写时拷贝与可持久化数据结构的区别是可持久化:将数据结构的所有历史版本记录下来,称为可持久化。不是所有的数据结构都是可以持久化的,可持久化的数据结构要求其结构稳定,比如堆(是一颗满二叉树,结构稳定)、树状数组等。
一、写时拷贝与可持久化数据结构的区别
写时拷贝与可持久化数据结构的区别是可持久化:将数据结构的所有历史版本记录下来,称为可持久化。不是所有的数据结构都是可以持久化的,可持久化的数据结构要求其结构稳定,比如堆(是一颗满二叉树,结构稳定)、树状数组、trie(字典树)、线段树等。平衡树就不可以进行持久化操作,因为其存在左旋、右旋的操作。
存下来所有的历史版本有两种方式,一种是每改动一次则全部备份下来;另一种是增量备份。名列前茅种方式时空复杂度都比较高,不使用这种方式,我们这里只讲解增量备份的方式(类似于git)。
增量备份的核心思想是:只记录每个版本与前一个版本不同的部分。
可持久化Trie的用途:
正常的Trie树可以解决字符串的一些问题,特殊的Trie树(比如0/1Trie)可以解决最大异或和的相关问题,但是如果每次的询问是针对区间的,Trie树就不好解决,因为你不能对每个区间都建一棵Trie树,那样空间就会爆炸,于是,我们的可持久化Trie就登场了。
延伸阅读:
二、可持久化Trie的构造
设trie[x][ch],表示从x号节点连向的字符为ch的点的编号(与普通Trie的含义相同),root[i]表示第i次插入的字符串的根节点,tot代表总节点数
可持久化Trie插入第i个字符串的构造流程如下:
1:首先新建第i个字符串的根节点,并定义两个变量p,q代表当前串的节点和上一个版本与之对应的节点,初始化p=root[i-1],q=root[i]
2:若当前字符串的下一个字符是ch,那么就让trie[q][ch]=++tot;
然后对于不是ch的字符CH,trie[q][CH]=trie[p][CH];
3:让p=trie[p][ch],q=trie[q][ch],并重复2,3,步直到建树完成。