subtyping 与 assignment 在 Ts 中有什么区别

subtyping 与 assignment 在 Ts 中的区别是：assignment是对subtype这个概念的扩展，它们的少数区别在于，赋值扩展了子类型与规则的兼容性，以允许赋值到和从以及到和从相应的数值，可以认为没有subtype这个概念。

一、subtyping 与 assignment 在 Ts 中的区别

assignment是对subtype这个概念的扩展，它们的少数区别在于，赋值扩展了子类型与规则的兼容性，以允许赋值到和从以及到和从相应的数值。你当然可以认为没有subtype这个概念。出于实际目的，类型兼容性由赋值兼容性决定，即使在 theand 子句的情况下也是如此。Implementsextends，甚至“兼容性”这个概念也是ts自己为了方便理解提出来的，并不出现在他的语言标准中。

Subtyping

我们在 λ→\lambda_{\rightarrow}λ→ 上加上一个扩展叫做 subtyping，这个扩展添加了两个内容

新引入了一个类型与类型之间的关系，称为子类型关系, 我们用符号 <: 来表示。A 是 B 的子类型表示为 A <: B。
新引入一个类型 unknown。

我们有时候叫 unknown 为顶类型（Top Type），而且对于新引入的 <: 和 unknown ，我们同时添加了四条 Subtyping Rule 和一条 Typing Rule

Subtyping Rule：

S-Top: 对于任何类型 SSS： S<:unknownS <: \text{unknown}S<:unknown
S-Arrow: 对于任何类型 T1,T2,S1,S2T_1,T_2,S_1,S_2T1,T2,S1,S2：如果 T1<:S1T_1 <: S_1T1<:S1 而且 S2<:T2S_2 <: T_2S2<:T2,那么 S1→S2<:T1→T2S_1 \to S_2 <: T_1 \to T_2S1→S2<:T1→T2
S-Refl: 对于任何类型 SSS： S<:SS <: SS<:S
S-Trans: 对于任何类型 S,U,TS, U, TS,U,T：如果 S<:US <: US<:U 而且 U<:TU <: TU<:T,那么 S<:TS <: TS<:T

Typing Rule：

T-Sub：如果在上下文中我们得知 ttt 的类型是 SSS, 并且 S<:TS <: TS<:T，那么我们可以知道，在当下上下文中，能推出 ttt 的类型也是 TTT

当然还有 λ→\lambda_{\rightarrow}λ→ 之前就带有 T-Var, T-Abs,T-App 等多条规则，太数学了，我们就不描述了。

例子

const foo: number = 1;

const bar: unknown = foo;

复制代码

下面的 h1 h2 h3 的 h 是 hypothesis 的意思，就是假设。

当类型检查器，开始检查第三行代码时候，我们得到的信息是
h1: 在当前上下文中，foo 的类型是 number
根据 S-Top，把 meta variable「S」替换为实际的类型「number」得到 h2
h2: number<:unknown\text{number} <: \text{unknown}number<:unknown
根据 T-Sub，把 meta variable 「t」换成实际的项「foo」，把 meta variable「S」替换为实际的类型「number」，把 meta variable「T」替换为实际的类型「unknown」得到 h3
h3: 在当前上下文中，foo 的类型是 unknown
bar 标注的类型是 unknown，它需要接受一个 unknown 的值，刚刚好 h3 告诉我们 foo 的类型是 unknown，所以 const bar: unknown = foo; 能通过类型检查

延伸阅读：

二、类型运算符

类型运算符(type operator), 我的理解就是，部分内容是类型，它整体还是类型的东西。

比如：TS 中 number 是类型，number[] 也是类型，这里面有个固定的方法，把某个类型变成另一个类型，就是 ?₁ [] 这里的 ?₁ 可以换成任意的类型。

我们把这个类型运算符写出来，这是一元运算符 ?₁[],其中

?₁ 是一个 meta variable，类似于我们之前学的形式参数。可以被实际参数替换，比如 number。这里我们叫它 meta variable，是为了和编程语言里的 variable 做区分。
这个类型构造器接受一个参数，所以是「一元」
在之前的例子中，它的作用是把 number 类型转变成为 number 数组类型。number 是一个类型，number []是一个类型，number [] 是这个构造器接受 number 类型后生成的新类型。

我们给一些常见的类型运算符的例子：

readonly [?₁, ?₂，?₃], 就是一个三元组类型运算符
readonly ?₁[]，就是一个数组类型构造器，是一元类型运算符，有一个 meta variable ?₁
{ readonly a: ?₁, readonly b: ?₂ }, 就是一个对象类型运算符，是二元类型运算符，有两个 meta variable —— ?₁，?₂
type aliastype Foo<X, Y> = X, 这条 type alias 声明了Foo<?₁, ?₂> 这个二元的类型运算符。

上面四个例子中，前三个不是 type alias，它构造出了的全新的类型，我们也可以叫它类型构造器。