随机森林的基学习器主要是CART树。CART（Classification and Regression Trees）即分类与回归树，是一种决策树学习算法，它可以应用于分类问题也可以用于回归问题。随机森林通过结合多个决策树的预测结果来提高整体模型的预测准确率，其中每棵决策树都是在训练过程中随机选择数据样本和特征进行构建的。与C4.5树相比，CART树支持数值型预测并采用基尼系数（Gini index）作为特征选择的标准，这使得CART树在随机森林算法中被广泛采用。
CART树的一个突出特点是它可以生成二叉树形结构，即每个节点最多分裂成两个子节点。这种结构使得CART树在处理数据时更加灵活和高效。此外，CART树在构建过程中会寻求最优特征和最优切分点，以尽可能地减少子节点的不纯度。这种以减少不纯度为目标的策略，有助于提高模型在各种数据集上的泛化能力。
一、CART树与随机森林
随机森林算法在创建单棵树时会随机选择样本和特征，这使得每棵CART树都有其独特性。单独一棵CART树可能对数据的拟合并不完美，但将多棵CART树的预测结果进行汇总，可以显著提升预测性能。在分类问题中，随机森林通常采用多数投票法来确定最终类别；在回归问题中，则是取多棵树预测结果的平均值。
CART树的构建过程涉及多个决策点，包括如何选择最佳特征、如何确定最佳切分点以及如何处理过拟合等。随机森林通过引入随机性来增加模型的多样性，降低单棵树的高方差，最终达到偏差与方差之间的良好平衡。
二、特征选择与切分标准
在CART树的构建过程中，特征选择和切分点的确定至关重要。CART树使用基尼系数（对分类问题）或均方误差（对回归问题）作为选择标准。这两种方法均旨在评估数据分割后的不纯度或误差，并选择能最大程度降低不纯度或误差的特征和切分点。
基尼系数是衡量数据集纯度的一个指标，基尼系数越小，数据的纯度越高。CART树会遍历所有特征及其可能的切分点，计算每种情况下的基尼系数，然后选择基尼系数最小的特征和切分点进行分割。
三、随机森林中的随机性
随机森林引入随机性的方式主要有两种：一是在构建每棵树时，从原始数据集中以自助采样法（bootstrap sampling）随机选择样本；二是在分割节点寻找最佳切分特征时，不是在所有特征中查找，而是在随机选择的特征子集中寻找最佳切分特征。这两种随机性的引入显著增强了模型的泛化能力，降低了过拟合的风险。
自助采样法使得每棵树训练的数据都有所不同，这样即使原始数据集有限，也能通过这种方式增加数据的多样性。同时，特征的随机选择降低了模型对特定特征的依赖，增强了模型对数据变化的适应能力。
四、防止过拟合的策略
尽管随机森林通过引入随机性来降低过拟合的风险，但在实际应用中，还可以采取一些额外的措施来进一步防止过拟合。其中一种方法是限制树的最大深度或设置停止分割的条件，如当节点的样本数量低于某个阈值时停止进一步分割。这样可以避免树过于复杂，过度拟合训练数据。
另外，设置树的最大数量也是一个有效的措施。尽管随机森林理论上允许无限多棵树的集成，但在实践中，一旦达到某个数量级，增加更多的树对模型的改进已经微乎其微。因此，通过交叉验证等方法寻找最优的树数量，可以在保证模型性能的同时减少训练的时间和资源消耗。
随机森林是一个强大而灵活的机器学习算法，适用于各种分类与回归问题。通过理解和运用CART树的特点以及随机森林中的随机性原理，可以有效地构建高性能的预测模型，同时规避过拟合的风险。
相关问答FAQs：
1. 随机森林的基学习器使用的是什么类型的树？
随机森林的基学习器使用的是决策树。决策树可以是C4.5树或者CART树，具体使用哪种类型的决策树取决于算法的实现和问题的特征。
2. 随机森林中的C4.5树和CART树有什么区别？
C4.5树和CART树是两种常用的决策树算法，在随机森林中都可以作为基学习器。C4.5树使用信息增益或信息增益比来选择最佳的划分属性，而CART树使用基尼系数来选择最佳的划分属性。除此之外，C4.5树可以处理多分类问题，而CART树主要用于处理二分类问题。
3. 随机森林为什么选择使用决策树作为基学习器？
随机森林选择使用决策树作为基学习器的原因有几个方面。首先，决策树易于理解和解释，可以直观地表示出特征与目标变量之间的关系。其次，决策树可以处理离散型和连续型数据，适用于各种类型的问题。另外，决策树对于数据的缺失值和异常值也具有较好的容错性。最重要的是，随机森林通过集成多个决策树可以减小过拟合的风险，提高模型的泛化能力。
