C 语言项目怎么实现跳表 SkipList

C 语言中实现跳表（SkipList）的过程主要包括：创建节点结构、初始化跳表、插入节点、查找节点、删除节点、释放跳表。跳表是一种高效的动态数据结构，它通过在标准的有序链表上增加多级索引来实现快速的查找效率，通常能在对数时间复杂度内完成查找、插入和删除操作。

一、创建节点结构

跳表的每个节点包括多个指向不同层级的指针，它们构成了跳表的"跳跃"结构。在C语言中，节点可以用结构体表示：

typedef struct SkipListNode {
    int key;
    int value;
    struct SkipListNode forward;
} SkipListNode;

节点中的forward是一个指针数组，存储着指向同一层的下一个节点的指针，在不同层级中，节点可以跳过一定数量的中间节点提高搜索效率。

二、初始化跳表

跳表的初始化包括设定跳表的最大层数和当前层数，创建一个头节点：

typedef struct SkipList {
    int level;
    int maxLevel;
    SkipListNode *header;
} SkipList;
SkipList* createSkipList(int maxLevel) {
    SkipList *sl = (SkipList *)malloc(sizeof(SkipList));
    sl->level = 0;
    sl->maxLevel = maxLevel;
    sl->header = (SkipListNode *)malloc(sizeof(SkipListNode));
    sl->header->forward = (SkipListNode )malloc(sizeof(SkipListNode*) * (maxLevel + 1));
    for (int i = 0; i <= maxLevel; i++) {
        sl->header->forward[i] = NULL;
    }
    return sl;
}

三、插入节点

跳表的插入操作首先需要决定新节点的层数，通常通过一个随机过程完成。然后在跳表的不同层级中，找到合适的插入位置，插入新节点：

void insert(SkipList *sl, int key, int value) {
    SkipListNode *update[sl->maxLevel + 1];
    SkipListNode *x = sl->header;
    for (int i = sl->level; i >= 0; i--) {
        while (x->forward[i] != NULL && x->forward[i]->key < key) {
            x = x->forward[i];
        }
        update[i] = x;
    }
    x = x->forward[0];
    if (x == NULL || x->key != key) {
        int lvl = randomLevel(sl);
        if (lvl > sl->level) {
            for (int i = sl->level + 1; i <= lvl; i++) {
                update[i] = sl->header;
            }
            sl->level = lvl;
        }
        x = createNode(lvl, key, value);
        for (int i = 0; i <= lvl; i++) {
            x->forward[i] = update[i]->forward[i];
            update[i]->forward[i] = x;
        }
    }
}

四、查找节点

查找操作遍历跳表各层的索引来快速定位节点：

SkipListNode* search(SkipList *sl, int key) {
    SkipListNode *x = sl->header;
    for (int i = sl->level; i >= 0; i--) {
        while (x->forward[i] && x->forward[i]->key < key) {
            x = x->forward[i];
        }
    }
    x = x->forward[0];
    if (x && x->key == key) {
        return x;
    } else {
        return NULL;
    }
}

五、删除节点

删除操作需要在各个层中找到目标节点，并从其前驱节点中删除相应的指针：

void deleteNode(SkipList *sl, int key) {
    SkipListNode *update[sl->maxLevel + 1];
    SkipListNode *x = sl->header;
    for (int i = sl->level; i >= 0; i--) {
        while (x->forward[i] != NULL && x->forward[i]->key < key) {
            x = x->forward[i];
        }
        update[i] = x;
    }
    x = x->forward[0];
    if (x && x->key == key) {
        for (int i = 0; i <= sl->level; i++) {
            if (update[i]->forward[i] != x) break;
            update[i]->forward[i] = x->forward[i];
        }
        free(x);
        while (sl->level > 0 && sl->header->forward[sl->level] == NULL) {
            sl->level--;
        }
    }
}

六、释放跳表

最后，跳表的释放操作需要释放所有节点和跳表结构本身：

void freeSkipList(SkipList *sl) {
    SkipListNode *current = sl->header->forward[0];
    while(current) {
        SkipListNode *next = current->forward[0];
        free(current);
        current = next;
    }
    free(sl->header->forward);
    free(sl->header);
    free(sl);
}