**在 Python 列表中计算平均数，常用做法是使用 sum(lst) / len(lst)，当列表非空时能快速得到算术平均；若需更稳健与语义清晰，可用 statistics.mean；在大数据或需要忽略 NaN 的场景，采用 NumPy 的 numpy.mean 或 pandas 的 Series.mean 更高效；处理空列表、None/NaN 与浮点精度是关键。**

## 一、核心方法与适用场景

### 1.1 基础做法：sum 与 len 的组合
在处理一个 Python 列表（list）时，最直接的平均数计算方式是将所有元素求和再除以元素个数，即使用 `sum(lst) / len(lst)`。这种做法的时间复杂度为 O(n)，适用于绝大多数日常数据处理场景。需要注意的是，**若列表为空则会触发 ZeroDivisionError，因此应先判断 `len(lst) == 0` 并决定返回值（如 None）或抛出自定义异常**。此外，当列表中包含浮点数时，可能出现二进制浮点累积误差，可通过 `round(value, ndigits)` 在输出端进行合理舍入。该方法简单、可读性高，是 Pythonic 的首选入门做法，尤其在数据量不大、对性能要求一般的场景非常合适。

### 1.2 标准库 statistics.mean：语义清晰与类型适配
Python 标准库中的 `statistics.mean` 能对可迭代对象直接计算平均数，语义清晰且易读。与 `sum/len` 相比，它会对不同数值类型（int、float、Decimal）进行更稳健的处理，**并在空序列时抛出 `StatisticsError`，从而避免无意的除零问题**（Python Documentation, 2024）。在评审与协作中，`statistics.mean` 的函数名可直接表达“平均”的意图，有助于提升代码可维护性。对于兼容性要求较高的项目，尤其是需要在一处统一处理多种迭代类型的场景，使用 `statistics.mean` 能减少样板代码与自定义判断的数量。不过若需忽略 NaN 或执行加权平均，它并非最佳，需结合其他工具或在前处理阶段清洗数据。

### 1.3 科学计算：numpy.mean 与 pandas.Series.mean
当列表映射到科学计算或数据分析场景，`numpy.mean` 与 `pandas.Series.mean` 更具优势。NumPy 对向量化运算进行了底层优化，**在大数组上平均计算速度远超过 Python 层循环或 `sum/len`**（NumPy Documentation, 2024）。同时，pandas 为 Series 与 DataFrame 提供了 `mean(skipna=True)` 等参数以忽略缺失值（NaN），更适合数据清洗与分析工作流。在数据量达到百万级甚至更大时，建议将 Python 列表转换为 NumPy 数组或 pandas Series 再求平均，以显著提升吞吐量并简化缺失值处理。需留意的是，转换本身有开销，若数据规模不大，基础做法可能更轻便。

## 二、标准库与语义清晰：从可读性到精度管理

### 2.1 Pythonic 原则：明确、简洁、可维护
Python 社区强调**明确与简洁**的风格，计算平均数时 `sum(lst)/len(lst)` 与 `statistics.mean(lst)` 都体现了这种精神（Python Documentation, 2024）。在代码评审场景，直接调用 `statistics.mean` 能让评审者迅速理解意图：这是一个平均数的计算，而非通用的“求和/除法组合”。当团队内有新成员或跨职能协作时，**语义清晰的接口能提升沟通效率与可维护性**。如果在函数封装中需要统一异常行为，如空列表返回 None 或抛出业务异常，建议封装成 `mean_safe(lst)` 并在内部调用标准库，同时记录日志以便定位数据质量问题。

### 2.2 金融与高精度：Decimal 与舍入策略
在金融计算或需要**高精度**的场景，二进制浮点（float）可能导致微小误差积累，影响结算与合规。此时可使用 `decimal.Decimal` 存储与计算，整体流程仍可采用 `sum/len` 或 `statistics.mean`，但需确保列表元素统一为 `Decimal` 类型。此外，**合理的舍入策略（如四舍六入五留双的银行家舍入）对结果的合规性至关重要**。在输出阶段统一采用 `quantize` 控制小数位与舍入规则，避免上游与下游对同一数字产生不同呈现。对性能不敏感但重视准确性时，Decimal 是稳健的选择；对性能敏感且误差可接受，浮点更轻便。

### 2.3 加权平均与业务关系
某些业务场景需要计算**加权平均数**，例如评分系统按权重汇总不同维度的得分。基础公式是 sum(value_i * weight_i) / sum(weight_i)，使用 Python 列表时可配合 `zip(values, weights)` 实现。虽然 `statistics.mean` 不直接提供加权版本，但 NumPy 有 `numpy.average(a, weights=...)` 能高效完成加权平均并处理大规模数据（NumPy Documentation, 2024）。在处理权重时，需验证权重非负且总和不为零，并考虑是否需要归一化。对包含缺失值的场景，**先行清洗并同步调整权重**能够避免偏差，确保统计结果真实反映业务情况。

## 三、科学计算与大数据：性能、缺失值与可扩展性

### 3.1 NumPy 加速与向量化优势
当列表数据量巨大，转为 NumPy 数组能显著提升平均数计算速度。NumPy 的底层实现使用 C/Fortran 优化，**避免 Python 解释器循环开销，提供向量化的批量处理能力**（NumPy Documentation, 2024）。例如在百万级数据上，`numpy.mean` 可在毫秒到秒级完成，而纯 Python 循环可能明显更慢。对于需要批量计算不同维度的平均值，NumPy 支持按轴（axis）求平均，大幅降低代码复杂度。需要注意的是，列表到数组的转换与内存布局（如连续 vs 非连续）会影响总体性能，**尽量在数据入口即构造数组**，减少反复转换的成本。

### 3.2 pandas 与缺失值处理
数据分析常伴随缺失值（NaN），pandas 的 `Series.mean(skipna=True)` 默认为忽略 NaN，**省去了手动过滤与异常判断**。当进行分组统计时，`groupby(...).mean()` 能直接按分类计算平均值，适合报表、AB 实验与指标监控等场景。与 NumPy 相比，pandas 提供更丰富的索引与标签管理，更贴近表格数据与业务语义；但在纯数值密集计算上，NumPy 更轻量与高效。将 Python 列表转换为 Series 前，建议统一数据类型并处理非数值条目，**避免对象 dtype 造成运算性能下降**（pandas Documentation, 2024）。在跨模块协作中，约定好缺失值策略能保证结果一致。

