excel经纬度怎么求两点之间的距离

要在Excel中求两点之间的距离，可以使用Haversine公式、Vincenty公式、Pythagorean定理。 其中，Haversine公式是最常用的，因为它可以计算出地球表面上两点之间的弧长距离，适用于各种地理坐标。下面将详细介绍Haversine公式的具体应用和实现方法。

一、Haversine公式的原理和应用

Haversine公式用于计算地球表面上两点之间的最短距离，这种距离被称为大圆距离。公式如下：

[ a = sin^2left(frac{Delta varphi}{2}right) + cos(varphi_1) cdot cos(varphi_2) cdot sin^2left(frac{Delta lambda}{2}right) ]

[ c = 2 cdot text{atan2}left(sqrt{a}, sqrt{1-a}right) ]

[ d = R cdot c ]

其中：

(varphi) 表示纬度，(lambda) 表示经度。
(Delta varphi) 和 (Delta lambda) 分别表示两个点的纬度差和经度差。
(R) 表示地球半径（平均值约为 6371 公里）。
(d) 表示两点之间的距离。

二、在Excel中实现Haversine公式

1、准备数据

首先，需要在Excel表格中输入两点的经纬度数据。假设A列和B列分别存储第一个点的经度和纬度，C列和D列分别存储第二个点的经度和纬度。

2、编写计算公式

在Excel中，可以通过公式计算来实现上述公式。具体步骤如下：

转换角度为弧度：Excel中的三角函数（如SIN, COS等）使用弧度作为输入。因此，需要将经纬度从度数转换为弧度。使用RADIANS()函数来实现。例如：
- 在E列中，输入公式 =RADIANS(A2) 将第一个点的经度转换为弧度。
- 在F列中，输入公式 =RADIANS(B2) 将第一个点的纬度转换为弧度。
- 在G列中，输入公式 =RADIANS(C2) 将第二个点的经度转换为弧度。
- 在H列中，输入公式 =RADIANS(D2) 将第二个点的纬度转换为弧度。
计算纬度差和经度差：
- 在I列中，输入公式 =F2-H2 计算纬度差。
- 在J列中，输入公式 =E2-G2 计算经度差。
计算a的值：
- 在K列中，输入公式 =SIN(I2/2)^2 + COS(F2)*COS(H2)*SIN(J2/2)^2 计算a的值。
计算c的值：
- 在L列中，输入公式 =2*ATAN2(SQRT(K2), SQRT(1-K2)) 计算c的值。
计算距离d：
- 在M列中，输入公式 =6371*L2 计算两点之间的距离（单位：公里）。

三、其他常用方法

虽然Haversine公式是最常用的方法，但在某些情况下，其他公式也可能会更适合。以下是两种其他常用的方法。

1、Vincenty公式

Vincenty公式是一种更精确的计算方法，尤其适用于长距离的计算。其公式较为复杂，但可以通过Excel VBA编写自定义函数来实现。

2、Pythagorean定理

如果两点距离较近（比如在同一个城市内），可以简化为平面几何问题，使用Pythagorean定理计算。公式如下：

[ d = sqrt{(Delta x)^2 + (Delta y)^2} ]

其中 (Delta x) 和 (Delta y) 分别是两个点的经度差和纬度差（注意单位一致）。

四、实际应用案例

案例1：计算城市间距离

假设需要计算北京和上海之间的距离，已知北京的经纬度为（116.4074, 39.9042），上海的经纬度为（121.4737, 31.2304）。将这些数据输入Excel中，按照上述步骤进行计算，最终可以得到两点之间的距离。

案例2：物流路径规划

在物流路径规划中，经常需要计算多个配送点之间的距离。可以将所有配送点的经纬度数据输入Excel，通过批量计算得到各点之间的距离矩阵，从而优化配送路径。

五、总结

在Excel中计算两点之间的距离并不复杂，只需要掌握Haversine公式的原理并正确使用Excel公式即可。通过上述步骤，可以准确地计算出两点之间的距离，适用于各种地理位置的距离计算需求。在实际应用中，还可以根据具体需求选择其他计算方法，如Vincenty公式和Pythagorean定理，以提高计算的精度和效率。