B-树应用在这些情况下：1、文件系统；2、路由表；3、GIS数据库；4、数据库索引。文件系统是指B-树可以在文件系统中用于管理目录和文件，比如 Unix 文件系统中的索引节点（Inode）就是以 B-树为基础结构实现的。
一、B-树应用在什么情况下
1、文件系统
B-树可以在文件系统中用于管理目录和文件，比如 Unix 文件系统中的索引节点（Inode）就是以 B-树为基础结构实现的。由于磁盘访问较慢，为了加速查询，B-树采用多叉树的方式，使得一个节点能够存储更多的信息，从而减少磁盘的访问次数，提高查找速度。
2、路由表
路由表包含了网络中所有的地址信息，需要快速查找到某个地址所对应的路由器地址，B-树可以用于构建路由表，能够快速定位目标路由器地址。
3、GIS数据库
GIS（地理信息系统）数据通常由具有空间属性的对象组成，需要用到空间索引算法查询与分析空间数据，而B-树正是为空间数据设计的一种索引结构，可用于 GIS 数据库中的数据索引。
4、数据库索引
数据库系统经常需要对大量数据进行查询，以加快数据的读取速度，B-树可以在数据库中用于索引的构建，在实际应用中，很多数据库系统都是基于 B-树实现数据索引的，比如 MySQL、PostgreSQL 等。对于高并发读写的数据库，B-树结构可以在磁盘上存储数据，避免了内存不足的问题。
二、B-树简介
1、概念
在计算机科学中，B树（英语：B-tree）是一种自平衡的树，能够保持数据有序。这种数据结构能够让查找数据、顺序访问、插入数据及删除的动作，都在对数时间内完成。B树，概括来说是一个一般化的二叉查找树（binary search tree），可以拥有多于2个子节点。与自平衡二叉查找树不同，B树为系统大块数据的读写操作做了优化。B树减少定位记录时所经历的中间过程，从而加快存取速度。B树这种数据结构可以用来描述外部存储。这种数据结构常被应用在数据库和文件系统的实现上。
2、产品介绍
在B树中，内部（非叶子）节点可以拥有可变数量的子节点（数量范围预先定义好）。当数据被插入或从一个节点中移除，它的子节点数量发生变化。为了维持在预先设定的数量范围内，内部节点可能会被合并或者分离。因为子节点数量有一定的允许范围，所以B树不需要像其他自平衡查找树那样频繁地重新保持平衡，但是由于节点没有被完全填充，可能浪费了一些空间。子节点数量的上界和下界依特定的实现而设置。例如，在一个2-3 B树（通常简称2-3树），每一个内部节点只能有2或3个子节点。
B树中每一个内部节点会包含一定数量的键值。通常，键值的数量被选定在d和2d之间。在实际中，键值占用了节点中大部分的空间。因数2将保证节点可以被拆分或组合。如果一个内部节点有2d个键值，那么添加一个键值给此节点的过程，将会拆分2d键值为2个d键值的节点，并把中间值节点添加给父节点。每一个拆分的节点需要最小数目的键值。相似地，如果一个内部节点和他的邻居两者都有d个键值，那么将通过它与邻居的合并来删除一个键值。删除此键值将导致此节点拥有d-1个键值;与邻居的合并则加上d个键值，再加上从邻居节点的父节点移来的一个键值。结果为完全填充的2d个键值。
一个节点的分支（或子节点）的数量会比存储在节点内部键值的数量大1。在2-3 B树中，内部节点将会存储1个键值（带有2个子节点）或2个键值（带有3个子节点）。一个B树有时会被描述为2d+1。
一个B树通过约束所有叶子节点在相同深度来保持平衡。深度在元素添加至树的过程中缓慢增长，而整体深度极少地增长，并导致所有叶子节点与根节点距离加1。
