C 语言中快速排序算法（Quick Sort）的实现主要依赖于一个快速排序函数和一个分区函数。核心观点包括 递归、分区（也称为划分）、交换元素以及选择基准点。递归 是整个快排的基础，通过递归的方式可以将大问题分解成小问题，处理起来更加高效。让我们详细了解 C 语言的快排实现。
快速排序算法的核心是分区操作，即选择一个元素作为基准（pivot），重新排列数组，所有比基准值小的元素摆放在基准前面，所有比基准值大的元素放在基准后面（相同的数可以到任何一边）。这一步通过递归完成，每次处理基准的两边，直到不能再分。
一、快速排序算法概述
快速排序是由C. A. R. Hoare于1960年提出的一种划分交换排序。它在平均状况下的时间复杂度为O(n log n)，并且具备良好的缓存性能，是实践中效率最高的排序算法之一。
二、QUICKSORT 函数
快速排序函数使用递归不断地将数组分为两部分，并对这两部分进行排序。
void quicksort(int arr[], int low, int high) {
if (low < high) {
int pivot_index = partition(arr, low, high); // 获取基准元素位置
quicksort(arr, low, pivot_index - 1); // 对基准左边的子数组递归排序
quicksort(arr, pivot_index + 1, high); // 对基准右边的子数组递归排序
}
}
三、PARTITION 函数
分区操作的目的是选定一个基准点(pivot)，将小于基准点的数移动到基准点的左边，将大于基准点的数移动到基准点的右边。
int partition(int arr[], int low, int high) {
int pivot = arr[high]; // 选择最后一个元素作为基准
int i = low - 1; // 指针i用于追踪比基准小的最后一个元素的位置
for (int j = low; j <= high - 1; j++) {
// 当前元素小于或等于基准
if (arr[j] <= pivot) {
i++; // 移动较小元素的分界线
// 交换元素
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}
// 将基准值放到它最终位置
int temp = arr[i + 1];
arr[i + 1] = arr[high];
arr[high] = temp;
return i + 1; // 返回基准元素的位置
}
四、主函数 MAIN
在主函数中，我们定义数组并调用 quicksort 函数来对整个数组进行排序。
#include <stdio.h>
// quicksort 和 partition 函数的定义位置
int main() {
int arr[] = {10, 7, 8, 9, 1, 5};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
quicksort(arr, 0, n - 1);
printf("Sorted array: ");
for (int i = 0; i < n; i++) {
printf("%d ", arr[i]);
}
printf("\n");
return 0;
}
五、选择基准点
选择恰当的基准点是优化快速排序的一个重点，有多种方法可以选择基准点，例如始终选择第一个元素或最后一个元素作为基准、随机选择一个元素作为基准、或者取首、中、尾三个元素的中位数作为基准。
六、递归深度与最坏情况
快速排序的最坏运行情况是O(n^2)，当输入的数组已经是正序或反序时会发生这种情况。为避免这种情况，可以在实际应用中随机选择基准点，或者使用其他平衡策略。
七、快速排序的优点和缺点
快速排序算法的优点包括：高速、就地排序（不需要额外空间）、分块递归（适合并行计算）。缺点是如果基准选择不佳，有可能退化到O(n^2)的算法复杂度。
八、优化快速排序
可以通过一些优化手段，例如三数取中选择基准、使用插入排序处理小数组、尾递归优化等策略提升快速排序的实际性能。
在这篇文章中，我们将详细探讨快速排序的实现，并介绍一些优化策略。
相关问答FAQs：
Q: 什么是快速排序算法？有什么特点？
A: 快速排序算法是一种常用的排序算法，它以分治的思想进行排序。其特点是在数组中选择一个基准值，然后将数组分为小于基准值和大于基准值的两个子数组，并对两个子数组分别进行递归排序，最后将排好序的子数组按顺序合并起来。
Q: 我该如何自己实现 C 语言快速排序算法？
A: 首先，在 C 语言中，你可以使用递归来实现快速排序算法。具体步骤如下：
- 首先，选择一个基准值，可以是数组的第一个元素。
- 定义两个指针，一个指向数组的起始位置，一个指向数组的末尾位置。
- 将指向起始位置的指针向右移动，直到找到一个比基准值大的元素；将指向末尾位置的指针向左移动，直到找到一个比基准值小的元素。然后交换这两个元素。
- 重复步骤 3，直到两个指针相遇。
- 当两个指针相遇时，将基准值与相遇位置上的元素进行交换。
- 然后，对基准值左边的子数组和右边的子数组分别进行递归排序。
Q: 如何测试我自己实现的 C 语言快速排序算法的正确性？
A: 你可以编写一些测试用例来验证你的快速排序算法的正确性。例如，可以针对不同长度的数组分别测试，包括测试已经有序的数组、逆序的数组和随机顺序的数组。可以使用断言来检查排序结果是否正确。另外，你还可以参考已经存在的排序算法的实现，比较你的实现与已有实现之间的结果是否一致。
