算法竞赛（ACM、NOI）中有哪些奇技淫巧

算法竞赛（ACM、NOI）中常见的奇技淫巧包括使用快读快写以提高输入输出效率、利用位运算加速计算、备忘录技术（Memoization）以避免重复计算、预处理常用数学公式和数据以及低复杂度算法的巧妙应用等。这些技巧可以让参赛选手在有限的时间内快速地处理更复杂的问题。

例如，使用快读快写是为了解决在大量数据输入输出时，常规输入输出方法速度较慢导致的时间消耗问题。通过忽略输入流中的空白字符（空格、换行符等），直接对字符进行处理，大大提升读写速度。在实现过程中，通常会用到较为底层的输入输出函数，例如C++中的getchar()和putchar()函数，或者使用更高效的输入输出流缓冲技术。

一、快读快写技术

常规的cin和cout由于其内部机制的原因，在处理大量数据的情况下会造成效率问题。而使用快读快写技术，则可以显著提升数据读取的速度。快读通常使用getchar()或fread()直接从缓冲区读取数据，绕过了iostream的多次函数调用和同步。快写则使用putchar()或fwrite()直接写入到缓冲区。快速I/O通常需要手动处理数字与字符之间的转换，以及EOF的判断。

快读算法样例：

inline int read() {
    int x = 0, f = 1; char ch = getchar();
    while (ch < '0' || ch > '9') { if (ch == '-') f = -1; ch = getchar(); }
    while (ch >= '0' && ch <= '9') { x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar(); }
    return x * f;
}

二、位运算优化

位运算可以在不使用额外空间的情况下进行快速计算。例如，利用位运算实现整数的乘除操作、快速幂运算等。位运算由于直接在二进制层面进行，因此在计算速度上远超过普通算术运算。

示例：使用位运算计算$x*2^n$：

int multiplyPowerOfTwo(int x, unsigned int n) {
    return x << n; // 相当于x乘以2^n
}

三、备忘录技术

备忘录技术是一种用于优化递归算法的方法，它通过记录已经计算过的子问题的解，避免了重复的计算过程。这种方法在处理动态规划问题时尤为有效，因为动态规划的本质就是填表，备忘录实际上是手动填表。

示例：使用备忘录进行斐波那契数列计算：

int memo[1000];
int fibonacci(int n) {
    if (n <= 1) return n;
    if (memo[n] != 0) return memo[n]; // 如果已经计算过，直接返回结果
    return memo[n] = fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2); // 否则，递归计算并记忆结果
}

四、预处理技术

预处理是算法竞赛中的一种常用技巧，它通过预先计算并存储必要的数据，使得在解决实际问题时可以直接引用，而无需现场计算。这对于需要频繁使用某些复杂公式或数据的情况非常有效。

示例：预处理组合数：

const int MOD = 1e9 + 7;
const int MAXN = 1001;
long long C[MAXN][MAXN];
void initCombination() {
    for(int i = 0; i < MAXN; i++) {
        C[i][0] = C[i][i] = 1;
        for(int j = 1; j < i; j++)
            C[i][j] = (C[i-1][j-1] + C[i-1][j]) % MOD;
    }
}