用十字链表构成稀疏矩阵时，为什么每行\列链表为循环链表

因为每行\列链表为循环链表可以解决数组 “不利于插入和删除数据” 的特点，将所有行链表的表头存储到一个数组（rhead），将所有列链表的表头存储到另一个数组（chead）中。

一、用十字链表构成稀疏矩阵时，为什么每行\列链表为循环链表

因为每行\列链表为循环链表可以解决数组 “不利于插入和删除数据” 的特点，将所有行链表的表头存储到一个数组（rhead），将所有列链表的表头存储到另一个数组（chead）中。

两个指针域分别指向所在行的下一个元素和所在列的下一个元素。

可以用如下的结构体来表示链表中的节点：

typedef struct OLNode{
int i,j;//元素的行标和列标
int data;//元素的值
struct OLNode * right,*down;//两个指针域
}OLNode, *OLink;

在此基础上，表示十字链表的结构体为：

typedef struct
{
OLink *rhead, *chead; //行和列链表头指针
int mu, nu, tu; //矩阵的行数,列数和非零元的个数
}CrossList;

以存储图 1 所示的矩阵为例，十字链表存储该矩阵的 C 语言实现代码为：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef struct OLNode
{
int i, j, e; //矩阵三元组i代表行 j代表列 e代表当前位置的数据
struct OLNode* right, * down; //指针域右指针下指针
}OLNode, * OLink;
typedef struct
{
OLink* rhead, * chead; //行和列链表头指针
int mu, nu, tu; //矩阵的行数,列数和非零元的个数
}CrossList;
void CreateMatrix_OL(CrossList* M);
void display(CrossList M);
int main()
{
CrossList M;
M.rhead = NULL;
M.chead = NULL;
CreateMatrix_OL(&M);
printf(“输出矩阵M:\n”);
display(M);
return 0;
}
void CreateMatrix_OL(CrossList* M)
{
int m, n, t;
int num = 0;
int i, j, e;
OLNode* p = NULL, * q = NULL;
printf(“输入矩阵的行数、列数和非0元素个数：”);
scanf(“%d%d%d”, &m, &n, &t);
(*M).mu = m;
(*M).nu = n;
(*M).tu = t;
if (!((*M).rhead = (OLink*)malloc((m + 1) * sizeof(OLink))) || !((*M).chead = (OLink*)malloc((n + 1) * sizeof(OLink))))
{
printf(“初始化矩阵失败”);
exit(0);
}
for (i = 0; i <= m; i++)
{
(*M).rhead[i] = NULL;
}
for (j = 0; j <= n; j++)
{
(*M).chead[j] = NULL;
}
while (num < t) {
scanf(“%d%d%d”, &i, &j, &e);
num++;
if (!(p = (OLNode*)malloc(sizeof(OLNode))))
{
printf(“初始化三元组失败”);
exit(0);
}
p->i = i;
p->j = j;
p->e = e;
//链接到行的指定位置
//如果第 i 行没有非 0 元素，或者第 i 行为数不多的非 0 元素位于当前元素的右侧，直接将该元素放置到第 i 行的开头
if (NULL == (*M).rhead[i] || (*M).rhead[i]->j > j)
{
p->right = (*M).rhead[i];
(*M).rhead[i] = p;
}
else
{
//找到当前元素的位置
for (q = (*M).rhead[i]; (q->right) && q->right->j < j; q = q->right);
//将新非 0 元素插入 q 之后
p->right = q->right;
q->right = p;
}
//链接到列的指定位置
//如果第 j 列没有非 0 元素，或者第 j 列为数不多的非 0 元素位于当前元素的下方，直接将该元素放置到第 j 列的开头
if (NULL == (*M).chead[j] || (*M).chead[j]->i > i)
{
p->down = (*M).chead[j];
(*M).chead[j] = p;
}
else
{
//找到当前元素要插入的位置
for (q = (*M).chead[j]; (q->down) && q->down->i < i; q = q->down);
//将当前元素插入到 q 指针下方
p->down = q->down;
q->down = p;
}
}
}
void display(CrossList M) {
int i,j;
//一行一行的输出
for (i = 1; i <= M.mu; i++) {
//如果当前行没有非 0 元素，直接输出 0
if (NULL == M.rhead[i]) {
for (j = 1; j <= M.nu; j++) {
printf(“0 “);
}
putchar(‘\n’);
}
else
{
int n = 1;
OLink p = M.rhead[i];
//依次输出每一列的元素
while (n <= M.nu) {
if (!p || (n < p->j) ) {
printf(“0 “);
}
else
{
printf(“%d “, p->e);
p = p->right;
}
n++;
}
putchar(‘\n’);
}
}
}