在Python中，可以使用运算符%（求余）和//（整除）结合循环来将数字转换成二进制串。核心步骤包括：重复除以2、拼接余数、反转结果字符串。具体操作是对数字不断执行整除和求余操作，直到结果为0，然后将得到的余数串反转得到对应的二进制串。这里需要注意的是，%运算符用于得到除法的余数，而//运算符用于得到除法的整数部分。
详细来说，整个过程是这样的：首先设置一个空字符串以存放二进制位，然后对原数字执行循环，在每次循环中，用%运算符得到除以2的余数，并将该余数作为新的二进制位添加到字符串的最前面；然后用//运算符得到剩余部分的整数结果，将这个结果作为下次循环的数字。循环继续执行直到数字减少到0为止。最后得到的字符串即为原数字的二进制表示。
一、理解二进制转换原理
二进制转换原理建立在数学的底层数字系统之上。从任何基本的数字系统转换到另一个，都涉及到连续除以该数字系统的基数（对于二进制来说是2），直到商为零。每次除法操作的余数将决定二进制数中对应位置的值。
二、使用%和//操作符实现转换算法
转换算法的核心在于使用%操作符找到每次除以2的余数，这个余数要么是0，要么是1，正好对应二进制数字的每一位。使用//操作符则是找到下一次进行除法运算的数。
步骤一：初始化变量
首先，要创建一个空字符串来保存我们计算出的二进制位。此外，我们需要一个临时变量来保存被转换的数。
binary_string = ""
number = 9 # 示例数字
步骤二：循环转换过程
接下来进入循环，使用%操作符获取余数，并添加到字符串的开头，使用//操作符更新数值，直到数值为0。
while number > 0:
remAInder = number % 2
binary_string = str(remainder) + binary_string
number = number // 2
步骤三：输出结果
最后，循环结束后，检验字符串是否为空。如果为空，说明原始数字是0。否则，binary_string就是我们得到的二进制字符串。
binary_string = binary_string if binary_string else "0"
三、二进制转换实践
让我们来将上面的步骤组合成一个功能完整的函数，并展示一个例子。
def int_to_binary(num):
if num < 0:
return "Negative values cannot be converted using this method."
binary_string = ""
if num == 0:
return "0"
while num > 0:
remainder = num % 2
binary_string = str(remainder) + binary_string
num = num // 2
return binary_string
Example usage:
number = 9
binary_representation = int_to_binary(number)
print(f"The binary representation of {number} is {binary_representation}")
四、注意事项与高效实现
当手动实现二进制转换时需要注意负数的情况，上面的算法仅适用于非负整数。对于负数，通常采用补码形式表示二进制数，这超出了简单的%和//运算符范围。
除了手动实现，Python内建函数bin()可以直接将整数转换为以'0b'开头的二进制字符串，这种方式更为快捷。
number = 9
binary_representation = bin(number)[2:] # [2:]用于去掉前缀'0b'
print(f"The binary representation of {number} is {binary_representation}")
手动转换的方法虽然在本质上不复杂，但对于学习二进制数和理解计算机内部数字表示的基本规则非常有帮助。通过实践这个过程，我们可以更好地理解数字在计算机中如何被存储和操作。
相关问答FAQs：
如何使用求余运算符（%）将数字转换为二进制字符串？
要将一个十进制数字转换为二进制字符串，您可以使用求余运算符（%）来逐步取得数字的二进制位。以下是一个例子：
def decimal_to_binary(decimal):
binary = ''
while decimal > 0:
binary = str(decimal % 2) + binary
decimal = decimal // 2
return binary
decimal_number = 26
binary_number = decimal_to_binary(decimal_number)
print(binary_number) # 输出：'11010'
如何使用整除运算符（//）将数字转换为二进制字符串？
与使用求余运算符相似，您还可以使用整除运算符来逐步获取数字的二进制位。以下是一个示例：
def decimal_to_binary(decimal):
binary = ''
while decimal > 0:
binary = str(decimal % 2) + binary
decimal = decimal // 2
return binary
decimal_number = 42
binary_number = decimal_to_binary(decimal_number)
print(binary_number) # 输出：'101010'
如何在Python中将负数转换为二进制字符串？
要将负数转换为二进制字符串，您可以使用Python的内置函数bin()。bin()函数返回给定整数的二进制表示形式（以字符串形式返回）。以下是一个示例：
negative_number = -10
binary_number = bin(negative_number)
print(binary_number) # 输出：'-0b1010'
注意到bin()函数返回的字符串以"-0b"开头，其中的"0b"表示二进制。如果需要去掉这个前缀，可以使用切片操作来截取字符串的一部分：
binary_number = binary_number[3:]
print(binary_number) # 输出：'1010'