### 3.3 流式与在线平均：不存全量
当数据以流式到达或列表规模过大不宜常驻内存时，可采用在线平均（online mean）策略：维护当前元素计数与累计均值，每来一个新值按公式更新。该方法仅需 O(1) 额外空间，**无需保存完整列表即可得到实时平均值**，适合日志处理、监控系统与高吞吐数据管道。更稳健的做法是使用 Welford 算法在更新均值同时维护方差，便于后续统计分析与异常检测。在线平均的关键在于异常输入过滤与容错机制，确保当数据源短暂异常或插入非数值时，系统能降级处理并记录事件，为后续排查提供线索。

## 四、异常与边界：空列表、None/NaN 与异常值

### 4.1 空列表与异常策略
空列表求平均会导致除零异常，**必须先判断长度为 0 再决定返回策略**。在数据产品或接口层，常见做法有：返回 None、返回约定默认值（如 0，但需谨慎，可能诱发误解）、或抛出业务异常并在上层统一处理。选择策略时应依据业务含义：若平均不存在，应返回 None 并在调用方进行显式判断；若业务允许默认值，应在文档中清楚说明。与此同时，记录空列表的发生频次，有助于定位数据缺失或上游 ETL 的问题。将该逻辑封装为统一工具函数，可减少重复代码并提升一致性。

### 4.2 清洗 None 与 NaN：防止污染
实际数据中可能混入 None、字符串或 NaN（浮点缺失）。在 Python 列表求平均前，需进行类型过滤与缺失值清洗。常见做法是列表推导式筛选数值元素并排除 NaN（可用 `math.isnan(x)` 判断浮点），**保证输入集合为干净的数值域**。对于 pandas 与 NumPy，借助它们内置的缺失值处理能力更高效：`pandas.Series.mean(skipna=True)` 或 `numpy.nanmean` 可直接忽略 NaN。在构建数据管线时，应制定统一的数据字典与缺失策略，避免不同模块对同一字段采取不同清洗逻辑，造成统计偏差与维护成本上升。

### 4.3 异常值与鲁棒统计
平均数对**异常值（outliers）敏感**，大幅偏离的极端值会拉高或压低均值。在质量控制或风控场景可采用更鲁棒的统计量，如中位数（median）、截尾均值（trimmed mean）或 Winsorization 处理，将过度极端的值裁剪或替换为分位点。对于列表数据，先执行异常检测（如基于 IQR 或标准差的规则），再按需求计算均值与鲁棒指标，帮助业务更全面地理解数据分布。在报表端，建议同时呈现均值与中位数，并标注异常处理策略，**避免单一指标误导决策**。这种透明度能提升团队协作与跨部门数据可信度。

## 五、性能优化与测试：正确性与速度的平衡

### 5.1 时间复杂度与微基准
求平均的核心复杂度是 O(n)（单次遍历），但不同实现的常数开销有差异。`sum/len` 在小规模列表上非常快，而 `numpy.mean` 在大规模数据与多次计算中更具优势。若需做微基准测试，可在开发环境使用 `timeit` 比较不同方法的耗时，并注意缓存与数据类型影响。**性能优化必须建立在正确性之上**：先确保数据清洗与异常处理，再考虑向量化与并行。对于极端大数据，可通过分块（chunking）与在线平均策略减少内存压力，在每个块内计算部分平均并合并，保证总体结果一致。

### 5.2 方法对比与场景选择
为便于工程选择，以下给出主流方法在不同维度的对比。表格总结了语义、缺失值处理、加权支持与性能侧重，帮助你在 Python 列表平均计算中做出恰当取舍。

| 方法 | 语义清晰度 | 缺失值处理 | 加权支持 | 性能与规模 | 适合场景 |
|---|---|---|---|---|---|
| sum/len | 一般 | 需手动过滤 | 否 | 小中规模快 | 轻量脚本、通用场景 |
| statistics.mean | 高 | 空序列抛异常 | 否 | 小中规模稳健 | 可读性优先、标准库 |
| numpy.mean | 中 | 支持 nanmean | 否 | 大规模高效 | 科学计算、批量 |
| numpy.average | 中 | 自带 NaN 变体 | 是 | 大规模高效 | 加权平均与分析 |
| pandas.Series.mean | 高 | skipna=True | 否 | 中大规模便捷 | 分析工作流、报表 |

**在大数据与缺失值较多的场景，numpy/pandas 更高效且易用；在轻量、纯 Python 环境，sum/len 与 statistics.mean 足以胜任。**选择时兼顾数据规模、缺失值特征与团队习惯。

### 5.3 测试与质量保障
为确保平均数计算的正确性与稳定性，建议建立系统化的测试：包含空列表、全 None、混合数值与字符串、含 NaN、极端大值与小值等用例。**单元测试（如 pytest）与属性测试（如 hypothesis）结合能覆盖更多边界与随机输入**。在协作项目中，配合类型标注（typing）与静态检查（mypy）提升代码质量，并通过 CI 执行自动化测试与覆盖率统计。对性能敏感的模块可加入基准测试，确保升级依赖或重构时不引入明显退化。文档化输入假设与清洗策略，有助于长期维护与跨团队协作。

## 六、工程化落地与协作：封装、管线与工具

### 6.1 封装平均函数与错误处理
在工程项目中，将平均数计算封装为函数能降低重复与提升一致性。例如 `mean_safe(lst, ignore_nan=True, return_none_if_empty=True)` 显式呈现策略选择，**通过参数控制清洗与空序列行为**。在函数内部记录异常输入（如混入非数值），并在日志中标注来源模块与数据批次，便于定位问题。若平均计算作为接口的一部分，确保返回值与错误码在 API 文档中清晰定义，避免调用方误解。对跨语言调用的场景，可约定数据协议并进行序列化与反序列化时的类型校验。

### 6.2 数据管线与团队协作
当平均计算融入 ETL 与指标监控，推荐在数据管线上约定统一的缺失与异常处理策略，并通过配置或元数据管理进行控制。**在研发项目全流程管理中，可把数据质量任务与平均计算模块的测试集成进迭代计划与代码评审流程**，确保变更有据可依。若团队采用项目协作系统推进需求开发与数据治理，可在需求卡片中明确平均计算的清洗规则与边界用例，并设置验收标准与回归检查。此类协同能降低跨部门沟通成本，使统计口径稳定可靠。

