卡方检验公式用excel怎么算

卡方检验（Chi-Square Test）是一种用于检验分类变量之间的关联性的重要统计方法。在Excel中，我们可以使用卡方检验公式来计算具体的检验结果。使用Excel进行卡方检验的步骤包括数据准备、期望频率计算、卡方值计算、自由度计算和显著性判断。下面将详细展开这些步骤及其在Excel中的实现。

一、准备数据

首先，确保你已经有一个包含观测频率的二维表格。通常情况下，这个表格的行和列代表不同的类别。例如，假设你有一个2×2的表格，其中行表示性别（男性和女性），列表示是否喜欢某种产品（喜欢和不喜欢）。

二、计算期望频率

期望频率是根据行和列的总计数来计算的，公式如下：

[ E_{ij} = frac{(Row Total_i times Column Total_j)}{Grand Total} ]

在Excel中，你可以通过以下步骤来计算期望频率：

在你的表格旁边创建一个新的区域，用于存放期望频率。
对于每个单元格，使用公式来计算期望频率。例如，如果你的观测频率在单元格B2至C3，并且总计数在B4和C4（行总计）以及D2和D3（列总计），你的期望频率计算公式将类似于：

[

E_{B2} = frac{B4 times D2}{B4 + C4}

]

你可以在Excel中输入公式：
```
= (B$4 * $D2) / $D$4
```
并将其复制到其他单元格。

三、计算卡方值

卡方值的计算公式如下：

[ chi^2 = sum frac{(O_{ij} – E_{ij})^2}{E_{ij}} ]

在Excel中，你可以通过以下步骤来计算卡方值：

在期望频率旁边创建一个新的区域，用于存放每个单元格的卡方贡献值。
对于每个单元格，使用公式来计算卡方贡献值。例如，如果期望频率在单元格E2至F3，观测频率在B2至C3，你可以在Excel中输入公式：
```
= ((B2 - E2)^2) / E2
```
并将其复制到其他单元格。

将所有卡方贡献值相加，以得到总的卡方值。你可以使用SUM函数，例如：
```
= SUM(G2:H3)
```

四、计算自由度

自由度的计算公式为：

[ df = (r-1)(c-1) ]

其中，r是行数，c是列数。在Excel中，你可以手动计算并输入自由度。

五、判断显著性

根据卡方值和自由度，你可以查找卡方分布表，或者使用Excel内置的CHISQ.DIST.RT函数来判断显著性。例如：

= CHISQ.DIST.RT(卡方值, 自由度)

六、详细案例解析

为了更好地理解卡方检验在Excel中的应用，我们详细解析一个具体的案例。假设我们有以下数据：

	喜欢	不喜欢
男性	30	10
女性	20	40

我们通过以下步骤来计算卡方检验：

计算总计数：

	喜欢	不喜欢	行总计
男性	30	10	40
女性	20	40	60
列总计	50	50	100

计算期望频率：

	喜欢	不喜欢
男性	(40*50)/100 = 20	(40*50)/100 = 20
女性	(60*50)/100 = 30	(60*50)/100 = 30

计算卡方值：

	喜欢	不喜欢
男性	((30-20)^2)/20 = 5	((10-20)^2)/20 = 5
女性	((20-30)^2)/30 = 3.33	((40-30)^2)/30 = 3.33

总的卡方值为：5 + 5 + 3.33 + 3.33 = 16.66

计算自由度：

自由度 = (2-1)*(2-1) = 1

判断显著性：

在Excel中使用公式：

= CHISQ.DIST.RT(16.66, 1)

得到的结果约为0.000045，这表明卡方值在1个自由度下是显著的。

总结

卡方检验在Excel中是一个非常有用的工具，可以帮助你分析分类变量之间的关联性。通过仔细准备数据、计算期望频率、计算卡方值、计算自由度以及判断显著性，你可以全面掌握卡方检验的应用。使用Excel进行卡方检验，可以使数据分析过程更加高效和准确。