二叉树、二叉查找树、二叉排序树、二叉平衡树的区别是二叉树:每个结点非常多 2 棵子树,没有其它限制了。二叉查找树:也叫二叉搜索树,首先它是二叉树,并且左子树上所有结点的值小于它根结点的值。
一、二叉树、二叉查找树、二叉排序树、二叉平衡树
二叉树:每个结点非常多 2 棵子树,没有其它限制了。
二叉查找树:也叫二叉搜索树,首先它是二叉树,并且左子树上所有结点的值 小于 它根结点的值,右子树上所有结点的值大于它根结点的值。
二叉排序树:就是二叉查找树。
二叉平衡树:更加准确的应该叫 “平衡二叉树”,它是 “平衡二叉搜索树” 的简称。首先它是 “二叉搜索树”,其次,它是平衡的,即是它的每一个结点的左子树的高度和右子树的高度差至多为 1。
总结来说,二叉树就是每个节点非常多有两个子节点的树。它对节点的内容没要求。二叉排序树 = 二叉查找树。它是一种二叉树,但是对节点内容有要求。每个节点的左子树(如果有的话)里所有节点的值都必须小于当前节点的值;每个节点的右子树(如果有的话)里所有节点的值都必须大于当前节点的值。如果一颗二叉树看上去基本没有缺胳膊少腿(从根到每片叶子的路径长度非常多相差1),那么它是棵平衡二叉树。对于一般二叉树而言,平衡不平衡没啥特别意义,但是对二叉查找树而言,越平衡则查找效率越高。
延伸阅读:
二、完全二叉树
完全二叉树是一种特殊的二叉树,满足以下要求:
- 所有叶子节点都出现在 k 或者 k-1 层,而且从 1 到 k-1 层必须达到最大节点数;
- 第 k 层可以不是满的,但是第 k 层的所有节点必须集中在最左边。 需要注意的是不要把完全二叉树和“满二叉树”搞混了,完全二叉树不要求所有树都有左右子树,但它要求:
- 任何一个节点不能只有左子树没有右子树;
- 叶子节点出现在最后一层或者倒数第二层,不能再往上。