### 6.3 软性推荐与实践落地
在持续交付与跨团队配合中，选择合适的协作工具能提升透明度与可追踪性。**如果你的平均数计算属于研发项目的一部分，可在研发流程管理系统中建立任务模板与质量门槛**，将缺失值策略、异常处理与测试基线固化为可复用资产。例如在进度与需求管理中，把“均值计算与验证”作为一个可追踪的工作项，确保上线前完成数据回放与监控布置。对于重视研发过程规范化的团队，像 [PingCode](https://PingCode.com?utm_source=insights&utm_medium=%E5%93%81%E7%89%8C%E8%AF%8D) 这类聚焦研发项目全流程管理的系统，有助于把数据计算与工程实践结合起来，让平均数计算的结果在版本与迭代维度上更易审计与复盘。

## 七、常见问题与最佳实践：从精度到可追踪性

### 7.1 浮点误差与结果呈现
二进制浮点在连加时会产生微小误差，表现为 `0.1 + 0.2 != 0.3` 等现象。**在平均结果呈现到用户界面或报表前，进行一致的舍入与格式化极为重要**：统一小数位、舍入规则与地区化显示（如千分位与小数点符号）。在金融或合规场景，倾向使用 Decimal 并保持输入到输出全链路的 Decimal 流，减少类型混用导致的不可控误差。对于分析用途，轻微误差通常可接受，但应在文档中说明统计口径与精度限制，以降低误解风险。

### 7.2 忽略与保留缺失值的权衡
在平均计算中忽略 NaN 能使结果更接近“有效数据的平均”，但也可能**掩盖缺失问题的严重程度**。实践中建议同时输出两类指标：忽略缺失后的平均与缺失率（或有效样本数），让业务方理解结果背景。对需要加权的场景，忽略某些值时须同步调整权重，防止权重总和与规模不匹配造成偏差。在工程实现上，提供开关参数（如 `ignore_nan`）并在日志与监控中记录选择，使后续审计与回溯更容易。

### 7.3 合并与分块的正确性
当通过分块计算平均以应对大数据时，需确保合并策略正确。正确做法是同时累积每个块的总和与样本数，再统一 `global_mean = sum_all / count_all`，**避免对分块均值简单再求平均（会出错）**。对含权重的分块，合并时累积加权总和与权重总和。在并行计算中，注意线程安全与数值稳定性，避免竞争条件与中间状态污染。为保证正确性，建议构建端到端测试，用真实数据模拟分块与合并，核对与全量计算结果的一致性。

### 7.4 工程追踪与审计
当平均数用于关键指标（如 SLA、用户满意度或财务报表），应建立变更可追踪机制：记录算法版本、清洗策略与参数变化，**将每次发布与指标变更绑定到具体迭代与任务项**。借助研发项目全流程管理工具（例如 [PingCode](https://PingCode.com?utm_source=insights&utm_medium=%E5%93%81%E7%89%8C%E8%AF%8D)），可以把“均值计算策略的更新”纳入需求与发布记录中，确保团队能在审计时快速定位差异来源。对跨地区或跨业务线的项目，这种可追踪性尤为重要，避免统计口径不一致导致的争议。

## 八、总结与趋势：更快、更稳、更可审计

平均数计算在 Python 列表场景是基础但高频的操作。综合来看，**小规模数据用 `sum/len` 或 `statistics.mean` 简洁稳妥；大规模与缺失值丰富的场景选择 NumPy/Pandas 更高效；金融与合规场景采用 Decimal 与统一舍入策略**。在工程实践中，建议封装统一接口、设置参数化清洗与异常策略，并以系统化测试与协同管理保障质量。展望未来，随着数据规模与实时性要求提升，向量化、并行与流式处理将更普及；生态中对缺失值、加权与鲁棒统计的高层封装会更成熟；在团队协作方面，**把统计策略与研发流程深度结合、形成可审计的文档与版本记录**，将成为数据驱动组织的常态。

参考与资料来源
- Python Documentation, 2024. The Python Standard Library: statistics — Mathematical statistics functions. https://docs.python.org/3/library/statistics.html
- NumPy Documentation, 2024. numpy.mean & numpy.average. https://numpy.org/doc
- pandas Documentation, 2024. pandas.Series.mean. https://pandas.pydata.org/docs

可以使用Python内置的sum()函数求和列表中的数字，再用len()函数获取数字个数，将总和除以数量即可得到平均值。例如：average = sum(numbers) / len(numbers)

使用内置函数计算列表平均值的方法

我有一个数字列表，想用Python计算这些数字的平均值，应该怎么做？

如何计算Python列表中的平均值？

Python的标准库statistics中提供了mean()函数，可以直接传入一个列表来计算平均值，例如：from statistics import mean; average = mean(numbers)

使用statistics库的mean函数计算平均数

有没有Python标准库或者第三方库提供直接计算平均数的函数？

Python中有没有现成的函数可以直接求列表平均数？

计算平均值之前，先判断列表是否为空。可以用if len(numbers) > 0:进行判断，避免除以零导致错误。空列表时，可以返回0或None，具体根据需求决定。

在计算平均值前进行空列表判断

如果列表是空的，计算平均数会报错，应该怎样避免或者处理？

怎么处理列表为空时计算平均数的问题？

PingCodeDocs

计算 Python 列表平均数最简便方法是使用 sum(lst)/len(lst)，需对空列表先做判断；若追求语义清晰与稳健，可用标准库 statistics.mean；在大数据或含缺失值的分析场景，采用 numpy.mean、numpy.average 或 pandas.Series.mean 能更高效并便捷处理 NaN；金融与合规场景建议使用 Decimal 并统一舍入策略；通过封装统一接口、参数化清洗、系统化测试与协作管理，能让平均数计算在工程中更稳、准、可审计。

python列表如何取平均数

**用 Python 进行句子分割的核心路径主要有三类：基于正则与规则的快速实现、基于统计或深度模型的语言学方法，以及二者混合的生产级方案。**在工程中，通常建议先用规则解决80%的通用标点边界，再用模型处理缩写、数字小数点、引号括号等长尾难题；跨语言与跨领域时可选 spaCy/Stanza 或 PySBD；最后用准确率、召回率与F1在真实语料上评测并持续微调，确保句子切分在信息抽取、摘要与搜索等NLP任务中稳定可用。

