excel 中久期函数怎么写

在Excel中，久期函数的写法主要涉及到DURATION函数和MDURATION函数。DURATION函数用于计算麦考利久期（Macaulay Duration），而MDURATION函数用于计算修正久期（Modified Duration）。麦考利久期是一种衡量债券价格对利率变化敏感性的指标，而修正久期则更直接反映了债券价格对利率变化的敏感程度。DURATION函数、MDURATION函数、有效使用这些函数的方法是关键点。

一、久期的基础概念

1. 什么是久期

久期是一种衡量债券价格对利率变化敏感性的工具。它是一个加权平均的现金流时间，通常以年为单位。久期越长，债券对利率变化的敏感性越大。

2. 两种久期的区别

麦考利久期（Macaulay Duration）：衡量债券价格对利率变化的敏感性，以年为单位。它是所有未来现金流的加权平均时间。
修正久期（Modified Duration）：在麦考利久期的基础上做了调整，更直接地反映了债券价格对利率变化的敏感程度。

二、DURATION函数的使用

DURATION函数用于计算麦考利久期。其语法如下：

DURATION(settlement, maturity, coupon, yld, frequency, [basis])

settlement: 债券的结算日期，即买方支付并接管债券的日期。
maturity: 债券的到期日期。
coupon: 年票面利率。
yld: 年收益率。
frequency: 年付息次数（1=每年，2=每半年，4=每季度）。
basis: （可选）计息基础类型（0=实际/实际，1=实际/360，2=实际/365，3=30/360）。

示例

假设某债券的结算日期为2022年1月1日，到期日期为2032年1月1日，年票面利率为5%，年收益率为4%，每半年付息一次，实际/实际的计息基础。则DURATION函数的用法如下：

=DURATION("2022-01-01", "2032-01-01", 0.05, 0.04, 2, 0)

三、MDURATION函数的使用

MDURATION函数用于计算修正久期。其语法如下：

MDURATION(settlement, maturity, coupon, yld, frequency, [basis])

其参数与DURATION函数相同。

示例

使用与前例相同的债券信息，MDURATION函数的用法如下：

=MDURATION("2022-01-01", "2032-01-01", 0.05, 0.04, 2, 0)

四、久期计算中的重要注意事项

1. 日期格式

确保输入的日期格式正确，推荐使用Excel日期函数如DATE()来输入日期，以避免格式问题。例如：

=DURATION(DATE(2022,1,1), DATE(2032,1,1), 0.05, 0.04, 2, 0)

2. 频率的选择

根据债券的付息频率选择正确的参数，错误的频率会导致计算结果不准确。

3. 基础类型的选择

选择适当的计息基础，常用的是实际/实际（0）和30/360（3），不同的基础会对结果有一定的影响。

五、久期的应用场景

1. 投资组合管理

久期用于衡量投资组合对利率变化的敏感性，帮助投资者进行风险管理。投资组合的久期越长，对利率变化的敏感性越大。

2. 债券定价

通过久期，投资者可以预测债券价格在利率变化时的波动幅度，从而做出更明智的投资决策。

六、实例分析

案例1：固定利率债券

假设有一固定利率债券，面值为1000美元，年票面利率为6%，每年付息，到期日为10年后。现市场利率为5%。使用DURATION和MDURATION函数计算该债券的麦考利久期和修正久期。

结算日期：2023-01-01
到期日期：2033-01-01
年票面利率：6%
年收益率：5%
频率：1（每年付息）
基础：0（实际/实际）

=DURATION(DATE(2023,1,1), DATE(2033,1,1), 0.06, 0.05, 1, 0)
=MDURATION(DATE(2023,1,1), DATE(2033,1,1), 0.06, 0.05, 1, 0)

案例2：浮动利率债券

假设有一浮动利率债券，面值为1000美元，每半年付息，到期日为5年后。当前市场利率为3%。由于浮动利率债券的利率不固定，需要根据当前利率来计算久期。

结算日期：2023-01-01
到期日期：2028-01-01
年票面利率：3%（当前）
年收益率：3%
频率：2（每半年付息）
基础：0（实际/实际）

=DURATION(DATE(2023,1,1), DATE(2028,1,1), 0.03, 0.03, 2, 0)
=MDURATION(DATE(2023,1,1), DATE(2028,1,1), 0.03, 0.03, 2, 0)

七、Excel中久期函数的高级用法

1. 动态计算久期

通过Excel的条件格式和数据验证功能，可以实现动态计算久期。例如，使用数据验证来选择结算日期和到期日期，并通过公式自动更新久期计算结果。

2. 图表展示

将久期计算结果以图表形式展示，帮助更直观地理解债券对利率变化的敏感性。可以使用折线图或柱状图来展示不同债券的久期。

3. 宏功能

通过VBA宏功能，自动化久期计算过程。例如，编写一个宏来批量计算多个债券的久期，并将结果输出到指定的工作表中。

八、常见问题及解决方案

1. 计算结果不准确

确保输入的日期格式正确，频率和基础类型选择正确。如果结果不准确，检查输入参数是否正确。

2. 函数返回错误

如果函数返回错误，检查日期格式是否正确，确保结算日期早于到期日期，利率和收益率是否为正数。

3. 如何处理零息债券

零息债券的久期等于其到期时间，因为它只有一个现金流，即到期时的本息和。计算零息债券的久期时，年票面利率应设为0。

九、总结

Excel中的久期函数（DURATION和MDURATION）是计算债券久期的重要工具。通过正确使用这些函数，可以帮助投资者更好地管理债券投资组合的利率风险。理解麦考利久期和修正久期的区别、掌握函数的参数设置、注意日期格式和频率选择、利用动态计算和图表展示功能，都能提高久期计算的准确性和实用性。使用这些工具和技巧，投资者可以更好地预测债券价格在利率变化时的波动，做出更明智的投资决策。