正态分布excel表怎么计算公式

正态分布是统计学中最常见和最重要的分布之一。 在Excel中计算正态分布，可以使用内置的函数来实现。 主要的函数包括NORM.DIST、NORM.S.DIST和NORM.INV。 其中，NORM.DIST用于计算给定值的正态分布概率，NORM.S.DIST用于标准正态分布，而NORM.INV用于返回给定概率的正态分布值。 下面详细介绍如何使用这些函数。

一、NORM.DIST函数

NORM.DIST函数是Excel中用于计算正态分布概率的函数。该函数的语法为：

NORM.DIST(x, mean, standard_dev, cumulative)

• x：要计算其分布的值。
• mean：正态分布的平均值。
• standard_dev：正态分布的标准差。
• cumulative：一个逻辑值，若为TRUE，则返回累积分布函数值；若为FALSE，则返回概率密度函数值。

详细解说：

假设你有一组数据，平均值为50，标准差为10，你想知道在这个正态分布中，值为60的点的累积分布函数值是多少。你可以在Excel中输入以下公式：

=NORM.DIST(60, 50, 10, TRUE)

这个公式将返回0.8413，表示在这个正态分布中，值小于或等于60的概率为84.13%。

二、NORM.S.DIST函数

NORM.S.DIST函数用于计算标准正态分布（平均值为0，标准差为1）的概率。该函数的语法为：

NORM.S.DIST(z, cumulative)

• z：要计算其分布的标准正态值。
• cumulative：一个逻辑值，若为TRUE，则返回累积分布函数值；若为FALSE，则返回概率密度函数值。

详细解说：

假设你想知道标准正态分布中，z值为1.96的点的累积分布函数值是多少。你可以在Excel中输入以下公式：

=NORM.S.DIST(1.96, TRUE)

这个公式将返回0.9750，表示在标准正态分布中，z值小于或等于1.96的概率为97.50%。

三、NORM.INV函数

NORM.INV函数用于返回给定概率的正态分布值。该函数的语法为：

NORM.INV(probability, mean, standard_dev)

• probability：对应的累积分布函数的概率。
• mean：正态分布的平均值。
• standard_dev：正态分布的标准差。

详细解说：

假设你有一组数据，平均值为50，标准差为10，你想知道在这个正态分布中，累积概率为0.95时对应的值是多少。你可以在Excel中输入以下公式：

=NORM.INV(0.95, 50, 10)

这个公式将返回65.81，表示在这个正态分布中，累积概率为95%时对应的值为65.81。

四、NORM.S.INV函数

NORM.S.INV函数用于返回标准正态分布中给定概率的z值。该函数的语法为：

NORM.S.INV(probability)

• probability：对应的累积分布函数的概率。

详细解说：

假设你想知道标准正态分布中，累积概率为0.975时对应的z值是多少。你可以在Excel中输入以下公式：

=NORM.S.INV(0.975)

这个公式将返回1.96，表示在标准正态分布中，累积概率为97.5%时对应的z值为1.96。

五、应用实例

1. 计算数据的累积分布函数值

假设你有一个数据集，平均值为100，标准差为15，你想知道在这个正态分布中，数据值为120的累积分布函数值是多少。你可以在Excel中输入以下公式：

=NORM.DIST(120, 100, 15, TRUE)

这个公式将返回0.9088，表示在这个正态分布中，值小于或等于120的概率为90.88%。

2. 计算标准正态分布的累积分布函数值

假设你想知道标准正态分布中，z值为2.33的累积分布函数值是多少。你可以在Excel中输入以下公式：

=NORM.S.DIST(2.33, TRUE)

这个公式将返回0.9901，表示在标准正态分布中，z值小于或等于2.33的概率为99.01%。

3. 计算给定概率的正态分布值

假设你有一个数据集，平均值为200，标准差为25，你想知道在这个正态分布中，累积概率为0.85时对应的值是多少。你可以在Excel中输入以下公式：

=NORM.INV(0.85, 200, 25)

这个公式将返回225.11，表示在这个正态分布中，累积概率为85%时对应的值为225.11。

4. 计算标准正态分布中给定概率的z值

假设你想知道标准正态分布中，累积概率为0.99时对应的z值是多少。你可以在Excel中输入以下公式：

=NORM.S.INV(0.99)

这个公式将返回2.33，表示在标准正态分布中，累积概率为99%时对应的z值为2.33。

六、常见问题和解决方法

1. 公式返回#NUM!错误

这是因为输入的概率值不在0到1之间。确保输入的概率值在正确的范围内。

2. 公式返回#VALUE!错误

这是因为输入的参数类型不正确。确保输入的参数类型正确，例如mean和standard_dev应为数值类型。

3. 公式返回错误结果

这是因为输入的mean或standard_dev值不合理。确保输入的mean和standard_dev值合理且符合数据的实际情况。

七、总结

通过使用Excel中的NORM.DIST、NORM.S.DIST、NORM.INV和NORM.S.INV函数，可以方便地计算正态分布的概率和对应值。这些函数在统计分析中非常有用，能够帮助我们更好地理解和解释数据。在实际应用中，合理设置参数，确保输入值的准确性，可以获得更为精确的分析结果。

最后，掌握这些函数不仅能够提高数据分析的效率，还能增强我们对统计学中正态分布的理解。希望本文对你在使用Excel进行正态分布计算时有所帮助。

相关问答FAQs：

1. 在Excel中如何计算正态分布的概率？
在Excel中，可以使用NORM.DIST函数来计算正态分布的概率。该函数的语法为：NORM.DIST(x,mean,standard_dev,cumulative)。其中，x代表要计算概率的数值，mean代表正态分布的均值，standard_dev代表正态分布的标准差，cumulative代表是否计算累积概率。通过调整这些参数，你可以计算出不同数值在正态分布下的概率。

2. 如何在Excel中生成正态分布的随机数？
在Excel中，可以使用NORM.INV函数来生成正态分布的随机数。该函数的语法为：NORM.INV(probability,mean,standard_dev)。其中，probability代表生成随机数的概率，mean代表正态分布的均值，standard_dev代表正态分布的标准差。通过调整这些参数，你可以生成符合正态分布的随机数。

3. 如何在Excel中绘制正态分布曲线图？
在Excel中，可以使用插入图表功能来绘制正态分布曲线图。首先，你需要准备好正态分布的数据集，可以使用NORM.DIST函数来计算每个数值的概率。然后，选中数据集，点击插入图表按钮，在图表类型中选择曲线图，选择合适的曲线图类型（如折线图或散点图），即可生成正态分布曲线图。你还可以对图表进行格式化和调整，以符合你的需求。