## 一、为何要做句子分割：任务价值、快速答案与整体思路

在信息抽取、文本分类与搜索索引中，**句子分割（sentence segmentation）是文本预处理的第一道关口**。对于英文、德文等以空格为词边界的语言，句子边界往往与标点及大写规则相关；但在中文、日文等无空格语言里，标点用法、引用嵌套与全半角混用会加大难度。就工程实践看，Python 的实现路径可概括为三层：规则优先、模型兜底、混合迭代。在数据冷启动阶段，基于正则表达式的“快切分”可以迅速产出可用结果；随后引入 NLTK 的 Punkt 或 spaCy 的句子分割器增强鲁棒性；最后在真实业务语料上通过黑名单/白名单、缩写词典与领域规则不断完善。**这种“从简到繁、从规则到学习”的策略能以较低成本获得高质量句界，且便于跨语言迁移与性能优化**。

在实际落地时，评估同样重要。开发者应从准确率、召回率、F1综合度量切分质量，并引入误差分桶方法定位难例：缩写（如 e.g.、Dr.）、小数点（如 3.14）、时间与版本号（如 v2.0）、省略号、多级引号、括号对齐、URL/邮箱/代码片段等。**建议将句子分割设计为可组合的处理管线组件，与后续分词、词性标注、命名实体识别等共享缓存与中间状态，减少重复计算并提升吞吐**。对于需要水平扩展的服务，可用微服务和消息队列将大文本拆块并行处理，最终按文档语义顺序稳定合并。

## 二、句子分割的基本原理与难点：语言学与工程双视角

从语言学角度看，**句子分割遵循“界符信号+上下文约束”的原则**。界符信号是标点（英文的 . ? !、中文的 。？！），上下文约束则包括缩写、专有名词大小写、前后引号与括号是否闭合、是否存在数字序列等。Unicode 标准对“文本边界”提供了普适性规则（Unicode Standard Annex #29, Unicode Consortium, 2024），指导字符级边界识别；然而，真实语料中的噪声、错别字和社交媒体文本的非规范写法会削弱这些规则的效果，这也是工程实现需叠加强约束的原因。

在工程实现中，**难点主要集中在歧义和跨域**。歧义包括：句点与缩写的冲突（如 U.S. 并非句末）、数字与版本号（如 1.2.3）、省略号与连续标点（如 ...?!）、URL/邮箱中的点号、代码段落与公式环境等。跨域意味着医学、法律、金融等专业语料拥有独特缩写与格式，通用规则很难一次性覆盖。因此在 Python 实践中常见策略是：先以“强信号”标点大致切分，再根据白名单短语（如 Inc.、Ltd.、No.）、正则约束（如 URL 模式）、Unicode 类别（如全角引号）回溯或前瞻合并错误切分。**这一“先分后纠”的思想与主流 NLP 管线设计一致，兼顾速度与准确性**（Jurafsky & Martin, 2023）。

## 三、Python 常见方法与工具对比：选择指南与应用边界

在 Python 生态中，可选方案繁多：从轻量正则到成熟 NLP 框架。选择时应综合语言覆盖、速度、可定制性与部署体量。**一般建议：轻量脚本/ETL 用正则+缩写词典；多语言与下游NLP任务共存时用 spaCy/Stanza；对临床/金融等领域特殊标点与缩写可考虑 PySBD 或 syntok；超轻依赖场景可用 NLTK Punkt**。以下为常见方案的对比：

| 工具/方法 | 核心原理 | 语言覆盖 | 速度与资源 | 定制难度 | 典型场景 | 备注 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 正则+规则 | 标点规则+缩写白名单 | 任意（规则自定义） | 极快/零依赖 | 中（需维护词典） | ETL、日志清洗 | 易控但长尾多 |
| NLTK Punkt | 无监督统计句界 | 多语言模型可用 | 轻量/较快 | 低到中 | 学术原型、教学 | 对缩写鲁棒 |
| spaCy | 依存/断句组件 | 多语言模型 | 快/需模型 | 低（Rule-based可插拔） | 生产NLP管线 | 生态成熟（spaCy, 2024） |
| Stanza | 神经网络管线 | 多语言 | 中/需模型 | 中 | 研究/多语 | 准确性高 |
| PySBD | 基于规则且符合UAX/细粒度 | 多语言（偏全） | 快/轻 | 低到中 | 临床/法律等 | 句界规则细 |
| syntok | 规则与启发式 | 欧语友好 | 快/轻 | 中 | 文学/新闻 | 文学标点好 |
| Sacremoses | Moses规则移植 | 欧语 | 快/轻 | 中 | 机器翻译预处理 | 与MT链路搭配 |

在选择前，建议抽取目标语料的代表性样本构建金标准，先跑一个“规则基线”，再用模型方案比对增益。**以业务复杂度为轴选择工具，比盲目追求“全面”更有性价比**，特别是当你只处理英文邮件或中文新闻这类边界明确的数据子集时。

## 四、面向规则的实现：正则、缩写词典与 Unicode 边界

规则法的优势在于可解释与可控。首先可定义“强边界”的正则，以中文的 。？！及英文的 .?! 为主，结合引号与括号的闭合情况进行前瞻或后顾。**其次维护缩写与例外库（如 Mr., Dr., Prof., e.g., i.e., U.S., Inc., No., vs.），在句点后不直接断句或需结合大小写判断**。再次，利用 Unicode 类别识别全角标点（如 ！？”）、不同引号（“”‘’）、以及竖排或东亚符号。对于 URL、邮箱、版本号、时间、货币与度量单位，可各自定义特定正则优先级屏蔽切分。

下面是一个极简英文/中文混合文本的“先分后纠”思路示例（省略完整词典与全部规则，仅体现结构）：


import re

ABBR = {"mr.", "mrs.", "dr.", "prof.", "inc.", "ltd.", "u.s.", "e.g.", "i.e.", "no.", "vs."}

