Python 中的 90*0.7 不等于 63 是由于浮点数的存储特性决定的。计算机使用二进制格式存储浮点数时、会遇到一些无法精确表示的数字。这是因为像 0.7 这样的十进制小数，在转换为二进制时通常是无限循环小数。由于存储空间有限，计算机无法存储这个小数的完整二进制表示，因此必须在某处截断或进行舍入。截断或舍入后的数值在进行乘法运算时会产生误差，从而导致实际计算结果与数学上的精确值不同。Python中也是利用IEEE 754标准来表示浮点数，结果不是精确的63而是接近63的一个浮点数表示。
接下来，我们将更详细地探讨为何浮点数运算可能不会得到预期结果，以及如何在编程中处理这种情况。
一、浮点数的存储原理
在计算机中，浮点数是使用IEEE 754标准存储的。这个标准将一个浮点数分为符号位、指数位和尾数位（也称为有效位或小数位）。在这种表示方法中，很多十进制小数不能被准确表达，因为他们在转换成二进制的时候变成了无限循环小数。就像十进制中，1/3不能被准确表示为一个有限小数，相同的，在二进制中，十进制的0.7也不能被精确表示。
二进制表示的问题主要来自于某些小数不能用有限的二进制位表示。例如，0.7转换成二进制为0.101100110011…，并无止境。当这个数字在计算机中被截断存储时，就失去了精确度。
二、浮点数运算的不精确性
浮点数运算的不精确性源自两个主要的因素：一是无法精确表示的数值本身的不精确性，二是对这些不精确的数值进行四则运算时候的累积误差。在相乘的过程中，误差也可能被放大。
对于 90 * 0.7 的例子来说，即使单个的 0.7 本身就存在误差，当它乘以 90（一个能够精确表示的整数）时，误差将与 90 相乘，导致最终的结果受到这一误差的影响。
三、如何处理浮点数误差
在实际编程中，当我们需要处理小数并期望得到精确结果时，有几种策略可以采用：
1.四舍五入
对于最终的浮点数结果，在不需要非常严格的精度控制的场景下，可以进行四舍五入到特定的小数位来近似得到想要的结果。
2.使用整数
如果问题允许，可以通过使用整数或固定小数点数代替浮点数。例如，可以通过将钱表示为最小货币单位（如分而不是元）来避免使用浮点数。
3.利用精确小数库
Python 提供了一些库来处理精确的十进制数学运算，比如 decimal.Decimal 类。这类工具能够提供更精确的算术运算而不会损失由于二进制浮点数表示所固有的精度。
四、相关代码示例
下面是几个常见的处理 Python 中 90*0.7 误差的例子：
示例一：四舍五入
result = round(90 * 0.7, 1) # 四舍五入到一位小数
print(result) # 输出应该是 63.0
示例二：使用整数
cents = 90 * 70 # 使用整数表示，此时相当于6300分
dollars = cents / 100 # 最后转换为元
print(dollars) # 输出应该是 63
示例三：使用 decimal.Decimal
from decimal import Decimal
result = Decimal('90') * Decimal('0.7') # 使用 Decimal 可以得到精确结果
print(result) # 输出应该是 63
综上所述，Python 中的浮点运算不能精确得到63是因为 浮点数的存储和运算本身就带有不可避免的误差。为了得到精确的结果，需要根据实际情况采取合适的策略来处理这种精度问题。
相关问答FAQs：
为什么在Python中，90乘以0.7的结果不是63？
虽然90乘以0.7确实等于63，但在Python中，有些小数的表示和计算存在精度问题。Python使用浮点数来表示小数，由于浮点数的内部实现和计算机二进制的特性，会出现一些舍入误差。因此，在Python中，90乘以0.7的结果可能会稍微偏离正确的答案。
Python中为什么90 * 0.7结果略有偏差？
这是由于Python和其他编程语言使用的是二进制浮点数来表示小数。二进制浮点数的特性导致了一些小数无法被准确表示，进而导致计算结果存在误差。虽然90 * 0.7的准确结果是63，但由于浮点数的计算方式，Python可能会返回一个略微偏离63的值。
如何在Python中解决90 * 0.7结果偏差的问题？
在Python中，可以使用Decimal模块来处理精确的小数运算。Decimal模块提供了高精度的十进制计算，能够避免二进制浮点数的精度问题。你可以将90和0.7转换为Decimal类型，然后进行乘法运算，这样得到的结果就会准确无误，保持和数学上的预期一致。以下是一个示例代码：
from decimal import Decimal
result = Decimal('90') * Decimal('0.7')
print(result) # 输出：63.0
通过使用Decimal模块，可以确保小数的计算结果更加准确，避免了二进制浮点数的精度问题。
