Python如何掏空五角星的中间

使用Python掏空五角星的中间可以通过数学计算、绘图工具以及编程技巧结合实现。具体方法包括：计算五角星的顶点坐标、使用绘图工具如Turtle或Matplotlib绘制形状、通过条件判断和循环控制实现掏空效果。其中，计算五角星的顶点坐标是关键步骤，需要利用几何学知识和Python的数学函数。下面将详细介绍如何通过Python代码掏空五角星的中间。

一、计算五角星的顶点坐标

为了绘制一个五角星，首先需要计算它的顶点坐标。五角星有五个顶点，这些顶点可以通过几何学中的正多边形公式计算得出。

确定五角星的中心和半径

五角星的顶点坐标分布在一个圆周上，我们需要确定这个圆的中心和半径。假设圆心在坐标原点(0, 0)，半径为R。

计算顶点坐标

顶点的角度可以通过等分圆周得到，每个顶点与圆心的连线之间的夹角为72度（360度 / 5）。利用三角函数sin和cos可以计算出每个顶点的x和y坐标。

import math
def calculate_star_vertices(radius, center_x=0, center_y=0):
    vertices = []
    angle = 72  # 每个顶点的角度
    for i in range(5):
        theta = math.radians(i * angle - 90)  # 转换为弧度并旋转到正确的起始点
        x = center_x + radius * math.cos(theta)
        y = center_y + radius * math.sin(theta)
        vertices.append((x, y))
    return vertices

二、使用绘图工具绘制五角星

在Python中，可以使用Turtle或Matplotlib等绘图工具来绘制五角星。下面将介绍如何使用Turtle绘制五角星，并在中间掏空。

安装Turtle模块

在大多数Python环境中，Turtle模块是默认安装的。如果没有安装，可以使用以下命令安装：

pip install PythonTurtle

绘制五角星

import turtle
def draw_star(vertices):
    turtle.penup()
    turtle.goto(vertices[0])
    turtle.pendown()
    for i in range(1, 6):
        turtle.goto(vertices[i % 5])
    turtle.penup()
计算顶点坐标
radius = 100
star_vertices = calculate_star_vertices(radius)
绘制五角星
turtle.speed(2)
draw_star(star_vertices)
turtle.done()

三、掏空五角星中间

为了掏空五角星中间，我们可以在五角星的中心绘制一个较小的五边形或圆。

计算内五边形的顶点坐标

内五边形的顶点坐标计算与外五角星类似，只需要将半径缩小。

def calculate_inner_polygon_vertices(radius, center_x=0, center_y=0):
    vertices = []
    angle = 72  # 每个顶点的角度
    for i in range(5):
        theta = math.radians(i * angle - 90 + 36)  # 内五边形顶点偏移36度
        x = center_x + radius * math.cos(theta)
        y = center_y + radius * math.sin(theta)
        vertices.append((x, y))
    return vertices

绘制内五边形

def draw_polygon(vertices):
    turtle.penup()
    turtle.goto(vertices[0])
    turtle.pendown()
    for i in range(1, len(vertices) + 1):
        turtle.goto(vertices[i % len(vertices)])
    turtle.penup()
计算内五边形顶点坐标
inner_radius = 40
inner_polygon_vertices = calculate_inner_polygon_vertices(inner_radius)
绘制内五边形
turtle.speed(2)
draw_polygon(inner_polygon_vertices)
turtle.done()

四、综合实现掏空五角星

通过综合以上步骤，我们可以实现一个完整的掏空五角星的绘制。

import turtle
import math
def calculate_star_vertices(radius, center_x=0, center_y=0):
    vertices = []
    angle = 72
    for i in range(5):
        theta = math.radians(i * angle - 90)
        x = center_x + radius * math.cos(theta)
        y = center_y + radius * math.sin(theta)
        vertices.append((x, y))
    return vertices
def calculate_inner_polygon_vertices(radius, center_x=0, center_y=0):
    vertices = []
    angle = 72
    for i in range(5):
        theta = math.radians(i * angle - 90 + 36)
        x = center_x + radius * math.cos(theta)
        y = center_y + radius * math.sin(theta)
        vertices.append((x, y))
    return vertices
def draw_star(vertices):
    turtle.penup()
    turtle.goto(vertices[0])
    turtle.pendown()
    for i in range(1, 6):
        turtle.goto(vertices[i % 5])
    turtle.penup()
def draw_polygon(vertices):
    turtle.penup()
    turtle.goto(vertices[0])
    turtle.pendown()
    for i in range(1, len(vertices) + 1):
        turtle.goto(vertices[i % len(vertices)])
    turtle.penup()
计算顶点坐标
outer_radius = 100
inner_radius = 40
star_vertices = calculate_star_vertices(outer_radius)
inner_polygon_vertices = calculate_inner_polygon_vertices(inner_radius)
绘制五角星和掏空部分
turtle.speed(2)
draw_star(star_vertices)
draw_polygon(inner_polygon_vertices)
turtle.done()

五、优化与扩展

颜色填充

可以使用Turtle的颜色填充功能为五角星和内五边形填充不同的颜色，以增强视觉效果。

def draw_filled_star(vertices, fill_color="yellow"):
    turtle.color("black", fill_color)
    turtle.begin_fill()
    draw_star(vertices)
    turtle.end_fill()
def draw_filled_polygon(vertices, fill_color="white"):
    turtle.color("black", fill_color)
    turtle.begin_fill()
    draw_polygon(vertices)
    turtle.end_fill()
绘制带颜色的五角星和内五边形
turtle.speed(2)
draw_filled_star(star_vertices)
draw_filled_polygon(inner_polygon_vertices)
turtle.done()

增加用户交互

可以通过用户输入的方式动态调整五角星的半径和颜色。

outer_radius = int(input("请输入五角星的外半径: "))
inner_radius = int(input("请输入内五边形的半径: "))
star_color = input("请输入五角星的颜色: ")
inner_color = input("请输入内五边形的颜色: ")
计算顶点坐标
star_vertices = calculate_star_vertices(outer_radius)
inner_polygon_vertices = calculate_inner_polygon_vertices(inner_radius)
绘制带颜色的五角星和内五边形
turtle.speed(2)
draw_filled_star(star_vertices, star_color)
draw_filled_polygon(inner_polygon_vertices, inner_color)
turtle.done()