Excel计算期权价格可以通过使用Black-Scholes模型或其他期权定价模型来实现。您可以在Excel中使用相应的公式来计算期权价格，其中包括标的资产价格、行权价格、到期时间、无风险利率、波动率等变量。

3. Excel中如何使用Black-Scholes模型来计算期权价格？

在Excel中使用Black-Scholes模型计算期权价格需要使用相应的公式。您需要输入标的资产价格、行权价格、到期时间、无风险利率、波动率等参数，并使用相应的函数来计算期权价格。您可以在Excel中使用诸如NORM.S.DIST、NORM.INV等函数来计算标准正态分布的值，以及使用EXP函数来计算指数函数的值，从而计算出期权价格。