excel怎么计算阵列乘法

在Excel中计算阵列乘法的方法包括使用数组公式、使用矩阵函数、创建自定义函数。其中使用数组公式是最常见的方法。下面将详细介绍这三种方法及其具体操作步骤。

一、数组公式

数组公式是Excel中的一个强大功能，可以用来执行阵列运算。阵列公式可以一次性对多个单元格中的数据进行运算，并返回一个或多个结果。

1. 使用数组公式计算阵列乘法

数组公式的使用步骤如下：

1. 输入数据：在Excel中输入两个需要进行阵列乘法的矩阵。例如，在A1:C3输入第一个3×3矩阵，在E1:G3输入第二个3×3矩阵。
2. 选择结果区域：选择一个3×3的空白区域来存放结果，例如选择I1:K3。
3. 输入公式：在编辑栏中输入阵列乘法公式 =A1:C3*E1:G3。
4. 按下组合键：按下 Ctrl+Shift+Enter 组合键，Excel会自动在公式周围添加花括号 {}，表示这是一个数组公式。此时，Excel会自动计算并显示每个对应元素的乘积。

2. 解释数组公式

数组公式之所以强大，是因为它们能够一次性对多个单元格进行计算。例如，上面的公式 =A1:C3*E1:G3 会对两个矩阵中的每个对应元素进行乘法运算，并将结果返回到选定的区域中。数组公式还可以用于其他类型的阵列运算，如求和、平均值等。

二、矩阵函数

Excel还提供了一些专门用于矩阵运算的函数，例如 MMULT 函数可以用来进行矩阵乘法。

1. 使用MMULT函数计算矩阵乘法

MMULT 函数的使用步骤如下：

1. 输入数据：在Excel中输入两个需要进行矩阵乘法的矩阵。例如，在A1:C3输入第一个3×3矩阵，在E1:G3输入第二个3×3矩阵。
2. 选择结果区域：选择一个3×3的空白区域来存放结果，例如选择I1:K3。
3. 输入公式：在编辑栏中输入矩阵乘法公式 =MMULT(A1:C3,E1:G3)。
4. 按下组合键：按下 Ctrl+Shift+Enter 组合键，Excel会自动在公式周围添加花括号 {}，表示这是一个数组公式。此时，Excel会自动计算并显示矩阵乘积。

2. 解释MMULT函数

MMULT 函数用于返回两个数组的矩阵乘积。矩阵乘积的结果矩阵的行数与第一个数组的行数相同，列数与第二个数组的列数相同。MMULT 函数的参数包括两个数组，第一个数组的列数必须等于第二个数组的行数。

例如，假设我们有两个矩阵：

矩阵A:    矩阵B:

1 2 3    1 4
4 5 6    2 5
7 8 9    3 6

使用公式 =MMULT(A1:C3,E1:G3)，结果矩阵将是：

矩阵C:

14 32
32 77
50 122

三、创建自定义函数

如果需要更复杂的阵列运算，Excel中的VBA（Visual Basic for Applications）可以用来创建自定义函数。

1. 启动VBA编辑器

按下 Alt + F11 启动VBA编辑器。

2. 创建自定义函数

在VBA编辑器中，插入一个新模块，然后输入以下代码：

Function ArrayMultiply(arr1 As Range, arr2 As Range) As Variant

    Dim result() As Double
    Dim i As Integer, j As Integer
    Dim rowCount As Integer, colCount As Integer
    rowCount = arr1.Rows.Count
    colCount = arr1.Columns.Count
    ReDim result(1 To rowCount, 1 To colCount)
    For i = 1 To rowCount
        For j = 1 To colCount
            result(i, j) = arr1.Cells(i, j).Value * arr2.Cells(i, j).Value
        Next j
    Next i
    ArrayMultiply = result
End Function

3. 使用自定义函数

关闭VBA编辑器，返回Excel。在一个空白区域输入自定义函数 =ArrayMultiply(A1:C3, E1:G3)，并按下 Ctrl+Shift+Enter 组合键。Excel会自动计算并显示每个对应元素的乘积。

四、实例解析

为了更好地理解上述方法，下面通过一个具体实例进行解析。

1. 数据输入

假设在A1:C3输入以下矩阵A：

1 2 3

4 5 6
7 8 9

在E1:G3输入以下矩阵B：

1 4 7

2 5 8
3 6 9

2. 使用数组公式

选择I1:K3区域，输入公式 =A1:C3*E1:G3，按下 Ctrl+Shift+Enter。结果如下：

1   8   21

8   25  48
21  48  81

3. 使用MMULT函数

选择I1:K3区域，输入公式 =MMULT(A1:C3,E1:G3)，按下 Ctrl+Shift+Enter。结果如下：

14  32  50

32  77  122
50  122 194

4. 使用自定义函数

选择I1:K3区域，输入公式 =ArrayMultiply(A1:C3, E1:G3)，按下 Ctrl+Shift+Enter。结果如下：

1   8   21

8   25  48
21  48  81

五、总结

通过上述介绍，我们可以看到，Excel中计算阵列乘法的方法多种多样，包括使用数组公式、矩阵函数和自定义函数等。每种方法都有其独特的优点和适用场景。使用数组公式时，操作简单、直观，适合处理简单的阵列运算；使用矩阵函数时，可以处理更复杂的矩阵运算，特别是矩阵乘法；使用自定义函数时，可以根据具体需求进行灵活的阵列运算。通过对这些方法的掌握，用户可以在Excel中更加高效地进行数据处理和分析。

相关问答FAQs：

1. 阵列乘法在Excel中如何进行计算？
在Excel中进行阵列乘法计算非常简单。首先，选择一个空白单元格作为结果单元格。然后，在该单元格中输入等式，使用“=”符号开始。接下来，输入第一个矩阵的范围，使用“*”符号表示乘法，再输入第二个矩阵的范围。最后，按下Enter键即可得到结果。

2. 如何在Excel中创建一个包含阵列乘法的公式？
要在Excel中创建一个包含阵列乘法的公式，首先需要选择一个空白单元格作为结果单元格。然后，在该单元格中输入等式。例如，若要计算矩阵A乘以矩阵B，可以输入“=A1:A3*B1:D3”。接下来，按下Enter键即可得到结果。

3. 如何在Excel中进行阵列乘法的扩展计算？
如果您需要在Excel中进行阵列乘法的扩展计算，可以使用数组公式。选择一个范围，然后输入等式，使用“=SUMPRODUCT”函数开始。接下来，输入第一个矩阵的范围，使用“*”符号表示乘法，再输入第二个矩阵的范围。最后，按下Ctrl+Shift+Enter键即可得到结果。这样，公式会自动应用于整个范围，进行扩展计算。