URL_RE = re.compile(r"https?://[^\s]+|www\.[^\s]+", re.I)
EMAIL_RE = re.compile(r"[\w\.-]+@[\w\.-]+\.\w+")
DECIMAL_RE = re.compile(r"\b\d+\.\d+\b")
ELLIPSIS_RE = re.compile(r"\.\.\.|…")

def mask_special(text):
    masks = []
    def _mask(pattern, tag):
        nonlocal text
        for m in list(pattern.finditer(text)):
            placeholder = f"<{tag}:{len(masks)}>"
            masks.append((placeholder, m.group(0)))
            text = text[:m.start()] + placeholder + text[m.end():]
    _mask(URL_RE, "URL"); _mask(EMAIL_RE, "MAIL")
    _mask(DECIMAL_RE, "NUM"); _mask(ELLIPSIS_RE, "ELP")
    return text, masks

def unmask(sents, masks):
    for i, s in enumerate(sents):
        for ph, raw in masks:
            s = s.replace(ph, raw)
        sents[i] = s
    return sents

def split_sentences(text):
    masked, masks = mask_special(text)
    # 以中英文强边界粗切分，保留末尾标点
    chunks = re.split(r"(?<=[。！？!?])\s+|(?<=[\.!?])\s+(?=[A-Z“\"(])", masked)
    # 合并缩写造成的误切分
    merged = []
    for c in chunks:
        if merged and re.search(r"\b([A-Za-z]\.)$", merged[-1].strip(), re.I):
            prev = merged.pop()
            merged.append(prev + " " + c)
        else:
            merged.append(c)
    return unmask([x.strip() for x in merged if x.strip()], masks)

这个示例体现了常见的工程套路：先对 URL、邮箱、小数与省略号“打补丁”进行掩蔽，避免误分；再按强边界断句；最后根据缩写与大写启发式进行合并。**在真实项目中，你可以把缩写、单位、专名等词典外置到配置，便于跨语言扩展与版本化管理**。同时，建议引入单元测试覆盖典型问题样例，防止后续规则增加导致回归。

## 五、面向模型的实现：Punkt、spaCy、Stanza 与 PySBD 的使用要点

统计或神经方法能更好地处理歧义。NLTK 的 Punkt 是经典的无监督句界模型，依赖训练语料统计句点前后的字符分布与大写模式，对英文新闻/书面语有良好效果。**spaCy 则提供可插拔的 sentencizer 组件与依存句法驱动的断句，既能利用模型上下文，又能结合自定义规则，适合生产管线**（spaCy Documentation, 2024）。Stanza 以神经网络为核心，在多语言上表现稳定，但资源占用更高。PySBD 采用精细化规则，覆盖多语言与特殊边界，常在临床、法律等对句界敏感的领域被采用。

以下给出四种常见方案的基本用法：


# 1) NLTK Punkt
import nltk
from nltk.tokenize import PunktSentenceTokenizer

text = "Dr. Smith went to Washington. He met Sen. Brown at 3.30 p.m. Amazing!"
tokenizer = PunktSentenceTokenizer()
sents = tokenizer.tokenize(text)
print(sents)


# 2) spaCy sentencizer（更快）或依存驱动（更准）
import spacy
from spacy.lang.en import English

nlp = English()
nlp.add_pipe("sentencizer")  # 规则型快速断句
doc = nlp("“Hello world!” she said. Then they left at 10.05 a.m.")
print([s.text for s in doc.sents])

# 依存驱动（需加载模型）
nlp = spacy.load("en_core_web_sm")
doc = nlp("U.S. companies, such as Acme Inc., grew 3.5% in Q4. Profits rose.")
print([s.text for s in doc.sents])


# 3) Stanza
import stanza
stanza.download("en")
nlp = stanza.Pipeline("en", processors="tokenize")
doc = nlp("Visit https://example.com now! It's amazing... Really?")
print([s.text for s in doc.sentences])


# 4) PySBD
import pysbd
seg = pysbd.Segmenter(language="en", clean=True)
print(seg.segment("Mr. Foo visited the U.S. in 2019. He loved L.A. a lot!"))


在生产环境中，**spaCy 的优势在于生态：后续分词、词性标注、实体识别与文本分类都能在统一 Doc 对象上共享，支持自定义组件与管线缓存**。若你仅需高质量句界而不想引入大型模型，PySBD 是一个轻量但覆盖细的替代。对于资源受限或教学原型，NLTK Punkt 的无监督特性让其上手成本极低；Stanza 则更适合需要多语言一致性的研究或对准确性较敏感的场景。无论选择哪种，都建议在你的业务样本上评测并记录边界案例，以便后续做有针对性的规则增强。

## 六、工程落地：性能优化、评测指标、跨语言与可观测性

性能层面，句子分割经常作为上游预处理被频繁调用。**建议将其封装为纯函数组件，并在批处理时对文本进行“块化”处理：按段落或固定字节切块，确保边界处保留重叠上下文以避免跨块误切分**。对于 spaCy/Stanza，可复用已加载的 nlp 对象并控制并发；对于正则方案，尽量预编译模式并避免在循环中重复构建大正则。需要处理超长文档（如PDF提取）时，应先进行版面结构化（标题、段落、表格识别）再断句，减少跨结构噪声。

评测层面，核心指标是准确率、召回率与F1。构建金标准时，**要明确“句子”的业务定义**：例如对标题、列表项、图表说明是否视作完整句，对引号内嵌句如何处理。可从真实语料抽样200–500条构建初始集，定期增补长尾样本并做回归测试。若覆盖多语言，可利用 Universal Dependencies 的标注语料作为参考或外部验证。为便于运维，建议记录“切分失败样例”的可观测性指标：例如每千句的回溯合并次数、URL掩蔽命中率、缩写合并命中率等，**用数据驱动地定位最具影响的误差类型并优化规则或模型**。

跨语言方面，中文、日文、韩文等 CJK 语言的句子边界以全角标点为主，但引号、括号与省略号组合易出错。建议统一字符标准化（NFKC）与全半角转换，先应用 Unicode 的文本边界建议，再加上语言特定的增强规则（Unicode Consortium, 2024）。**对于混合文本（中英穿插、表情符号、代码片段），先掩蔽非语句内容再断句是更安全的策略**。此外，日志与聊天消息常含时间戳与表情，需在管线开始阶段进行结构化抽取与过滤，减少下游误切。

## 七、进阶实践：混合策略、领域自定义与微服务化部署

在复杂业务中，单一方法难以覆盖所有边界。**混合策略的常见做法是“规则作为第一裁决者，模型作为复核者”**：先用正则与词典切出候选句，再交由 spaCy 的依存断句或轻量分类器对“是否应在此断开”进行二分类。该分类器的特征可包括：候选位置前后字符类型、大小写模式、词性序列、是否命中缩写或URL、是否在引号/括号内部、上下文窗口内的标点密度等。对于中文，还可引入分词后的词性与实体类型作为特征，减少在专名处的误断。