在存取节点数据所耗时间远超过处理节点数据所耗时间的情况下，B树在可选的实现中拥有很多优势，因为存取节点的开销被分摊到里层节点的多次操作上。这通常出现在当节点存储在二级存储器如硬盘存储器上。通过最大化内部里层节点的子节点的数量，树的高度减小，存取节点的开销被缩减。另外，重新平衡树的动作也更少出现。子节点的最大数量取决于，每个子节点必需存储的信息量，和完整磁盘块的大小或者二次存储器中类似的容量。虽然2-3 树更易于解释，实际运用中，B树使用二级存储器，需要要大量数目的子节点来提升效率。
3、变体
术语B树可以指一个特定的方案，也可以指大体上一类方案。狭义上，一个B树在它内部节点中存储键值，但不需在叶子节点上存储这些键值的记录。大体上的一类包含一些变体，如B+树和B*树。
在B+树，这些键值的拷贝被存储在内部节点；键值和记录存储在叶子节点；另外，一个叶子节点可以包含一个指针，指向另一个叶子节点以加速顺序存取。
B*树分支出更多的内部邻居节点以保持内部节点更密集地填充。此变体要求非根节点至少2/3填充，而不是1/2。为了维持这样的结构，当一个节点填满之后将不会再立即分割节点，而是将它的键值与下一个节点共享。当两个节点都填满之后，分割成3个节点。
计数B树存储，每一树都带有一个指针和其指向子树的节点数目。这就允许了以键值为序快速查找第N笔记录，或是统计2笔记录之间的记录数目，还有其他很多相关的操作。
4、B-树的理念
- 保持键值有序，以顺序遍历
- 使用层次化的索引来最小化磁盘读取
- 使用不完全填充的块来加速插入和删除
- 通过优雅的遍历算法来保持索引平衡
三、B+树简介
1、概念
B+树在节点访问时间远远超过节点内部访问时间的时候，比可作为替代的实现有着实在的优势。这通常在多数节点在次级存储比如硬盘中的时候出现。通过最大化在每个内部节点内的子节点的数目减少树的高度，平衡操作不经常发生，而且效率增加了。这种价值得以确立通常需要每个节点在次级存储中占据完整的磁盘块或近似的大小。
B+背后的想法是内部节点可以有在预定范围内的可变数目的子节点。因此，B+树不需要象其他自平衡二叉查找树那样经常的重新平衡。对于特定的实现在子节点数目上的低和高边界是固定的。
B+ 树的创造者Rudolf Bayer没有解释B代表什么。最常见的观点是B代表平衡（balanced），因为所有的叶子节点在树中都在相同的级别上。B也可能代表Bayer，或者是波音（Boeing），因为他曾经工作于波音科学研究实验室。
2、定义
B+树是B树的一种变形形式，B+树上的叶子结点存储关键字以及相应记录的地址，叶子结点以上各层作为索引使用。一棵m阶的B+树定义如下：
- 每个结点至多有m个子女
- 除根结点外，每个结点至少有[m/2]个子女，根结点至少有两个子女
- 有k个子女的结点必有k个关键字
B+树的查找与B树不同，当索引部分某个结点的关键字与所查的关键字相等时，并不停止查找，应继续沿着这个关键字左边的指针向下，一直查到该关键字所在的叶子结点为止。
3、特征
B+树是B树的一种变形，比B树具有更广泛的应用，m阶B+树有如下特征：
- 每个结点的关键字个数与孩子个数相等，所有非最下层的内层结点的关键字是对应子树上的最大关键字，最下层内部结点包含了全部关键字。
- 除根结点以外，每个内部结点有m/2到m个孩子。
- 所有叶结点在树结构的同一层，并且不含任何信息（可看成是外部结点或查找失败的结点），因此，树结构总是树高平衡的。
延伸阅读1：B+树的节点结构
在 B+ 树中的节点通常被表示为一组有序的元素和子指针。如果此B+树的序数（order）是m ，则除了根之外的每个节点都包含最少m/2个元素，非常多 m-1 个元素，对于任意的节点有非常多 m 个子指针。对于所有内部节点，子指针的数目总是比元素的数目多一个。因为所有叶子都在相同的高度上，节点通常不包含确定它们是叶子还是内部节点的方式。
