汤普森采样（Thompson Sampling）是一种在线决策策略，它是根据贝叶斯概率原理，以概率的形式描述不确定性，并在行动选择时以概率方式平衡探索和利用。通常用于处理探索-利用（Exploration-Exploitation）问题，如多臂老虎机问题。它使用概率匹配原则，在探索和利用之间寻求平衡，可以在有限的尝试次数内找到优异决策。
什么是汤普森采样（Thompson Sampling）
汤普森采样（Thompson Sampling），也称为后验采样或概率匹配，是一种用于在线决策问题的启发式方法，特别适用于处理探索-利用问题。它是根据贝叶斯概率原理，以概率的形式描述不确定性，并在行动选择时以概率方式平衡探索和利用。
探索-利用问题是多臂老虎机问题的核心，即如何在确定优异策略（优异臂）的过程中平衡探索（试验所有可能的选择以获取更多信息）和利用（根据已有的信息进行优异选择）。汤普森采样正是通过概率匹配原则，来平衡这种探索和利用的关系。
汤普森采样的工作原理如下：
- 对每个选择（老虎机的臂）设定一个概率模型，描述其可能的回报。
- 通过过去的实验结果更新这些概率模型。
- 在每个决策点，从每个选择的概率模型中抽取一个样本，选取样本回报较高的选择。
- 根据新的实验结果，再次更新概率模型。
这个过程会不断迭代，随着实验的进行，概率模型会越来越接近真实的回报情况，从而更有效地找到优异选择。
延伸阅读
汤普森采样在强化学习中的应用
汤普森采样在强化学习中也有广泛的应用。强化学习同样面临探索-利用问题，即如何在环境反馈的基础上改善策略。汤普森采样为此提供了一种有效的方法。
在强化学习中，汤普森采样可以结合使用值迭代、策略迭代等方法来进行策略优化。通过更新和维护每个状态-行动对的概率模型，汤普森采样能够根据环境反馈有效地改进策略。
此外，汤普森采样还可以应用于模型选择、超参数优化等问题，是一种非常通用的决策策略。
