excel表里的卡方检验怎么用

卡方检验是统计学中用于检验两个分类变量之间是否存在显著关系的一种方法。在Excel中，卡方检验可以通过公式和内置的统计功能来实现。为了在Excel表中进行卡方检验，主要步骤包括：准备数据、计算期望频数、计算卡方统计量、查找卡方临界值。下面是详细的指南。

一、准备数据

在进行卡方检验之前，首先需要准备好数据。假设我们有两组分类变量，变量A和变量B，每个变量有多个分类。例如，变量A有三个分类（A1、A2、A3），变量B有两个分类（B1、B2）。数据可以用一个二维表表示，行表示变量A的分类，列表示变量B的分类，表格中的值表示每个分类组合的观测频数。

二、计算期望频数

期望频数是基于独立性的假设计算出来的，每个单元格的期望频数可以按照以下公式计算：

[ E_{ij} = frac{(R_i times C_j)}{N} ]

其中，(E_{ij})是第i行第j列的期望频数，(R_i)是第i行的总频数，(C_j)是第j列的总频数，N是总样本数。

三、计算卡方统计量

卡方统计量可以使用以下公式计算：

[ chi^2 = sum frac{(O_{ij} – E_{ij})^2}{E_{ij}} ]

其中，(O_{ij})是第i行第j列的观测频数，(E_{ij})是第i行第j列的期望频数。

四、查找卡方临界值

卡方临界值可以通过查阅卡方分布表来获得，具体取决于自由度和显著性水平。自由度的计算公式为：

[ text{自由度} = (text{行数} – 1) times (text{列数} – 1) ]

在Excel中，可以使用CHISQ.DIST.RT函数来计算卡方分布的右尾概率，从而确定是否拒绝原假设。

实际操作示例

数据输入

首先，在Excel工作表中输入数据，假设数据如下：

	B1	B2	行合计
A1	10	20	30
A2	20	30	50
A3	30	40	70
列合计	60	90	150

计算期望频数

接下来，计算每个单元格的期望频数：

	B1	B2
A1	12	18
A2	20	30
A3	28	42

期望频数的计算如下：

[ E_{A1B1} = frac{30 times 60}{150} = 12 ]

[ E_{A1B2} = frac{30 times 90}{150} = 18 ]

以此类推，计算出所有期望频数。

计算卡方统计量

使用公式：

[ chi^2 = sum frac{(O_{ij} – E_{ij})^2}{E_{ij}} ]

具体计算：

[ chi^2 = frac{(10 – 12)^2}{12} + frac{(20 – 18)^2}{18} + frac{(20 – 20)^2}{20} + frac{(30 – 30)^2}{30} + frac{(30 – 28)^2}{28} + frac{(40 – 42)^2}{42} ]

[ chi^2 = frac{4}{12} + frac{4}{18} + 0 + 0 + frac{4}{28} + frac{4}{42} ]

[ chi^2 approx 0.33 + 0.22 + 0 + 0 + 0.14 + 0.095 ]

[ chi^2 approx 0.785 ]

查找卡方临界值

假设我们希望在0.05显著性水平下进行检验，自由度为：

[ (text{行数} – 1) times (text{列数} – 1) = (3 – 1) times (2 – 1) = 2 ]

在Excel中使用CHISQ.DIST.RT函数：

[ =CHISQ.DIST.RT(0.785, 2) ]

得出P值。如果P值小于显著性水平0.05，则拒绝原假设，认为两个变量之间存在显著关系。否则，接受原假设。

结论

通过上述步骤，我们可以在Excel中进行卡方检验。从数据准备、期望频数计算、卡方统计量计算到查找临界值，每一步都至关重要。掌握了这些步骤，你就可以轻松地在Excel中进行卡方检验，分析分类变量之间的关系。