领域自定义方面，优先建立可维护的配置与词典系统：领域缩写（医学：mg., ml., q.d.; 法律：Sec., Art.）、单位与符号（%℃°F）、组织与地名缩写（Univ., Dept., Govt.）等都应外置。**对“高风险位置”配置动态规则优先级与白/黑名单**，例如碰到 URL、邮箱、代码块、LaTeX 公式或 Markdown 表格时直接跳过句分。对于包含 PDF 或扫描件的流程，上游的 OCR 质量决定了后续切分效果，应对常见 OCR 错字（如英文 I 与 l、0 与 O）设计容错。

为了更好地扩展，建议将句子分割打包为独立微服务：**提供同步切分的REST接口和异步批处理的消息队列，支持幂等请求、可配置语言与规则版本号**。配合灰度发布与A/B测试，可以在少量流量上验证新规则或新模型的收益，避免对全量任务造成风险。日志中记录每条句子的来源文档、切分位置与触发规则，便于回放与审计。在持续迭代中，坚持“数据->误差分析->规则/模型更新->回归测试->灰度上线”的闭环。

## 八、代码片段集合：从基线到生产化的可复用模板

下面给出一组更贴近生产的片段，覆盖评测与可定制组件注册，便于快速上手与集成。


# 评测：计算句界的P/R/F1
def eval_segmentation(pred_sents, gold_sents):
    # 通过字符偏移对齐计算边界指标
    def offsets(sents):
        off, arr = 0, []
        for s in sents:
            off += len(s)
            arr.append(off)
        return set(arr)
    p_off, g_off = offsets(pred_sents), offsets(gold_sents)
    tp = len(p_off & g_off)
    prec = tp / max(len(p_off), 1)
    rec = tp / max(len(g_off), 1)
    f1 = 2 * prec * rec / max(prec + rec, 1e-9)
    return {"precision": prec, "recall": rec, "f1": f1}


# spaCy：自定义基于规则的断句组件
import spacy
from spacy.language import Language
from spacy.tokens import Doc

@Language.factory("custom_sentencizer")
def create_sentencizer(nlp, name):
    def set_boundary(doc: Doc):
        # 规则示例：在 .?! 或中文句末标点后，若非缩写则断句
        abbreviations = {"u.s.", "e.g.", "i.e.", "dr.", "mr.", "mrs.", "inc.", "vs."}
        for i, token in enumerate(doc[:-1]):
            if token.text in [".", "!", "?","。","！","？"]:
                prev = doc[i-1].text.lower() if i>0 else ""
                next_t = doc[i+1].text if i+1 < len(doc) else ""
                if prev + token.text not in abbreviations:
                    doc[i+1].is_sent_start = True
        doc[0].is_sent_start = True
        return doc
    return set_boundary

nlp = spacy.load("en_core_web_sm")
nlp.add_pipe("custom_sentencizer", before="parser")
doc = nlp('He emailed support@example.com at 3.14 p.m. Great news! “OK？”')
print([s.text for s in doc.sents])

上述模板体现了两点：其一，**评测以“边界偏移”对齐能避免空白与标点差异影响**，更贴近句界判断；其二，在 spaCy 中通过自定义组件可快速叠加领域规则，同时复用其余模型能力。你可以把缩写集合与特殊模式外置到配置文件，通过版本号管理线上规则，支持回滚与灰度。

## 九、常见问题清单与排错策略：从样本到回归

在真实数据中，句子分割的错误常来自具体且可复用的模式。建议建立“错误样例库”，每个样例附带触发器与修复建议，纳入单元测试与回归集。常见问题包括：1）**缩写误切**：解决之道是扩充缩写词典并加入大小写启发式；2）**URL/邮箱误切**：先掩蔽或以高优先级正则识别；3）**小数与版本号**：以数字-点-数字模式保护；4）**省略号与多标点**：统一替换为占位符或只认末尾句界；5）**引号/括号未闭合**：以最近的闭合为准或宽松策略处理；6）**混合语言**：先标准化，再按语言特定规则断句；7）**OCR 噪声**：在上游做字符纠错或用容错规则。

排错策略上，优先量化：记录每类错误的频次与占比；其次分层定位：是标点识别错误、模式匹配错误，还是缩写词典覆盖不足；最后逐个击破：**新增规则要有“适用范围”的精确描述与负例验证，避免引入新的误切**。对于模型方案，检查训练或适配样本是否足够代表业务场景，必要时进行小规模有监督微调或采用领域适配（例如在 spaCy 上追加句界标注任务），并通过交叉验证与早停避免过拟合。

## 十、结语与未来趋势：多模态上下文与大模型协同

展望未来，句子分割将继续受益于两条技术脉络：其一是**更完备的字符与标点边界标准化**（遵循 Unicode UAX #29 的同时，结合新兴平台文本规范），其二是**大模型对语境的更强感知**。在长文本场景，基于上下文的语义一致性检测将用于辅助句界判断，例如借助段落主题转移与语义相似度突变来校正边界。在多模态文档中，版面结构、字体样式与视觉断行也将纳入判据，形成“视觉-语言”联合的切分器。同时，**以混合策略为核心的工程范式不会改变**：规则提供可解释与稳定边界，大模型或神经组件提供长尾与跨域鲁棒，二者在数据闭环中持续演进。

无论你的目标是快速在 Python 中完成句子分割，还是构建可扩展的生产服务，遵循“规则优先、模型兜底、度量评测、持续迭代”的方法论，都能在成本与质量之间取得稳健平衡。结合前文的代码模板、工具对比与排错清单，你可以在较短时间内搭建起可用的句子分割能力，并在真实语料推动其不断成熟。

参考与资料来源
- Unicode Consortium. Unicode Standard Annex #29: Text Segmentation, 2024. https://unicode.org/reports/tr29/
- Jurafsky, D., & Martin, J. H. Speech and Language Processing (3rd ed. draft), 2023. https://web.stanford.edu/~jurafsky/slp3/
- Explosion AI. spaCy Documentation: Sentence segmentation, 2024. https://spacy.io/usage/linguistic-features#sbd
- Bird, S., Klein, E., & Loper, E. Natural Language Processing with Python, 2021. https://www.nltk.org/book/

