如何用JavaScript对象写一个堆排序

堆排序是一种高效的排序算法，它通过将待排序列构造成一个大顶堆或小顶堆，实现数据的有序化。使用JavaScript对象进行堆排序主要包括两个步骤：构建堆结构、排序。首先，利用JavaScript的对象表示方法构建一个堆结构，然后通过堆调整的方法把堆顶的最大元素（对于大顶堆）或最小元素（对于小顶堆）与堆尾元素交换，再调整剩余元素成为一个新的堆直到排序完成。构建堆结构是实现堆排序的关键，它决定了堆的性质以及后续排序的效率。

一、构建堆结构

构建堆结构的核心在于将一个无序的数组构造成一个大顶堆或小顶堆。大顶堆的特点是父节点的值总是大于或等于其子节点的值，而小顶堆则相反。构建堆的过程实际上是一个将堆的子树逐一调整的过程。

堆的表示

在JavaScript中，我们通常用对象来表示堆结构。一个简单的堆对象可以包含堆元素的数组和表示堆类型的属性（例如，是大顶堆还是小顶堆）。例如：

let heap = {
    type: 'max', // 表示这是一个大顶堆
    elements: [null, 33, 17, 21, 16, 13, 15, 9, 5, 6, 7, 8, 1, 2]
};

数组转化为堆

要将一个数组转化成堆，需要从最后一个非叶子节点开始，对每一个非叶子节点执行下沉操作（对于大顶堆）或上浮操作（对于小顶堆），直到堆的根节点。

function buildHeap(heap) {
    let startIndex = Math.floor(heap.elements.length / 2);
    for (let i = startIndex; i > 0; i--) {
        heapify(heap, i);
    }
}
function heapify(heap, i) {
    let largest = i;
    let left = 2 * i;
    let right = 2 * i + 1;
    if (left < heap.elements.length && heap.elements[left] > heap.elements[largest]) {
        largest = left;
    }
    if (right < heap.elements.length && heap.elements[right] > heap.elements[largest]) {
        largest = right;
    }
    if (largest !== i) {
        swap(heap.elements, i, largest);
        heapify(heap, largest);
    }
}
function swap(array, i, j) {
    let temp = array[i];
    array[i] = array[j];
    array[j] = temp;
}

二、堆排序过程

在构建好堆结构之后，排序过程就相对直接了。我们不断地将堆顶元素与当前未排序部分的最后一个元素交换，然后将交换后的堆顶元素下沉，直至整个数组变为有序。

排序算法实现

function heapSort(heap) {
    buildHeap(heap); // 构建大顶堆
    for (let i = heap.elements.length - 1; i > 1; i--) {
        swap(heap.elements, 1, i); // 将堆顶元素与最后一个元素交换
        heap.elements.length--; // 模拟删除堆顶元素
        heapify(heap, 1); // 将交换后的新堆顶元素下沉，保持堆的性质
    }
}
// 使用上述heap对象
heapSort(heap);
console.log(heap.elements); // 输出排序后的数组