本文系统阐述了在Python中进行句子分割的三类方案：基于正则与规则的快速实现、基于统计与神经模型的语境方法，以及两者混合的生产级策略。文章给出可落地的规则模板、NLTK Punkt、spaCy、Stanza、PySBD等工具用法与对比表，并强调先“强边界粗切”再“缩写与特殊模式纠错”的工程思路。结合Unicode文本边界标准与P/R/F1评测闭环，读者可按业务语料逐步迭代，从脚本级处理扩展到微服务化部署，稳健提升跨语言与跨领域的句界质量。

python如何进行句子分割n

**想要在Python中绘制变量的盒图，核心路径是：准备整洁数据、选择合适的可视化库、设置统计口径与异常值策略，然后根据分析任务进行分组与美化。**常用方案是以Matplotlib快速搭建、用Seaborn做高阶分组与分面、再用Plotly输出交互和报告分享。把数据转换为长表结构、合理设置四分位与须长、处理缺失值与极端值，即可在Python中高效完成单变量、对比组与多维盒图绘制。

## 一、盒图原理与统计口径

盒图（boxplot）是一种稳健的统计可视化图，**以中位数、四分位数与须（whisker）刻画分布的集中趋势与离散程度**。在Python的可视化中，盒图默认通过Q1与Q3形成箱体，箱内线表示中位数；须一般延伸到上下1.5倍IQR（四分位距，Q3-Q1）范围内的数据点；超过须的点被视作异常值显示。与直方图相比，盒图对样本规模更稳健、对极端值更敏感，适合快速比较多组变量的分布差异。

当需要对多类别或多个数值变量进行分布比较时，**盒图能以较小的视觉空间呈现对称性、偏态与离群点**。如果你在Python里做探索性数据分析（EDA），盒图对于判断不同实验组的中位数差异、衡量方差趋势很有帮助。此外，盒图不依赖分布假设（如正态性），对偏态与厚尾分布也有可解释性，是建模前的稳健对照工具，有助于后续选择变换或稳健统计方法。

但盒图并不展示密度形态细节，**在多峰分布或复杂尾部结构时，单独使用盒图可能隐藏重要信息**。此时可辅以小提琴图、核密度估计或ECDF等图形，互补细节；在Python工作流中，常先画盒图快速定位问题，再据此判断是否需要对数据进行对数变换、Winsor化或分层建模。坚持以同一统计口径绘制不同组别的盒图，有助于减少图间可比性偏差。

## 二、Python绘制盒图的主流工具对比与环境准备

在Python生态中，主流的盒图方案包括Matplotlib、Seaborn与Plotly，**三者在语法抽象层、默认美观度、交互能力与扩展性方面各有侧重**。Matplotlib提供底层控制，适合精细定制与出版级输出；Seaborn以统计语义驱动，可轻松完成分组、分面与美学映射；Plotly强调交互与分享，适合探索与在线报告。Pandas亦提供简便接口，底层仍依赖Matplotlib。

| 工具库 | 语法难度 | 默认美观 | 交互能力 | 性能与体量 | 定制能力 | 生态与资料 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Matplotlib | 中 | 中 | 低 | 高（离线稳定） | 很高 | 文档全面、社区庞大 |
| Seaborn | 低 | 高 | 低 | 高（基于Matplotlib） | 高 | 统计语法友好、教程丰富 |
| Plotly | 低-中 | 高 | 高 | 中-高（交互有开销） | 中-高 | 在线分享与仪表板友好 |

对于新手与团队协作，**推荐以Seaborn完成80%的统计可视化，再用Matplotlib微调细节**；当需要交互探索、过滤和悬浮提示时再切换Plotly。环境方面，建议使用近年稳定版本的Python与库，如Python 3.10+、Matplotlib 3.7+、Seaborn 0.12+、Plotly 5+，以获得较好的渲染与API一致性。可通过虚拟环境管理依赖，保证可重复性。

数据准备对盒图的成败至关重要。**数值列应为浮点或整数类型，类别列建议使用分类类型以提升绘图效率与语义**。在Seaborn中，长表（tidy data）结构能更顺畅地进行x、y、hue映射；而Matplotlib更自由，既可接受列表，也可接受数组或DataFrame的列切片。务必统一缺失值编码（如NaN），并预先处理极端异常，以免夸大须长与离群点数量。

## 三、Matplotlib绘制盒图：基础、自定义与美学控制

使用Matplotlib绘制盒图的入门路径清晰：**将一个或多个数值序列传入boxplot函数，设置labels标注变量名，控制showfliers是否显示离群点，调整whis以改变须长**。whis常取1.5以符合经典四分位规则，也可用百分位（如[5,95]）刻画业务边界。对单变量，可直接传入一维数组；多变量比较可传入二维结构或列表的列表，配合x轴刻度展示不同变量。

美学与要素定制是Matplotlib的强项。**通过patch_artist可填充箱体颜色，boxprops、medianprops、whiskerprops、capprops等参数可分别控制边框、线型与粗细**；showmeans可以突出均值，meanline或点状均值强调中心趋势的双重视角。还可设置widths控制箱体宽度，合理布局时能在多组比较中提升可读性，避免箱体过宽或过窄导致重叠与视觉拥挤。

当需要分组比较时，**可将数据按类别聚合后生成多列序列，或在同一坐标轴中并排放置多组盒图**。在Matplotlib中，这通常通过设置positions或调用多次boxplot完成；再用xticks对齐标签，辅以图例解释分组含义。对于样本量悬殊的类别，建议在图注中补充N值，或在标题注明抽样策略，以免读者误解箱体的稳健程度与异常点意义。

最后，细节决定专业度。**使用网格提升估读精度、合理的y轴范围避免信息截断，必要时启用对数坐标处理偏态**。对于异常点密集的情形，可自定义flierprops控制标记形状与透明度，减少遮挡。保存输出时指定DPI与矢量格式以适配报告与期刊需求。更多参数与示例可参考Matplotlib官方文档（Matplotlib, 2024），确保与团队风格指南一致。

## 四、Seaborn绘制盒图：分组、分面与融合分析

Seaborn在盒图上提供语义化接口，**通过x、y、hue映射即可完成分类、数值与分组的组合可视化**。例如以类别变量作为x，以度量变量作为y，再以hue表示子组即可并排比较。可用order与hue_order固定类别顺序，避免按字母排序带来的误读；showfliers可控制离群点显示；width与linewidth配合palette能快速获得美观且一致的样式。

对于多维分面分析，**catplot（kind为box）或FacetGrid能将相同的统计图按行列展开，形成面板化比较**。这在A/B测试多版本、多地区或多产品线的对比中尤为有用。通过col与row参数按维度切片，再共享y轴以提升可比性。若某些面板样本过少，应在图注或副标题提示，以免受小样本波动误导判断。更多实践建议见Seaborn官方教程（Seaborn, 2023）。

Seaborn还提供boxenplot与violinplot，**前者对大样本尾部更敏感，后者展示核密度与分布形态**。当目标是审视整体分布形状与潜在多峰性时，小提琴图是盒图的良好补充；若更重视稳健统计与中位数对比，盒图更清晰。主题化方面，可结合set_theme或set_style统一背景、网格与字体，使用color_palette在多组比较中保持可访问的配色与足够对比度。

与Pandas高度融合是Seaborn的另一优势。**将宽表转为长表（如melt）后，以一个y列承载多个指标的数值，x列承载指标名，hue承载分组；这样可复用同一绘图模板**。对于离群点密集的情况，可以叠加swarmplot或stripplot呈现单点，从而既保留箱体统计，又显示实际观测分布。统一的绘图函数与配色策略能显著降低团队协作中的风格分歧。

## 五、Plotly交互式盒图：探索、讲述与分享

Plotly以交互著称，**通过悬浮提示、缩放、框选与图例过滤，让盒图在探索阶段更具信息密度**。在数据初勘中，移动鼠标即可查看中位数、四分位与异常点的具体数值与所属类别；对多组比较，用户可交互隐藏部分类目，聚焦关键组别。相较静态图，这种交互能减少补充表格的需求，提高分析沟通效率与结论可追溯性。

在复杂分组与多维对比上，**Plotly通过颜色与列布局实现并排盒图，也可在单页中集成交互式筛选器**。当样本量较大时，应控制显示的离群点密度，或在前置数据处理中做抽样与聚合，以平衡渲染性能与可读性。通过更新痕迹配置可改变箱体计算方式与须长规则，保证与团队统计口径一致，避免不同工具输出产生理解偏差。

交付与传播是Plotly的强项。**生成的交互式盒图可直接导出为HTML嵌入知识库、内网门户或报告系统**，也可快照为PNG用于幻灯片。对于需要多轮评审的分析项目，交互图能让利益相关方自助探索，从而减少往返沟通与截图成本。若涉及敏感数据，建议在导出前做脱敏与列裁剪，同时在图注中注明口径与版本信息，保障合规与一致性。

## 六、数据准备、异常值处理与尺度变换

高质量盒图的前提是干净、可比的数据。**在Python中，先对数据做去重、缺失值处理与类型校验，再检查极端值与非法记录（如负价格、异常量纲）**。对于跨品类或跨国家数据，统一量纲与货币、时区尤为关键。数据结构上，按工具选择长表或宽表；若需分面或hue分组，提前确认每个类别的样本量，必要时合并稀疏类别以提升统计稳健性与视觉清晰度。

异常值策略要与业务语境对齐。**经典1.5倍IQR规则适合作为通用基准，但在质量控制、金融风控等领域，领域阈值或多重统计界定更可信**。可选策略包括删除离群、Winsor化（截尾）、标注但保留，或分层建模分别处理。在报告中务必记录处理策略与比例，给出敏感性分析：保留与不保留异常点时，中位数与IQR的差异，确保结论经得起审查与复现。

尺度变换能显著改善可读性。**对偏态分布（长尾）可做对数变换（log10或自然对数），也可采用Box-Cox或Yeo-Johnson以适配零或负值**。变换后绘制盒图有助于压缩离群并突出相对差异，但要在图注或坐标轴标明变换，以免读者误解绝对大小。跨面板比较时，尽量统一y轴范围与尺度；若必须动态缩放，应在标题或图注突出说明，保障可比性。

## 七、实战流程、性能优化与协作交付（含总结与趋势）

一个可复用的实战流程通常包括：**明确问题与分组维度、清洗并构造长表、在Seaborn或Matplotlib中快速出图、用一致的主题与颜色规范美化、在Plotly中补充关键交互与讲述**。在Python脚本或笔记本中封装一个make_boxplot函数，将统计口径、须长、是否显示离群点与配色作为参数，能减少重复劳动并提升团队可维护性与一致性。

性能方面，**对大数据集优先使用向量化与抽样策略，预先计算分位数与IQR可减少图层负担**。在多类别场景下，可先筛选TopN高相关或高权重类目，再在交互图中开放完整类目，分层呈现。避免一次性渲染过多透明点；对于异常点，限制显示数量或降低alpha，减少遮挡与GPU压力。将图像导出为SVG用于矢量放大，或以高DPI PNG嵌入幻灯片，兼顾清晰度与体积。

在协作与交付中，**将绘图代码、口径说明与结论写入同一文档或笔记本，配合版本控制与任务跟踪，提高可追溯性**。若团队采用项目协作系统，可将盒图分析模板化为可复用任务，串联需求、数据口径与可视化产出，便于质量评审与复用。在研发管理场景下，可借助PingCode这类全流程管理系统管理数据分析任务与可视化交付，使需求、口径与产出在同一处留痕，提升跨职能协作效率。

总结来看，**在Python中绘制盒图的关键在于稳健的统计口径、整洁数据与合适的工具选择**。未来趋势包括更强的交互叙事、更一致的可视化规范与自动化EDA能力的普及；随着生态演进，统计图将更易与数据质量校验、报表自动化与指标管控联动。团队可逐步沉淀样式与参数基线，构建可复用的盒图组件库，并在需要的项目协作平台（如PingCode）中沉淀模板，促进持续改进与知识复用。

参考与资料来源
- Matplotlib. 2024. Boxplot documentation and examples. https://matplotlib.org/stable/api/_as_gen/matplotlib.pyplot.boxplot.html
- Seaborn. 2023. Categorical plots: boxplot, boxenplot, violinplot. https://seaborn.pydata.org/tutorial/categorical.html

本文系统阐述了在Python中绘制盒图的完整路径：以整洁数据和稳健统计口径为基础，分别运用Matplotlib实现精细定制、Seaborn完成分组分面与美学映射、Plotly强化交互与分享；同时给出工具对比、环境准备、异常值与尺度变换策略，以及实战流程与性能优化建议。文末强调通过模板化与项目协作提升复用与交付效率，并展望自动化EDA与交互叙事的趋势。

python列表如何取平均数

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